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文档简介
北师大版八年级(下)期末数学试卷(01)
一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.(4分)下列各式中,是分式的为()
A.AB.旦C.立D.3x
3X5
2.(4分)若实数x满足X-3<0,贝Ijx可以是()
A.2B.3C.4D.5
3.(4分)如图,A,8两地被池塘隔开,小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离:先
在A2外选一点C,然后步测出AC,的中点N,并步测出的长为12米,由
此他就知道48间的距离是()
A.6米B.12米C.24米D.48米
4.(4分)下面式子从左边到右边的变形中,是因式分解的为()
A.J?-x-2=x(x-1)-2B.(x+y)(x-y)-y2
C.x(x+1)=/+xD.x2-2x+l=(x-1)2
x<1的解集在数轴上表示正确的是()
5.(4分)不等式组
》-2
A.—2B.—2
_____
C.—20D.—2
6.(4分)如图,点E在正五边形ABCDE的内部,AABF为等边三角形,则/E4/等于(
D
AB
A.36°B.48°C.54°D.60°
7.(4分)若关于x的分式方程N-1=处旦有增根,则机的值为()
x-2x-2
A.2B.-3C.-1D.3
8.(4分)如图,剪两张对边平行的纸条,随意交叉叠放在一起,转动其中一张纸条,重合
的部分构成了一个四边形A8CD,对角线AC与8。相交于点。,则下列结论一定成立的
A.AD^ABB.AD=BCC.ZDAC=ZACDD.AO^AB
9.(4分)北京2022年冬奥会的开幕式上,各个国家和地区代表团入场所持的引导牌是中
国结和雪花融合的造型,如图1是中国体育代表团的引导牌.观察发现,图2中的图案
可以由图3中的图案经过对称、旋转等变换得到.下列关于图2和图3的说法中,不正
确的是
B.图2中的图案是中心对称图形
C.图2中的图案绕某个固定点旋转60°,可以与自身重合
D.将图3中的图案绕某个固定点连续旋转若干次,每次旋转120。,可以设计出图2中
的图案
10.(4分)已知函数yi=3x+l,y2=ox(。为常数),当x>0时,y\>yi,则°的取值范围
是()
A.B.C.a>3D.a<3
二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。
11.(4分)若分式211的值为0.则尤=.
x+2
12.(4分)若cz=2,a-i>=3,贝!I/-.
13.(4分)已知一次函数y=ax+b的图象如图,则关于尤的不等式ax+b>0的解集
14.(4分)如图,在RtAABC中,ZACB=90°,AB=5,AC=4,边A8的垂直平分线
OE分别与AC、A8相交于点。、E,则△8C。的周长为.
15.(4分)如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A,B都在格点上.线
段AB绕着某一定点顺时针旋转一个角度a(0°<a<180°)后,得到线段421(点Al,
16.(4分)在四边形A8C。中,现给出下列结论:
①若四边形ABC。是平行四边形,则AC=BZ);
②若AB〃CD,ZA=ZC,则四边形48CD是平行四边形;
③若AB=CD,NA=/C,则四边形ABC。是平行四边形;
④若四边形ABC。是平行四边形,则平行四边形ABC。的面积最大值是/AOBD-
其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)
三、解答题:本题共9小题,共86分。
17.(8分)因式分解:2/y-8y.
18.(8分)解不等式:2x-3〈与L
3
19.(8分)用三角尺可以画角平分线:如图所示,在已知NA02的两边上分别取点N.使
OM=ON,再过点M画。4的垂线,过点N画的垂线,两垂线交于点P.那么射线
。尸就是NA08的平分线,请你证明这一结论.
2
20.(8分)先化简,再求值:(1-工)一6"9,其中加=3+J^.
m-2m-2
21.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中,有一个平面直角坐
标系尤。y,且A(-2,1),8(-2,-1),C(0,1).
(1)请你在网格中先画出平面直角坐标系尤Oy后,把△ABC平移到△A181C1,点A,B,
C的对应点分别为4,Bi,Ci,若Ai(0,-2),请再画出△AiBiCi;
(2)在(1)所画的图形中,若点M在y轴上,且SAIWr=6,求点加的坐标.
△MB1C4
22.(10分)“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯.某校为做好校园防
护工作,计划采购一批A,B两种型号的口罩.已知用600元购买A型口罩与用900元
购买8型口罩的数量相等,且8型口罩每个比A型口罩多0.5元.
(1)求A,8两种型号的口罩每个各多少元?
(2)计划购买A,B两种型号的口罩共6000个,其中A型口罩的数量不超过B型口罩
数量的工,求购买A型口罩多少个时,购买这批口罩总费用最低,最低费用是多少元?
3
23.(10分)求证:在直角三角形中,若一个锐角等于30°,则它所对的直角边等于斜边的
一半.
要求:(1)根据给出的线段及以线段A8为直角边,在给出的图形上用尺规作
出RtaABC的斜边AC,使得/A=30°,保留作图痕迹,不写作法;
(2)根据(1)中所作的图形,写出已知、求证和证明过程.
_________________C
A由
24.(12分)如图,在△ABC中,AB^AC,为/A4c的平分线,将AB绕点B逆时针旋
转90°得至UBE,EF1AD,垂足为尸,EF与AB交于点、G.
(1)求证:/BAD=/E;
(2)求/引花的度数;
(3)求证:EF=AF+BC.
25.(14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(5,1),8(1,1),C(0,5).直
线机平行于x轴且经过C,D,E三点.直线/的关系式为y=-2x+6(8W6W12).
(1)若△AB。是以A8为底的等腰三角形,当直线/过点。时,求
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