2024年中考数学模拟试题汇编规律探索

2024年中考数学模拟试题汇编规律探索

一,选择题

1.（2024天津北辰区•一摸）如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的图

形中有〃个三角形，则需要火柴棍的根数是（）.

(A)n+2

(B)〃+3

(C)2»-1

（D）2〃+1

答案：D第1题

2.（2024重庆巴蜀.•一模）如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其

中第①个图形的面积为6cm2,第②个图形的面积为18cm:第③个图形的面积为36cm

那么第⑥个图形的面积为（）

A.84cmJB.90cm2C.126cnfD.168cm"

【分析】观察图形，小正方形方形的个数是相应序数乘以下一个数，每一个小正方形的面积

是3,然后求解即可.

【解答】解：第（1）个图形有2个小长方形，面积为lX2X3=6cm2,

第（2）个图形有2X3=6个小正方形，面积为2X3X3=18cm2,

第（3）个图形有3X4=12个小正方形，面积为3X4X3=36cn）2,

•••，

第（6）个图形有10X11=110个小正方形，面积为6X7X3=126cm2.

故选C.

3.（2024重庆巴南•一模）下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒,

第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形中有18根火柴棒，…依此类推，则第6个图形中

火柴棒根数是（）

【分析】由图可知：第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第②个图形

1

中有18根火柴棒，…依此类推第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3X（l+2+3+-+n）=2n

(n+l)根火柴；由此代入求得答案即可.

【解答】解：：第①有1个三角形，共有3X1根火柴;

第②个有1+2个三角形，共有3X(1+2)根火柴；

第③个有1+2+3个三角形，共有3X(1+2+3)根火柴；

.,.第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3义(1+2+3+…+n)=丁n(n+l)根火柴；

.•.第5个图形中火柴棒根数是3X(1+2+3+4+5+6)=63.

故选：D.

4.(2024郑州•二模)如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点儿、

A?、A3、A八As、As、犯、…、A,.,连接点0、Ai、A?组成三角形，记为△］，连接0、A2>A3组

成三角形，记为A2…，连接0、A“、A“+”组成三角形，记为An(n为正整数)，请你推断，

当n为10时，的面积=()平方单位.

C.66D.100

答案：B

二.填空题

1.(2024河大附中•一模)如图，一段抛物线：y=x(x-2)(0Wx<2),记为C,它与x轴交

于点0,A,；将C绕点Ai旋转180°得Cz,交x轴于点Az；将C2绕点A?旋转180°得C3,交

x轴于点As；…,如此进行下去，直至得Gow.若P(4031,a)在第2016段抛物线C2016上,

答案：1

2.(2024黑龙江齐齐哈尔•一模)如图，.动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向

运动，第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,T),……,

按照这样的运动规律，点P第2017次运动到点.

(1,1)6,1)(9,1)

0~~(lO.Oh^/X

(3,-1)(7,-1)依旧(11-1)

答案:（2017,1）

3.（2024河南三门峡•二模）如图，等边三角形△OABi的一边0A在x轴上，且0A=l,当

△OABi沿直线/滚动，.使一边与直线/重合得到△BAB2,AB2A2B3,.....则点A礴的坐标是

答案：（1009/008百）

4.（2016齐河三模）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0出发，按向上，向右,

向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0.,1）,A2（1,1）,A3（1,

0）,A4（2,0）…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用n表示）

AiAsAt

答案：（2n,1）

5.（2024云南省曲靖市罗平县•二模）这样铺地板：第一块铺2块，如图1,第二次把第一

次的完全围起来，如图2；第三次把第二次的完全围起来，如图3；…依次方法，铺第5次

时需用34块木块才能把第四次所铺的完全围起来.

【分析】观察图形发现：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层,

结合图1两块木块可以得出图n需要木块数为[1+（n-1）X2]X[2+（n-1）X2],求出图

4图5所需木块数，二者相减即可得出结论.

【解答】解：若要将前一个图形包起来，上下各需要添一层，左右各需添一层，

即图1木块个数为1X2,图2木块个数为（1+2）X（2+2）,图3木块个数为（1+2X2）

X(2+2X2),…，图n木块个数为[1+(n-1)X2]X[2+(n-1)X2].

