常德市武陵区2024届小升初考试数学试卷含解析

常德市武陵区2024届小升初考试数学试卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．如果等腰三角形的一个底角是53度，则它的顶角是________度；直角三角的一个锐角是42度，则另一个锐角是________度。2．一个数被2,3,5除都余1，这个数最小是（_____）.3．小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（_____）分．4．求下面各组数的最小公倍数．[4，24]=________[36，12]=________[12，15]=________5．某班要至少有5人是出生在同一个月里，这个班至少有_____人．6．根据图中的信息，用含有字母的式子表示整个大正方形的面积：（_____）.7．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）。8．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（______）厘米．9．一块麦地今年产量比去年增产20%，去年产量是4500kg，今年产量是________

kg。10．在中,当a（_______）时,它是真分数;当a（________）,它是假分数;当a（_______）时,它没有意义．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。（）12．两个数相除的商又叫做两个数的比。（______）13．圆的面积与它的半径成正比例。（______）14．六年级有99人，有一天全部到齐，这天的出勤率是99%．（______）15．从10：00到10：40分针旋转了。（________）16．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（______）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．要使3□15能被3整除，□里最小能填（）A．9 B．6 C．0 D．318．下面四件运动服的号码中（

）是质数。A． B． C． D．19．把20克糖放入80克水中，糖水含糖率是（

）A．20% B．

C．25%

D．20．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就（）A．扩大6倍 B．扩大36倍 C．扩大12倍21．下面三组直线，（）组的两条线互相垂直．A．

B． C．四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。25＋69＝________0.72－0.58＝________0.2÷0.001＝________0.8×1.2×1.25＝________＝________________________________23．简便运算

