人教八年级上册数学《全等三角形》教学课件

12.1全等三角形1.通过阅读课本了解全等形的概念、全等三角形的概念和性质，能识别全等三角形的对应点、对应边、对应角，发展学生自主学习的能力.2.通过具体题目的练习，运用全等三角形的性质解决简单的问题，培养学生解决问题的能力.3.在图形变换和实际操作的过程中发展空间观念，培养学生的几何直观和核心素养.重点难点一位哲人曾经说过：“世界上没有两片完全相同的叶子”但是我们的周围却有着好多形状、大小完全相同的图案，你能举几个例子吗？请同学们取一张纸，将准备好的三角形纸板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，观察一下，得到的三角形与原三角形之间有什么关系呢？请同学们观看视频1.请同学们阅读课本31页思考，动手操作一下，各图中的两个三角形全等吗？2.如果把你手中两个全等的三角形任意摆放，它们能完全重合吗？该怎么样做才能让它们完全重合呢？

（全等）（两个全等三角形任意摆放时，不一定能够完全重合.只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合）3.请同学们阅读课本32页.4.请你用几何语言表示全等三角形的性质.∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F1.请利用你手中的两个全等三角形，拼出位置不同的三组图形，并找出它们的对应边、对应角.2.请总结一下如何寻找全等三角形的对应边、对应角.能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等形:知识点1．全等形（重点）注：(1)两个图形是否全等，只与这两个图形的形状和大小有关，而与图形的位置无关．(2)全等形的周长、面积分别相等，但周长和面积相等的两个图形不一定是全等形．1.全等三角形的相关概念.（1）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.知识点2．全等三角形的概念和表示方法（难点）2.全等三角形的表示方法.全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图，△ABC和△DEF全等，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，记作△ABC≌△DEF.3.全等三角形中对应元素的确定方法：（1）图形特征法：①最长边对最长边，最短边对最短边；②最大角对最大角，最小角对最小角.（2）位置关系法：①公共角（对顶角）为对应角，公共边为对应边；②对应角的对边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边；③对应边的对角为对应角，两条对应边的夹角是对应角.（3）字母顺序法：根据书写规范的对应顶点确定对应边或对应角.1.全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2.符号语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.3.全等三角形的其他性质：（1）全等三角形的周长相等.（2）全等三角形的面积相等.知识点3．全等三角形的性质（重点）

【题型一】全等形的识别

例1：

下列各组的两个图形属于全等形的是（）变式：下列说法中，正确的有（）①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③能够完全重合的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形.A.1个B.2个C.3个D.4个BA【题型二】全等三角形的概念及表示方法

例2：(1)如图，△ABC与△DEF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为AB与________，AC与________，BC与________，对应角为∠A与__________，∠B与________，∠C与________，△ABC≌________．EDEFDF∠E∠D∠F△EDF(2)如图，已知△ABC≌△ADE，则∠BAC的对应角为________，DE的对应边为________．∠DAEBC例3：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边．解：∠ADB＝∠CBD，∠A＝∠C，AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB.

C例5：如图，在△ABC中，点D，E在BC上，△ABE≌△ACD.(1)若BE＝6，DE＝2，求BC的长；(2)若∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．解：(1)∵△ABE≌△ACD，BE＝6，∴CD＝BE＝6.∵BC＝CD＋BE－DE，DE＝2，∴BC＝6＋6－2＝10.(2)∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE＝∠CAD，即∠BAD＋∠DAE＝∠CAE＋∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE＝30°.∵∠BAC＝∠BAD＋∠DAE＋∠CAE＝75°，∴∠DAE＝75°－30°－30°＝15°1.本节课中