由上面规律可知：图4需要木块个数为(1+3X2)X(2+3X2)=56(块)，图5需要木块

个数为(1+4X2)X(2+4X2)=90(块)，

故铺第5次时需用90-56=34块木块才能把第四次所铺的完全围起来.

故答案为：34块.

【点评】本题考查了图形的变化，解题的关键是：找出“图n需要木块数为[1+(n-1)

X2]X[2+(n-1.)X2]”这一规律.本题属于中档题，解决该类题型需要仔细观察图形，

得出图形的变化规律，再结合规律找出结论.

6.(2024云南省•一模)观察下列等式：解答下面的问题：2'+22+23+2'+25+26+…+2刈s的末位

数字是4.

【考点】尾数特征.

【分析】根据2”,r1,r2,2.的个位数依次是2,4,8,6,根据有理数的加法，可得答

案.

【解答】解：由2",2""，2叱2-的个位数依次是2,4,8,6,得

指数每4的倍数一循环，

2015+4=503…3,

即(2+4+8+6)X503+(2+4+8)=503X20+14=10074.

故答案为：4.

【点评】本题考查了尾数特征，利用2”,2向，2"修，2襁的个位数依次是2,4,8,6得出指

数每4的倍数一循环是解题关键.

7.(2024云南省•二模)观察下列等式：~22~2

…则

(直接填结果，用含n的代数式表

示，n是正整数，且n>l)

【考点】规律型：数字的变化类.

11

【分析】由题意可知:2n=1-2n,进一步整理得出答案

即可.

【解答】解：V2~2~2

军=1-。

2%44

另专1%

12门一：1

1.函=2n

2n-l

故答案为：2n

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出一般运算方法解决问题.

留..

8.(2024广东东莞•联考)如果记y=l+x?=f(x),并且f(1)表示当x=l时y

i2

的值，即f(1)=7F_1+(-)

=;f()表示当x=^-y的值，即f()=

n~~

那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+-+f(n)+f()=2.(结果用含

n的代数式表示，n为正整数).

【考点】分式的加减法.

【专题】压轴题；规律型.

【分析.】由f⑴f()可得：f⑵=1+2,=；从而f⑴+f(2)+f()=+1=2-.所

n-1

以f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=2(n为正整数).

【解答】解：⑴=l+『=；f()="2)=,

吟

得f(2)=l+22=；

：.f(1)+f(2)+f()=+1=2-.

n-1

故f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+“・+f(n)+f()=2.(n为正整数)

【点评】解答此题关键是根据题中所给的式子找出规律，再解答.

9.(2024广东东莞•联考)如图是圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组

成的图形，阴影部分的面积依次记为S,>S2、&、…，则S„=

2(2n-l)7

3(结果保留n)

【考点】扇形面积的计算.

【专题】规律型.

【分析】由图可知Si=12,S2=12X3,S3=12X5,

.gTC8TC

X7,-S„=1Tx(2n-1),从而得出S0的值.

8-

【解答】解：由题意可得出通项公式：Sn=7TX(2n-1),

空

即S„=3X(2n-1),

2(2n-D北

故答案为3

【点评】本题考查了扇形面积的计算，是一道规律性的题目，难度较大.

三.解答题

1.(2024河北石家庄•一模)如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,

ZABC=ZDEF=900ZEDF=30°,

【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕

点E旋转，并使边DE与边.AB交于点P,边EF与边BC于点Q.

篷1

在旋转过程中，如图2,当EA工时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明.

CE

【操作2】在旋转过程中，如图3,当前二2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说

明理由.

CE

--二IT

【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出EA当时，EP与EQ满足的数量关系是

什么？其中m的取值范围是什么？(直接写出结论，不必证明)m.

第1题

【考点】相似形综合题.

