2.2综合法与分析法省微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件_第1页
2.2综合法与分析法省微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件_第2页
2.2综合法与分析法省微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件_第3页
2.2综合法与分析法省微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件_第4页
2.2综合法与分析法省微课一等奖课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

[读教材·填要点]1．综正当普通地，从出发，运用定义、公理、定理、性质等，通过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明办法叫做综正当，又叫或．2．分析法证明命题时，我们还经常从要证的出发，逐步谋求使它成立的充足条件，直至所需条件为或(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明办法叫做分析法，这是一种的思考和证明办法．已知条件顺推证法由因导果法结论已知条件一种明显成立的事实执果索因[小问题·大思维]1．如何理解分析法寻找的是充足条件？提示：用分析法证题时，语调总是假定的，惯用“欲证A只需证B”表达，阐明只要B成立，就一定有A成立，因此B必须是A的充足条件才行，固然B是A的充要条件也可．2．用综正当和分析法证明不等式有如何的逻辑关系？提示：综正当：A⇒B1⇒B2⇒…⇒Bn⇒B(逐步推演不等式成立的必要条件)，即由条件出发推导出所要证明的不等式成立．分析法：B⇐B1⇐B2⇐…⇐Bn⇐A(步步谋求不等式成立的充足条件)，总之，综正当与分析法是对立统一的两种办法．[研一题][悟一法][通一类][研一题][悟一法](1)当所证不等式与重要不等式、基本不等式没有什么直接联系，或很难发现条件与结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径．(2)对于无理不等式的证明，常采用分析法通过平方将其有理化，但在乘方的过程中，要注意其变形的等价性．(3)分析法证题的本质是从被证的不等式出发谋求使结论成立的充足条件，证明的核心是推理的每一步都必须可逆．[通一类][研一题][例3]已知a，b，c均为正实数，且b2＝ac.求证：a4＋b4＋c4＞(a2－b2＋c2)2.[精讲详析]本题考察综正当与分析法的综合应用．解答本题可先采用分析法将所要证明的不等式转化为较易证明的不等式，然后再用综正当证明．欲证原不等式成立，只需证a4＋b4＋c4＞a4＋b4＋c4－2a2b2＋2a2c2－2b2c2，即证a2b2＋b2c2－a2c2＞0，∵b2＝ac，故只需证(a2＋c2)ac－a2c2＞0.∵a、c＞0，故只需证a2＋c2－ac>0，又∵a2＋c2>2ac，∴a2＋c2－ac>0显然成立．∴原不等式成立．[悟一法](1)通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式易于证明．(2)有些不等式的证明，需要一边分析一边综合，称之为分析综正当，或称“两头挤”法，如本例，这种办法充足表明了分析与综合之间互为前提，互相渗入，互相转化的辩证统一关系．[通一类]数学证明是数学高考的核心问题，有时单独考察，有时以解答题的一问出现，综正当是解决数学证明问题的基本办法，而分析法又为综正当的使用提供了思路，因此，综正当与分析法是解决数学证

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论