中考数学一轮复习提升练习第1.1讲 实数含二次根式（题型突破+专题精练）（原卷版）

→➌题型突破←→➍专题精练←题型一实数的有关概念1．（2023·四川达州·统考中考真题）SKIPIF1<0的倒数是（

）A．SKIPIF1<0 B．2023 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·湖南邵阳）－2022的绝对值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．－2022 D．20223．（2023·重庆·统考中考真题）8的相反数是（

）A．SKIPIF1<0 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023年安徽省滁州市南片五校中考二模数学试卷）SKIPIF1<0的倒数是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·安徽）下列为负数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．SKIPIF1<06．（2020·河北中考真题）下列各组数中，互为相反数的是（)A．2和-2 B．-2和SKIPIF1<0 C．－2和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和27．（2020·江苏仪征·初三一模）一个数的相反数是－2020，则这个数是()A．2020 B．－2020 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2020·辽宁鞍山·中考真题）SKIPIF1<0的绝对值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2020·福建南安·初三其他）下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣3） B．|﹣3| C．SKIPIF1<0 D．﹣310．（2020·重庆第二外国语学校初三其他）下列命题正确的是（）A．绝对值等于本身的数是正数B．绝对值等于相反数的数是负数C．互为相反数的两个数的绝对值相等D．绝对值相等的两个数互为相反数11．（2020·黑龙江绥化·中考真题）化简SKIPIF1<0的结果正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2020·江苏常州·中考真题）8的立方根是（）A．2SKIPIF1<0 B．±2 C．±2SKIPIF1<0 D．213．（2020·湖南怀化·中考真题）下列数中，是无理数的是（）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2022·湖南湘潭）如图，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示的实数互为相反数，则点SKIPIF1<0表示的实数是（

）A．2 B．－2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型二实数的分类15．（2020·南昌市第一中学初一期中）有下列四个论断：①﹣SKIPIF1<0是有理数；②SKIPIF1<0是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个题型三无理数的估算16．（2020•台州中考真题）无理数10在（）A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间17．（2020•达州中考真题）下列各数中，比3大比4小的无理数是（）A．3.14 B．103 C．12 D．18．（2022·浙江舟山）估计SKIPIF1<0的值在（

）A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间19.（2020•福州中考模拟）若a＜28A．1 B．2 C．3 D．420．（2022·四川泸州）与SKIPIF1<0最接近的整数是（

