楚雄彝族自治州牟定县2024年五年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

楚雄彝族自治州牟定县2024年五年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．一个正方体的体积是10立方厘米，如果棱长扩大3倍，它的体积是（）立方厘米．A．270 B．10 C．90 D．602．将按逆时针旋转90°后得到的图形是（）。A． B． C． D．3．我国古代数学家中，计算圆周率最精确的是()．A．阿基米德 B．杨辉 C．刘徽 D．祖冲之4．把5克糖溶解在20克水中，糖占糖水的()。A． B． C． D．5．一个鱼缸最多能容纳100升的水，这个鱼缸的体积可能是（）。A．98立方分米 B．99立方分米 C．100立方分米 D．102立方分米二、填空题。(每小题2分，共28分）6．五（1）班学生进行课外活动，每6人一组或每4人一组都没有剩余，已知五（1）班的人数在40～50人之间，五（1）班有学生（______）人。7．一个长方体长9分米，宽和高都是3分米，把它截成3个完全一样的正方体，每个正方体的表面积是_____分米2，体积是_____分米3。8．下面是五（1）班7名同学在一次数学测验的成绩如下：95887595908595这组数据中，中位数是_____，众数是_____．9．每支铅笔a元，每本练习本b元，买6支铅笔和4本练习本共需要（________）元。10．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。11．在括号里填上适当的单位名称。一个水杯的容积约是400（________）文具盒的体积约是200（________）12．分小互化：=________0.35=________．13．798cm3＝（________）dm33.05L＝（________）mL14．修一段公路长200米，8天可以修完。平均每天修这段公路的____，平均每天修_____米。15．分数单位是的最小假分数与最大真分数相差（____）。16．59千克可以看作5千克的()17．暑期，东东和明明到图书馆看书，东东每4天去一次，明明每6天去一次．8月13日两人在图书馆相遇，8月（____）日他们下次相遇．18．的分数单位是（______），至少再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。19．长方体或正方体容器容积的计算方法，跟（_____）的计算方法相同，但要从容器（_____）量（_____）、（_____）、（_____）。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数。＋＝－＝0.95－＝－＝2－＝1－－＝－＝＋－＝21．解方程．2.5x-1.1=0.90.4×5+0.2x=5x+x=1022．脱式计算．(能简算的要简算)－1－－－－＋－四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。24．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？26．按题意涂色，再计算。27．一个长方体玻璃鱼缸，长4dm，宽3dm，水深2dm，把一块假山石放入水中（完全浸没），水面上升到2.3dm，这块假山石的体积是多少立方分米？28．将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.5dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。29．把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，至少能裁多少块？30．张师傅把两个棱长都是6cm的正方体钢块锻造成一个长30cm、宽7.2cm的长方体，这个长方体钢块的高是多少厘米？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、A【解析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律进行解答．【详解】如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，即10×27=270（立方厘米）．答：它的体积是270立方厘米．故选A．2、B【分析】将圆环外侧左端点定为旋转中心，再将原图绕着旋转中心逆时针旋转90度即可。【详解】原图逆时针旋转90度得到图形。故答案为：B。【点睛】注意是逆时针旋转，旋转角度是90°。3、D【解析】略4、D【解析】略5、D【分析】体积指物体所占空间的大小，而容积指容器所能容纳物体体积的大小，据此解答。【详解】一个鱼缸最多能容纳100升的水，100升指鱼缸的容积，鱼缸的体积要大于它的容积，故大于100升，也就是大于100立方分米。只有D符合题意。故选择：D。【点睛】掌握物体的体积和容积概念是解题关键，一般情况下物体的体积大于它的容积。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、48【分析】找出4与6的公倍数，且要满足公倍数在40～50。【详解】50以内的4和6的公倍数有12；24；36；48在40～50之间的是48。故有学生48人。【点睛】此题考查两个数之间公倍数的求法，注意范围。7、5427【分析】由题意可知：把这个长方体截成三个完全一样的正方体，正方体的棱长是3分米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可。【详解】表面积：3×3×6＝54（平方分米）；体积：3×3×3＝27（立方分米）；答：每个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米。故答案为54，27。【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。8、901【详解】试题分析：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数；据此解答即可．解：将这组数据从小到大排列为：75、85、88、90、1、1、1；所以中位数是90；众数是1．故答案为90；1．