2024春七年级数学下册 第3章 整式的乘除3.3多项式的乘法（2）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法（2）教案（新版）浙教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024春七年级数学下册第3章整式的乘除3.3多项式的乘法（2）教案（新版）》浙教版，是针对七年级学生进行多项式乘法深入学习的教材。本章节在学生已经掌握了多项式乘法的基本原理和方法的基础上，进一步深化学生对于多项式乘法的理解和应用。主要内容包括多项式乘法的法则、多项式乘法的运算步骤以及多项式乘法的应用。通过本章的学习，学生将能够熟练运用多项式乘法解决实际问题，提高他们的数学运算能力和解决问题的能力。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的数学运算能力和逻辑推理能力，符合新教材对于数学学科核心素养的要求。通过学习多项式乘法的法则和运算步骤，学生能够提高他们的数学运算能力，能够熟练运用多项式乘法解决实际问题。同时，通过解决实际问题，学生能够提高他们的逻辑推理能力，培养他们运用数学知识分析和解决问题的能力。学情分析本节课的授课对象为七年级的学生，他们已经掌握了多项式乘法的基本原理和方法，对于多项式乘法有了初步的认识和理解。在学习过程中，他们表现出一定的逻辑思维能力和数学运算能力，但还需要进一步的引导和培养。

从知识层面来看，大部分学生对于多项式乘法的法则和运算步骤有一定的了解，但理解程度不一。部分学生可能对于一些复杂的多项式乘法题目感到困惑，不能正确运用法则和步骤进行计算。因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导。

从能力层面来看，学生的数学运算能力总体上有所提高，但在实际应用中仍存在一定的问题。部分学生在解决实际问题时，不能正确运用所学的多项式乘法知识，缺乏解决问题的信心和能力。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学应用能力，提高他们解决实际问题的能力。

从素质方面来看，大部分学生具有较好的学习习惯和行为表现，能够按时完成作业和课堂任务。但也有部分学生学习积极性不高，对于数学学科缺乏兴趣，这可能会影响到他们的学习效果。因此，在教学过程中，需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。对于基础较好的学生，可以适当增加难度，让他们能够进一步拓展知识面和提高能力。对于基础薄弱的学生，需要耐心引导，帮助他们逐步掌握所学知识，提高他们的自信心和学习兴趣。同时，要注重培养学生的团队合作意识和交流表达能力，让他们在小组讨论和合作中互相学习，共同进步。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的教学目标，以及七年级学生的知识水平、能力和素质特点，我选择采用讲授法、案例研究法和小组合作学习法进行教学。

讲授法：通过教师的讲解，系统地传授多项式乘法的法则、运算步骤和实际应用，使学生能够全面、系统地掌握知识。

案例研究法：教师提供具有代表性的例题，让学生通过分析、讨论，找出解题规律，提高学生解决实际问题的能力。

小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识，提高学生的交流表达能力和解决问题的能力。

2.设计具体的教学活动

为激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，我设计以下教学活动：

（1）导入环节：通过复习多项式乘法的基本概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。

（2）案例分析：教师展示典型例题，引导学生进行分析，讨论解题思路和方法，培养学生解决问题的能力。

（3）小组讨论：学生分组进行讨论，交流解题心得，互相学习，共同提高。

（4）课堂练习：教师布置练习题，学生独立完成，巩固所学知识。

（5）总结环节：教师引导学生对所学知识进行总结，强化记忆，提高学生的归纳总结能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

为提高教学效果，我选择以下教学媒体和资源：

（1）PPT：制作多媒体课件，展示课堂内容，使学生更加直观地理解多项式乘法的法则和运算步骤。

（2）视频：为学生提供一些与多项式乘法相关的教学视频，帮助学生更好地理解知识。

（3）在线工具：利用在线数学工具，让学生进行实际操作，提高他们的动手能力。

（4）练习题库：为学生提供丰富的练习题，便于学生进行课后巩固和自我评估。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解多项式乘法的深入学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习多项式乘法的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确多项式乘法的教学目标和多项式乘法的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保多项式乘法教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习多项式乘法的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入多项式乘法学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的多项式乘法内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为多项式乘法新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解多项式乘法的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出多项式乘法的重点，强调多项式乘法的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕多项式乘法的问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验多项式乘法知识的应用，提高实践能力。