【分析】（操作1）连接BE,根据已知条件得到E是AC的中点，根据等腰直角三角形的性

质可以证明DE=CE,ZPBE=ZC.根据等角的余角相等可以证明/BEP=NCEQ.即可得到全等

三角形，从而证明结论；

（操作2）作EMLAB,ENLBC于M、N,根据两个角对应相等证明△MEPs^NWQ,发现EP：

EQ=EM：EN,.再根据等腰直角三角形的性质得到EM：EN=AE：CE；

（总结操作）根据（2）中求解的过程，可以直接写出结果；要求m的取值范围，根据交点

的位置的限制进行分析.

【解答】（操作1）EP=EQ,

证明：连接BE,根据E是AC的中点和等腰直角三角形的性质，得：BE=CE,ZPBE=ZC=45",

ZBEC=ZFED=90°

ZBEP-ZCEQ,

在4BEP和△CEQ中

'/BEP=NCEQ

<BE=CE

,ZPBE=ZC,

.•.△BEP^ACEQ(ASA),

•,.EP=EQ；

如图2,EP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2,

理由是：作EM_LAB,ENLBC于M,N,

，ZEMP=ZENC,

VZMEP+ZPEN=ZPEN+ZNEF=90°,

.•.ZMEP=ZNEF,

AMEP^ANEQ,

AEP：EQ=EM：EN=AE：CE=1：2；

如图3,过E点作EMLAB于点M,作EN_LBC于点N,

•.,在四边形PEQB中，ZB=ZPEQ=90°,

AZEPB+ZEQB=180°,

又•.,/EPB+NMPE=180°,

.*ZMPE-ZEQN,

ARtAMEP^RtANEQ,

EFME

/.EQ=EN,

RtAAME<^RtAENC,

CEEN

EA=m=ME,

EFAE

EQ=1：m=CE,

EP与EQ满足的数量关系式1：m,即EQ=mEP,

.\0<m^2+V6,(因为当m>2+&时，EF和BC变成不相交).

BC(E)g一,F

图1图2图3

【点评】本题考查了相似.三角形的性质和判定，全等三角形的性质和.判定，主要考查学生

运用定理进行推理的能力，证明过程类似.

2.（2024广东东莞•联考）在由mXn（mXn>l）个小正方形组成的矩形网格中，研究它

的一条对角线所穿过的小正方形个数f,

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

1232

1343

2354

257

34|7

猜想：当m、n互质时，在mXn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、

n的关系式是f=m+n-1（不需要证明）；

（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立.

1X21X3

2X3

【考点】作图一应用与设计作图；规律型：图形的变化类.

【分析】（1）通过观察即可得出当m、n互质时，在mXn的矩形网格中，一条对角线所穿

过的小正方形的个数f与m、n的关系式，

（2）当m、n不.互质时，画出图即可验证猜.想的关系式不成立.

【解答】解：（1）表格中分别填6,6

mnm+nf

1232

1343

2354

2576

3476

f与m、n的关系式是：f=m+n-l.

故答案为：f=m+n-l.

（2）m、n不互质时，猜想的关系式不一定成立，如下图:

【点评】此题考查了作图-应用与设计作图，关键是通过观察表格，总结出一条对角线所穿

过的小正方形的个数f与m、n的关系式，要注意m、n互质的条件.

3.（2024重庆巴蜀•一模）阅读材料：

kx

材料一：对于任意的非零实数x和正实数k,如果满足妄为整数，则称k是x的一个“整

商系数”.

3X2

例如：x=.2时，k=3=3=2,则3是2的一个整商系数；

x=2时，k=12=:三=8,则12也是2的一个整商系数；

6x（A）

121

x=2时，k=6=3=1,则6是男的一个整商系数；

结论：一个非零实数x有无数个整商系数k,其中最小的一个整商系数记为k（x）,例如k

3

⑵=,

材料二：对于一元二次方程ax'bx+cR(aWO)中，两根x”x?有如下关系:

bc

X1+X2--a；X1X2-a

应用：

356

(1)k(2)=2k(-2)=5

2_±_

(2)若实数a(a<0)满足k(a)>k(aH),求a的取值范围？

(3)若关于x的方程:/+bx+4=0的两个根分别为X1、X2,且满足k(x3+k(x2)=9,则b

的值为多少？

【分析】(1)求出最小的个整商系数即可.

