江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）（原卷版）

2023~2024学年度第二学期月考考试高二数学试题卷I（选择题）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）1.经过椭圆的左焦点的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，则的周长为（）A.24 B.12 C.36 D.482.点到双曲线的渐近线的距离为（）A B. C. D.3.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则（）A. B. C.3 D.54.已知椭圆C：，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线位置关系为（）A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定5.已知数列的前项和，则的值为（

）A.135 B.145 C.155 D.1656.已知数列均为等差数列，，，则（）A.9 B.18 C.16 D.277.已知是等比数列，公比为q，前n项和为，则（）A. B. C. D.8.中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，二十大报告提出：尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．某市为了改善当地生态环境，计划通过五年时间治理市区湖泊污染，并将其建造成环湖风光带，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游收入总额分别为（）．A.781万元，60万元 B.525万元，200万元C.781万元，200万元 D.1122万元，270万元二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.未全对给3分，全对6分.）9.已知双曲线：，则（）A.双曲线的离心率为 B.双曲线的虚轴长为C.双曲线的实半轴长为 D.双曲线的渐近线方程为10.已知椭圆的上顶点为，左、右焦点分别为，，则下列说法正确的是（）A.若，则B.若椭圆的离心率为，则C.当时，过点的直线被椭圆所截得的弦长的最小值为D.若直线与椭圆的另一个交点为，，则11.数列中，，且，则（）A. B.等比数列C. D.为等差数列卷II（非选择题，共92分）三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知焦点在x轴上的椭圆离心率为，则实数m等于_____．13.已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为________.14.一支车队有15辆车，某天下午依次出发执行运输任务，第一辆车于14时出发，以后每间隔发出一辆，假设所有的司机都连续开车，并都在19时停下来休息．已知每辆车行驶的速度都是，则这个车队当天一共行驶了______千米？四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15题13分；1617题15分；1819题17分）15.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，半焦距为1．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．16.已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．（1）求的标准方程；（2）设点是上第一象限内的点，求的取值范围．17.已知椭圆，直线与C相交于A，B两点．（1）求椭圆C离心率；（2）O为坐标原点，若，求直线l与原点的距离．18.已知数列的前n项和为，