（1）512-199（2）+×7.1+1.9×（3）0.45×9.9+0.045（4）25×1.25×3.224．解方程

（1）ⅹ＋ⅹ＝15（2）ⅹ∶＝∶25．计算组合图形的面积（单位：米）五、能写会画。(共4分）26．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B．（2）画一个和图形A面积相等的三角形．六、解决问题(每小题6分，共30分）27．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的后，已经看的页数和余下页数的比是3：7。这本书有多少页？28．某食堂有一个长方体水池,从里边量长60厘米、宽50厘米、高45厘米．请完成下列问题．(1)水池的占地面积是多少平方米?(2)在水池的底面和四壁贴瓷砖,每平方分米用瓷砖4块,至少要买多少块瓷砖?(3)如果每分钟放入水池4升水,半小时后,池内水深多少分米?29．一列快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行驶到全程的中点时，慢车离乙地还有180千米，照这样的速度，当快车到达乙地时，慢车行了全程的4530．请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多．请你算一算：（1）该班一共有_____人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有_____人．（3）成绩为良好的有_____人．31．丫丫看一本漫画书，第一天看了45页，第二天比第一天多看20%，第二天看的正好是整本书的．这本书有多少页？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、7448【解析】略2、1【分析】根据最小公倍数的意义可知这个数是2.3.5的倍数，最小是2.3.5的最小公倍数，先求出2.3.5的最小公倍数，再加1即可解决．【详解】2.3.5的最小公倍数是：2×3×5=30，30+1=1；故答案为1．3、1【分析】设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可．【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程：x﹣（78+83+51+x）÷4＝7x﹣（212+X）÷4＝7[x﹣（212+x）÷4]×4＝7×44x﹣212﹣x＝283x﹣212＝28x＝1答：数学得1分．故答案为1．4、243660【详解】略5、1【分析】一年中共有12个月，将这12个月当做12个抽屉，根据抽屉原理可知，每个抽屉里放4个元素，共需要4×12＝48个元素，再加上1个元素，据此解答．【详解】4×12+1＝48+1＝1（人）答：这个班至少有1人．故答案为：1．6、（a+b）2【解析】略7、9【解析】把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.故正确答案是98、14.4【解析】略9、5400【解析】以去年产量为单位1，“今年产量比去年增产20%”说明今年产量是去年产量的120%，去年产量是已知的，所以今年产量=去年产量×（1+20％），据此解答即可。4500×（1+20％）=5400（千克）。10、大于5小于等于5且不为0等于0【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【分析】根据长方体的体积公式进行计算。【详解】一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。所以这句话是错误的。【点睛】根据长方体的体积公式进行计算，长方形的体积计算公式是长×宽×高，所以它的体积扩大到原来的2×2×2倍。12、×【详解】两个数相除又叫做两个数的比。13、×【详解】＝πr（比值不一定）14、×【详解】求出勤率，根据公式出勤率=出勤的人数÷总人数×100%，代入数值进行计算：99÷99×100%=100%15、×【分析】从10：00到10：40，经过了40分钟，分针每分钟转一圈，据此分析。【详解】40×360＝14400（度）从10：00到10：40分针旋转了，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了旋转，钟面上，分针旋转一周是360°。16、×【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个面积相等，但形状不同的梯形不能拼成一个平行四边形。如下图所示，两个梯形等底等高，面积相等，但形状不同，就不能拼成一个平行四边形。故答案为：×三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【解析】能被3整除的数的特征：各个数位上的和是3的倍数，这个数就能被3整除，据此先把四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来，然后分析再加上几是3的倍数，找出最小的一个，据此分析选择．【解答】解：四位数3□15的千位、十位、个位上的数加起来是：3+1+5=9，9是3的倍数，所以，□里应填0、3、6、9，其中0是最小的．故选C．【点评】本题主要考查能被3整除的数的特征，注意掌握特征；各个数位上的和是3的倍数．18、C【解析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断.【详解】选项A，15的因数有：1、3、5、15，15是合数；选项B，27的因数有：1、3、9、27，27是合数；选项C，83的因数有：1、83，83是质数；选项D，91的因数有：1、7、13、91，91是合数.故答案为：C.19、A【分析】含糖率就是糖的质量占糖水质量的百分率，糖水的质量就是糖的质量与水的质量和.【详解】20÷(20+80)=20÷100=20%故答案为A20、B【分析】试题分析：因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，圆的面积=πr2，所以圆的面积与半径的平方成正比例关系，据此解答即可．【详解】因为d=2r，一个圆的直径扩大6倍，则其半径也扩大6倍，又因圆的面积=πr2，所以圆的面积扩大62=36倍；故选B．【点睛】此题主要考查圆的直径与半径的关系以及圆的面积的计算方法的灵活应用．21、C【详解】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、940.142001.22【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。【详解】25＋69＝940.72－0.58＝0.140.2÷0.001＝2000.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2＝【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。23、（1）解：512-199=512-200+1=312+1=313（2）解：===42（3）解：0.45×9.9+0.045=0.45×9.9+0.45×0.1=0.45×(9.9+0.1)=0.45×10=4.5（4）解：25×1.25×3.2=(25×4)×(1.25×0.8)=100×1=100【详解】(1)运用凑整的思想，把199看作200，然后再加上1即可；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)运用积不变的规律把0.045写作0.45×0.1，然后运用乘法分配律计算；(4)把3.2拆分成4×0.8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算.24、（1）x=18（2）【详解】（1）ⅹ＋ⅹ＝15解：x=15x=18（2）解：25、238平方米【分析】观察图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答。【详解】14×12＋14×10÷2＝168＋140÷2＝168＋70＝238（平方米）【点睛】把组合图形的面积看成三角形和平行四边形的面积之和是解决此题的关键，掌握三角形和平行四边形的面积公式。五、能写会画。(共4分）26、三角形画法不唯一【详解】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、180页【解析】24÷(1--)=180(页)28、(1)0.3平方米(2)516块(3)4分米【解析】(1)60厘米=0.6米50厘米=0.5米0.6×0.5=0.3(平方米)(2)60×50+60×45×2+50×45×2=3000+5400+4500=12900(平方厘米)12900平方厘米=129平方分米4×129=516(块)(3)