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的求法．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9、6a＋4b【分析】一共需要的钱数＝6支铅笔的钱数＋4本练习本的钱数，根据总价＝单价×数量，列式即可。【详解】6支铅笔的钱数：a×6＝6a（元）4本练习本的钱数：b×4＝4b（元）一共需要：6a＋4b（元）【点睛】考查了单价、总价和数量的关系以及字母表示数的相关知识。10、4141【分析】（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。【详解】（1）这组数据中出现次数最多的数是41，所以这组数据的众数是41；（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.故答案为41，41。【点睛】此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。11、毫升立方厘米【分析】根据体积和容积单位的认识以及生活经验，填空即可。【详解】一个水杯的容积约是400毫升文具盒的体积约是200立方厘米【点睛】本题考查了体积和容积单位，可以利用熟悉的事物建立单位标准。12、0.375【分析】根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母．再根据小数化成分数的方法：有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分要约分．由此解答．此题考查的目的是使学生理解掌握分数与小数的互化方法．【详解】解：=3÷8=0.375；0.35==；故答案为0.375；．13、0.7983050【分析】1dm3＝1000cm3，cm3转换成dm3，除以进率1000；1L＝1000mL，L转换成mL乘进率1000，据此解答。【详解】798÷1000＝0.798，798cm3＝（0.798）dm3；3.05×1000＝3050，3.05L＝（3050）mL【点睛】此题考查体积、容积单位间的进率，高级单位转换成低级单位乘它们间的进率，低级单位转换成高级单位除以它们间的进率。14、25米【分析】要求平均每天修这段公路的几分之几，把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；要求平均每天修多少米，用200除以8即可。【详解】根据题意可得：把这条公路看作单位“1”，平均分成8份，每一份就是，也就是平均每天修这段公路的；200÷8＝25（米）。答：平均每天修这段公路的，平均每天修25米。故答案为，25米。【点睛】根据题意，分析好要求的问题，然后再进一步解答即可。15、【解析】略16、1【解析】略17、25【解析】略18、5【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一，的分数的计数单位就是；最小的质数是2，2－＝，即再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是，至少再添上5个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：；5【点睛】本题考查分数单位，关键是掌握分母是几，分数的计数单位就是几分之一。19、体积里面长宽高【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；；0.35；；0；；【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算，结果能约分的要约分。0.95－这道题，把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单；1－－这道题，可以应用减法的性质简便运算；最后一道题，把最后面的－移到前面的后面，两个数相互抵消，也可以使计算简便。【详解】＋－＝0.95－＝0.95－0.6＝0.35－＝2－＝1－－＝＝1－1＝0－＝＋－＝＝【点睛】异分母分数相加减，难点在通分。通分时，①互质的两个数的乘积就是它们的公分母；②成倍数关系的两个数，较大数是它们的公分母；③其他情况应用短除法来求公分母。21、x=0.8x=15x=5【详解】略22、－＝－＋＝1－－＝－－＝－＝－－＝－＋－＝－＝0【详解】略四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】作旋转一定角度后图形方法：定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。【详解】根据旋转的特征，将三角形绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。作图如下：【点睛】旋转图形的画法：定点、定向、定度数。24、【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：故答案为：。【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。五、解答题。(每小题5分，共30分）25、（1）1550平方米（2）2250立方米【分析】因为是长方体游泳池，所以只有五个面，再根据（长×高＋高×宽）×2＋长×宽求解即可；求蓄水多少立方米也就是求长方体的体积，根据长×宽×高求解。【详解】（1）50×25＋（50×2＋25×2）×2＝1250＋（100＋50）×2＝1250＋300＝1550（平方米）答：至少需要1550平方米瓷砖。（2）50×25×1.8＝1250×1.8＝2250（立方米）答：池内蓄水2250立方米。【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是解决问题的关键。26、解：涂色如下：【解析】先把这个长方形平均分成6份，涂其中的5份，再把5份平均分成4份，涂其中的3份即可；据此解答。本题考查了分数乘分数的计算法则的推导过程的灵活应用。27、3.6dm3【解析】4×3×（2.3－2）=12×0.3=3.6（dm³）答：这块假山石的体积是3.6立方分米.28、20.48立方分米【分析】水面第二次上升部分的体积就是铁块的体积，要求V铁块，已知h第二次，还缺上升部分水的底面积。在第一次水面上升时，我们能够求出V石块，