在多项式乘法新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调多项式乘法的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对多项式乘法知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决多项式乘法问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与多项式乘法内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合多项式乘法内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习多项式乘法的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的多项式乘法内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的多项式乘法内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点包括多项式乘法的法则、多项式乘法的运算步骤以及多项式乘法的应用。

1.多项式乘法的法则：

学生需要掌握多项式乘法的法则，即两个多项式相乘时，每个项相乘后再相加。例如，对于两个多项式A(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n和B(x)=b0+b1x+b2x^2+...+bmx^m，它们的乘积C(x)=A(x)*B(x)=(a0+a1x+a2x^2+...+anx^n)*(b0+b1x+b2x^2+...+bmx^m)=(a0*b0+a0*b1x+a0*b2x^2+...+a0*bmx^m)+(a1*b0+a1*b1x+a1*b2x^2+...+a1*bmx^(m+1))+...+(an*b0+an*b1x+an*b2x^2+...+an*bmx^(m+n))。

2.多项式乘法的运算步骤：

学生需要掌握多项式乘法的运算步骤，包括：

（1）用第一个多项式的每一项分别乘以第二个多项式的每一项；

（2）将乘积中的同类项进行合并；

（3）得到最终的多项式乘积。

3.多项式乘法的应用：

学生需要能够将多项式乘法应用到解决实际问题中，例如解决多项式方程、求多项式的值、多项式的因式分解等。内容逻辑关系①多项式乘法法则：

重点阐述多项式乘法的法则，即两个多项式相乘时，每个项相乘后再相加。用公式表示为：C(x)=A(x)*B(x)=(a0+a1x+a2x^2+...+anx^n)*(b0+b1x+b2x^2+...+bmx^m)=(a0*b0+a0*b1x+a0*b2x^2+...+a0*bmx^m)+(a1*b0+a1*b1x+a1*b2x^2+...+a1*bmx^(m+1))+...+(an*b0+an*b1x+an*b2x^2+...+an*bmx^(m+n))。

②多项式乘法的运算步骤：

重点阐述多项式乘法的运算步骤，包括：

1.用第一个多项式的每一项分别乘以第二个多项式的每一项；

2.将乘积中的同类项进行合并；

3.得到最终的多项式乘积。

③多项式乘法的应用：

重点阐述多项式乘法在解决实际问题中的应用，例如解决多项式方程、求多项式的值、多项式的因式分解等。通过具体的例题和练习，让学生能够将多项式乘法应用到实际问题中，提高他们的数学应用能力。

板书设计：

1.多项式乘法法则：

-A(x)=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n

-B(x)=b0+b1x+b2x^2+...+bmx^m

-C(x)=A(x)*B(x)=(a0*b0+a0*b1x+a0*b2x^2+...+a0*bmx^m)+(a1*b0+a1*b1x+a1*b2x^2+...+a1*bmx^(m+1))+...+(an*b0+an*b1x+an*b2x^2+...+an*bmx^(m+n))

2.多项式乘法的运算步骤：

-步骤1：用第一个多项式的每一项分别乘以第二个多项式的每一项

-步骤2：将乘积中的同类项进行合并

-步骤3：得到最终的多项式乘积

3.多项式乘法的应用：

-解多项式方程

-求多项式的值

-多项式的因式分解课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：提供与多项式乘法相关的阅读材料，如《数学分析》、《多项式理论》等，帮助学生深入理解多项式乘法的原理和应用。

-视频资源：推荐与多项式乘法相关的视频资源，如“多项式乘法原理”、“多项式乘法应用”等，帮助学生直观地理解多项式乘法的操作方法和应用场景。

-实际问题解决：提供一些与多项式乘法相关的实际问题，如求多项式的值、解多项式方程等