2_±_

(2)根据k(a)>k(WH)分类讨论列出不等式解不等式即可.

(3)利用根与系数关系把k(X,)+k(x2)=9,转化为含有b的方程，记得分类讨论即可.

356

【解答】解:(1)k(2)=2,k(-2)=5.

6

故答案分别为2,5.

2_±_

(2)Vk(a)>k(a+1),

_3

当-lVa<0时，原式化为2a>3(a+1)

22

.\a<-3,即-l<aV-3,

_3

当a.V-1时，原式化为2a>-3(a+1)

解得a>-2,

2

故可知a的取值范围为-2<a<-1或-l<a<-3.

(3)设方程的两个根有xi<x2,

—=4_

由于*X2=a,故Xi与X2同号.

X1x2

当X2<0时，k(Xi)+k(x2)=

解得b=12.

3」33(xi+x

-3b

---=9

当Xi>0时,k(Xi)+k(X2)=Xlx2=xlx24

解得b=-12.

综上b=±12.

尺规作图

一.选择题

1.（2024河大附中•一模）如图，在AABC中，AD平分NBAC,按如下步骤作图：第一步，

分别以点A.D为圆心，以大于‘AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N;第二步，连

2

接MN分别交AB、AC于点E、F;第三步，连接DE、DF.若BE=8,ED=4,CD=3,则BD的长是

（）

答案：B

2.（2024河南洛阳•一模）如图3,在aABC中，AD平分NBAC,按如下步骤作图：第一步,

分别以点A.D为圆心，以大于‘AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，

2

连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF.若BD=6,AF=4,CD=3,则BE的长

是【】

A.6B.7C.-8D.9

3.（2024河南三门峡•二模）如图，小明在作线段48的垂直平分线时，

他是这样操作的：分别以｛和6为圆心，大于‘AB的长为半径画弧，两

2

弧相交于a〃两点，直线"即为所求.根据他的作图方法可知四边

形/一定是（）

A.矩形B.菱形

C.正方形D.无法确定

答案：B

4.（2024浙江丽水•模拟）如图，在AABC中，ZA=90°,ZB=30°,分别以A、B为圆心，

超过AB一半长为半径画弧分别交AB、BC于点D和E,连接AE.则下列说法中不正确的是

A.DE是AB的中垂线B.ZAED=60°

C.AE=BED.SADAE：SAAEC-1：3

答案:D

解析：由画法得，ED是中垂线，所以A选项正确

由中垂线的性质得AE=EB,所以C正确

VZCAB=ZEDB=RtZ,EDCA,/.ZBED=ZBCA=60°ErA=BE,根据三线合一得，ZAED=Z

BED=60°...B正确

由D为中点，ED〃CA得E为BC的中点，二$AABE=SAACB,而D为AB中点,

•"•SADAE:SAAEC=1:2.所以D错误

5.（2024云南省•二模）如图，AABC中，ZC=90°,ZA=30°.分别以顶点A、B为圆心，

1

大于工AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线交AB于点

P,交AC于点D,连接BD.下列结论中，错误的是（）

A.直线AB是线段MN的垂直平分线

1

B.CD.=2AD

C.BD平分/ABC

D.SAAPD=SABCD

【考点】作图一基本作图；线段垂直平,分线的性质.

【专题】作图题.

【分析】根据作已知线段的垂直平分线可对A进行判断；利用含30度的直角三角形三边的

关系可对B进行判断;利用ZDBA=ZCBD=30°可对C进行判断;通过证明RtAAPD^RtAB.CD

可对D进行判断.

【解答】解：A、用作法可得MN垂直平分AB,所以A选项为假命题；

11

B、因为DA=DB,则/A=NDBA=30°,则NCBD=30°,所以CD=EBD=2AD,所以B选项为

真命题；

C、因为NDBA=NCB.D=30°,所以C选项为真命题；

D、因为DB平分NABC,则DP=DC,所以Rt^APDgRtZSBCD,所以D选项为真命题.