）A．4 B．5 C．6 D．721.（2022·重庆）估计SKIPIF1<0的值应在（

）A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间22．（2022·江苏宿迁）满足SKIPIF1<0的最大整数SKIPIF1<0是_______．题型四实数与数轴23．（2021·四川南充市·中考真题）数轴上表示数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的点到原点的距离相等，则SKIPIF1<0为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<024．（2022·江西）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2019·青州市邵庄初级中学月考）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在数轴上位置如图所示，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小顺序是()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<026．（2019·福建中考真题）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_______.27．（2020·江西抚州·初一期末）定义SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______________________________．题型五实数的大小比较28．（2020·四川大竹·初三期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③SKIPIF1<0；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个29．（2019·广东中考真题）实数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<030．（2021·四川中考真题）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<031．（2020·湖北荆州·中考真题）若SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系是_______．（用<号连接）题型六非负性的运用32．（2020·福建南平·初三二模）若m、n满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值等于（）.A．-1 B．1 C．-2 D．SKIPIF1<033．（2020·云南峨山·初二期末）△ABC的三边的长a、b、c满足：SKIPIF1<0，则△ABC的形状为（）．A．等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形34．（2020·黑龙江大庆·中考真题）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（）A．－5 B．5 C．1 D．－135．（2020·四川雅安·中考真题）已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是（）A．4 B．6 C．8 D．1036．（2021·重庆中考真题）计算：SKIPIF1<0_______．37．（2022·四川泸州）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．38．（2021·云南中考真题）已知a，b都是实数，若SKIPIF1<0则SKIPIF1<0_______．39．（2021·四川遂宁市·中考真题）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_____．题型七近似数和科学记数法40．（2021·甘肃武威市·中考真题）中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<041．（2020·浙江嘉兴·中考真题）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×10742．（2021·江苏连云港市·中考真题）2021年5月18日上午，江苏省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据，其中连云港市的常住人口约为4600000人．把“4600000”用科学记数法表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<043．（2019·四川中考真题）用四舍五入法将SKIPIF1<0精确到千位，正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<044．（2020·福建中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为SKIPIF1<0米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．45．（2020·浙江温州·中考真题）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<046．（2020·湖北荆门·中考真题）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元，82.6亿用科学记数法可表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<047．（2021·四川泸州市·中考真题）第七次全国人口普查统计，泸州市常住人口约为4254000人，将4254000用科学记数法表示为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<048．（2021·浙江温州市·中考真题）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<049．（2021·浙江绍兴市·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，绍兴市常住人口约为5270000人，这个数字5270000用科学记数法可表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<050．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）“天问一号”在经历了7个月的“奔火”之旅和3个月的“环火”探测，完成了长达5亿千米的行程，登陆器“祝融”号火星车于2021年5月15日7时18分从火星发来“短信”，标志着我国首次火星登陆任务圆满成功，请将5亿这个数用科学记数法表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<051．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）2021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面．已知火星与地球的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<052．（2021·安徽中考真题）《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险．其中8990万用科学记数法表示为（）A．89.9×106 B．8.99×107 C．8.99×108 D．0.899×109题型八二次根式的概念与性质53．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有SKIPIF1<0．该运算法则成立的条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<054．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）SKIPIF1<0的平方根是（）A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．955．（2021·湖南衡阳市·中考真题）下列计算正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<056．（2021·浙江杭州市·中考真题）下列计算正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<057．（2021·上海中考真题）下列实数中，有理数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<058.（2021·甘肃武威市·中考真题）下列运算正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<059．（2021·重庆中考真题）计算SKIPIF1<0的结果是（）A．7 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<060．（2021·浙江丽水市·中考真题）要使式子SKIPIF1<0有意义，则x可取的一个数是__________．61．（2021·湖南衡阳市·中考真题）要使二次根式SKIPIF1<0有意义，则SKIPIF1<0的取值范围是________．62．（2021·浙江金华市·中考真题）二次根式SKIPIF1<0中，x的取值范围是___．63．（2021·四川广安市·中考真题）在函数SKIPIF1<0中，自变量x的取值范围是___．64．（2022·湖北武汉）计算SKIPIF1<0的结果是_________．65．（2021·湖南岳阳市·中考真题）已知SKIPIF1<0，则代数式SKIPIF1<0______．66．（2022·湖北荆州）若SKIPIF1<0的整数部分为a，小数部分为b，则代数式SKIPIF1<0的值是______．题型九实数的运算67．（2023·河北·统考中考真题）若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<068．（2023·山东聊城·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0______．69．（2018·云南·中央民族大学附属中学昆明五华实验学校校考一模）计算:SKIPIF1<0SKIPIF1<0______70．（2021春·广西南宁·八年级统考期中）计算（SKIPIF1<0+SKIPIF1<0）（SKIPIF1<0﹣SKIPIF1<0）的结果为__________．71．（2023·天津·统考中考真题）计算SKIPIF1<0的结果为________．72．（2021·安徽中考真题）计算：SKIPIF1<0______．73．（2021·重庆中考真题）计算：SKIPIF1<0__________．74．（2023·浙江金华·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．75．（2023·四川自贡·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．76．（2023·四川泸州·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．77．（2023·浙江·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．78．（2023·四川广安·统考中考真题）计算：SKIPIF1<079．（2023·江苏连云港·统考中考真题）计算SKIPIF1<0．80．（2023·四川眉山·统考中考真题）计算：SKIPIF1<081．（2023·云南·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．82．（2023·湖南怀化·统考中考真题）计算：SKIPIF1<083．（2023·甘肃武威·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．84．（2023·浙江台州·统考中考真题）计算：SKIPIF1<0．85．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：SKIPIF1<086．（2023·上海·统考中考真题）计算：SKIPIF1<087．（2023·四川遂宁·统考中考真题）计算：SKIPIF1<088．（2022·新疆）计算：SKIPIF1<089．（2022·四川泸州）计算：SKIPIF1<0．90．（2022·浙江丽水）计算：SKIPIF1<0．91．（2022·湖南邵阳）计算：SKIPIF1<0．92．（2022·陕西）计算：SKIPIF1<0．93．（2020·陕西其他）SKIPIF1<0.94．（2022·湖南株洲）计算：SKIPIF1<0．95．（2022·四川眉山）计算：SKIPIF1<0．96．（2022·江苏连云港）计算：SKIPIF1<0．97．（2022·浙江金华）计算：SKIPIF1<0．98．（2022·四川德阳）计算：SKIPIF1<0．99．（2020·江苏新北·初三一模）计算：SKIPIF1<0﹣2sin45°+（SKIPIF1<0）﹣1﹣|2﹣SKIPIF1<0|．100．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）计算：SKIPIF1<0；101．（2020·湖北孝感·中考真题）计算：SKIPIF1<0102.（2021·四川自贡市·中考真题）计算：SKIPIF1<0．102．（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：SKIPIF1<0．104．（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：SKIPIF1<0．105．（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：SKIPIF1<0106．（2022·浙江杭州）计算：SKIPIF1<0．圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．(1)如果被污染的数字是SKIPIF1<0，请计算SKIPIF1<0．(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字．题型十数字规律107．（2021·四川眉山市·中考真题）观察下列等式：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；……根据以上规律，计算SKIPIF1<0______．题型十一新定义108．（2022·湖南常德）我们发现：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，一般地，对于正整数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果满足SKIPIF1<0时，称SKIPIF1<0为一组完美方根数对．如上面SKIPIF1<0是一组完美方根数对．则下面4个结论：①SKIPIF1<0是完美方根数对；②SKIPIF1<0是完美方根数对；③若SKIPIF1<0是完美方根数对，则SKIPIF1<0；④若SKIPIF1<0是完美方根数对，则点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上．其中正确的结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个109．（2022·四川眉山）将一组数SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，按下列方式进行排列：SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，4；…若2的位置记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的位置记为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的位置记为________．110．（2020·四川宜宾·中考真题）定义：分数SKIPIF1<0（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作SKIPIF1<0：例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的连分数是SKIPIF1<0，记作SKIPIF1<0，则________________SKIPIF1<0．111.（2022·四川达州）人们把SKIPIF1<0这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0_______．112．（2021·重庆中考真题）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以3507是“共生数”：SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以4135不是“共生数”；（1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记SKIPIF1<0．求满足SKIPIF1<0各数位上的数字之和是偶数的所有n．113．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）阅读以下材料，苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人，他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler．1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地．若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），那么x叫做以a为底N的对数，记作SKIPIF1<0，比如指数式SKIPIF1<0可以转化为对数式SKIPIF1<0，对数式SKIPIF1<0可以转化为指数式SKIPIF1<0