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文档简介

一次函数3第1课时正比例函数的图象及性质核心·重难探究知识点一

正比例函数的图象及性质【例1】

在同一直角坐标系内,画出函数y=-4x,y=-1.5x的图象,并根据图象回答,随着x值的增大,哪个函数值减小得更快?思路分析

画函数y=-4x的图象,需要经过哪两个点?画函数y=-1.5x的图象呢?解

如图所示.从图象可以看出,随着x值的增大,y=-4x的函数值减小得更快.【方法归纳】画正比例函数y=kx的图象,一般选择过点(0,0)和(1,k)画直线.当自变量的系数是分数时,点的选择要灵活,如画函数y=-1.5x的图象,可以选过点(0,0)和(-2,3)画直线.知识点二

确定正比例函数的表达式【例2】

已知点(2,-3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则y的值随x值的增大而

(填“增大”或“减小”).

思路分析

(1)如何求正比例函数的表达式?(2)怎样根据自变量的系数确定y的值随着x值的增大如何变化?减小

【解题规律】函数图象上的任意点P(x,y)必满足该函数的表达式.反过来,满足函数表达式的任意一对x,y的值,所对应的点一定在该函数的图象上.由此,我们可以把正比例函数图象上的点的坐标代入所

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