故选A.

【点评】本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作

已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线.

6.（2024郑州•二模）如图，已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上取一点P,使

得PA+PC=BC,则下列选项正确的是

答案：D

二.解答题

1.（2024河北石家庄•一模）先阅读材料，再解答问题:

小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相

等.如图，点A、B、C、D均为。。上的点，则有NC=ND.小明还发现，若点E在。0外，

且与点D在直线AB同侧，则有/D>/E.

图2

第1题

（1）如图1,在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0,7）,点B的坐标为（0,3）,

点C的坐标为（3,0）.

①在图1中作出AABC的外.接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法）；

②若在x轴的正半轴上有一点D,且/ACB=NADB,则点D的坐标为（7,0）；

（2）如图2,在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0,m）,点B的坐标为（0,n）,

其中m>n>0.点P为x轴正半轴上的一个动点，当NAPB达到最大时，直接写出此时点P

的坐标.

【考点】圆的综合题.

【分析】（D①作出aABC的两边的中垂线的交点，即可确定圆心，则外接圆即可作出；

②D就是①中所作的圆与x轴的正半轴的交点，根据作图写出坐标即可；

（2）当以AB为弦的.圆与x轴正半轴相切时，对应的NAPB最大，根据垂径定理和勾股定理

即可求解.

图1

②根据图形可得，点D的坐标是（7,0）；

（2）当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切时，作CDLy轴,连接CP、CB.

的坐标为（0,m）,点B的坐标为（0,n）,

nrl~nirrbn

，D的坐标是（0,2），即BC=PC=-T,

nH-nm-n

在直角4BCD中，BC=2,BD=2

则CD=VBC2-BD2

则0P=CD=Vim

故P的坐标是（J蓝，0）.

【点评】本题考查了垂径定理以及勾股定理，正确理解当以AB为弦的圆与x轴正半轴相切

时，对应的.NAPB最大，是关键.

2.（2024浙江镇江•模拟）（本小题满分6分）

己知：线段劣b和/MBN,

a

-b

作△力比?，使叱&AC=b,ZABC=Zm；

(2)当/MBN=30°时，如果(1)中所作的三角形只能有一个，则a,6间满足的数量关系

式是▲.

(1)则△49C和△{'8。为所求;

(2)4=2或心6.

2

3.(2016青岛一模)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：如图，/BAC和边AB上一点D.

求作：。0,使。0与NBAC的两边分别相切，其中与AB相切于点D,且圆心0落在NABC

的内部.

【考点】作图一复杂作图.

【专题】作图题.

【分析】过点D作AB的垂线，作NBAC的平分线，.两线相交于点0,然后以0点为圆心,

OD为半径作。0即可.

【解答】解：如图，。。为所作.

4.（2024广东东莞•联考）如图，在aABC中，AB=AC,AD是高，AM是AABC外角/CAE

的平分线.

（1）用尺规作图方法，作/ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）设DN与AM交于点F,判断aADF的形状.（只写结果）

【考点】等腰三角形的判定与性质；作图一基本作图.

【专题】作图题.

【分析】（1）以D为圆心，以任意长.为半径画弧，交AD于G,交DC于H,分别以G、H为

圆心，以大于GH为半径画弧，两弧交于N,作射线DN,交AM于F.

（2）求出NBAD=NCAD,求出NFAD=X180°=90°,求出NCDF=NAFD=NADF,推出AD=AF,

即可得出答案.

【解答】解:

(2)ZXADF的形状是等腰直角三角形，

理由是：VAB=AC,AD1BC,

，ZBAD=ZCAD,

：AF平分NEAC,

，ZEAF=ZFAC,

VZFAD=ZFAC+ZDAC=ZEAC+ZBAC=X180°=90°,

即AADF是直角三角形，

VAB=AC,

.".ZB=ZACB,

,?ZEAC=2ZEAF=ZB+ZACB,

，ZEAF=ZB,

；.AF〃BC,

ZAFD=ZFDC,

：DF平分NADC,

，ZADF=ZFDC=ZAFD,

；.AD=AF,

即直角三角形ADF是等腰直角三角形.

【点评】本题考查了作图-基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动

手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中.

投影与视图

一.选择题

1.（2024河北石家庄•一模）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主

视图是（）

第1题

2.（2024河大附中•一模）如图是一个三通管的立体图，它的左视图是（）

答案：D

3.（2024黑龙江齐齐哈尔•一模）图甲是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正

方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体的主视图是

图甲

第3题

ABCD

答案：B

4.（2024湖北襄阳•一模）一个几何体是由一些大小相同

的小正方体摆成的，其

俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方

体最多有：（）第4题主视图俯视图

A.4个B.5个C.6个D.7个

答案：C

5.（2024河南洛阳•一模）如图1所示的几何体的主视图是【

6.（2024辽宁丹东七中•一模）如图，几个完全相同的小正方体组成一个几何体，这个几

何体的

三视图中面积最大的是（）

A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图

答案：C

第6JS图

7.（2024吉林长春朝阳区•一模）图中的两个长方体底面相同而高度不同，关于这两个长

方体的视图说法正确的是（）

3

1/

A.主视图相同

B.俯视图相同

C.左视图相同

D.主视图、俯视图、左视图都相同

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到

的图形是.俯视图，可得答案.

【解答】解：A、主视图的高不同，故A错误；

B、俯视图是两个相等的正方形，故B正确；

C、左视图的高不同，故C错误；

D、主视图、俯视图不相同，故D错误；

故选：B.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的

图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图.

8.（2024湖南省岳阳市十二校联考•一模）如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图

形，它的主视图是（）

A.B.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可.

【解答】解：从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边1个正方形，故选D.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将

三种视图混淆而错误的选其它选项.

9.（2024河南三门峡•二模）从正面观察下图的两个物体，看到的是（）

10.（2024河南三门峡•一模）.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个一几

何体的主视图是（）

正面

11.（2024浙江镇江•模拟）如图是几何体的三视图，该几何体是（▲）

答案：A

12.（2024绍兴市浣纱初中等六校•5月联考模拟）下图所示几何体的左视图为（)

*隹

ABCD

答案：A

13.（2024浙江金华东区•4月诊断检测如右图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状

是（）

A.长方体B.圆锥

C.三棱锥D.直三棱柱

答案：D

14.（2016苏州二模）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图

为（）

答案：C

15.（2016泰安一模）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中

的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）

[207]

HT|

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为2,2,1,表示为平面图形即可，

【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，

得主视图有3歹U，从左到右的列数分别是2,2,1.

故选C.

16.（2024天津北辰区•一摸）右图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图

(C)(D)

答案：C

17.（2024天津南开区•二模）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视

答案：C

试题解析：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1,1,2.故选C.

18,（2024天津市和平区•一模）如图所示的几何体的主视图是（）

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】常规题型.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：几何体的主视图是:

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

19,（2024天津市南开区•一模）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图

是（）

A.B.

【考点】简单组合体的三视图.

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：.从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形.

故选B.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

20.（2024天津五区县•一模）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视

图为（）

.FP.AAc.rfi.Ri

A【考点】简单组B合体的三视图.D

【分析】根据主视图定义，得到从几何体正面看得到的平面图形即可.

【解答】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2,1,

故选：D.

【点评】此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是

解决本题的关键.

21.（2024山西大同•一模）如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何

体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2）,不改变的是（）

A.主视图B.主视图和左视图

C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图

答案：D

22.（2024四川峨眉•二模）一个立体图形三视图如图所示，那么这个立体图形的名称是

（A）三棱锥

（C）三棱柱

答案：B

23.（2024重庆巴蜀•一模）如图所示,

【分析】主视图是从物体前面看所得到的图形，依此即可求解•.

【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是

故选：D.

24.（2024云南省曲靖市罗平县•二模）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（)

田I

O

A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥

【考点】由三视图判断几何体.

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体.正面、左面和上面看，所得到的图形.

【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是正方形可判断出这个几何体

应该是长方体.

故选：B.

【点评】本题考查由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主

视图、俯视