比较全的常用数学公式

常用数学公式乘法与因式分解公式三角不等式一元二次方程的解某些数列的前n项和二项式展开公式排列组合公式三角函数公式导数与微分不定积分表〔根本积分〕一些初等函数:两个重要极限空间解析几何和向量代数多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法重积分及其应用柱面坐标和球面坐标曲线积分曲面积分高斯公式斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关级数收敛法绝对收敛与条件收敛幂级数函数展开成幂级数一些函数展开成幂级数欧拉公式三角级数傅立叶级数微分方程的相关概念一阶线性微分方程全微分方程二阶微分方程二阶常系数齐次线性微分方程及其解法二阶常系数非齐次线性微分方程拉普拉斯变化公式反拉普拉斯变换公式付立叶变化公式反付立叶变换公式Z变化公式反Z变化公式概率公式数学上近似公式泰勒公式一、乘法与因式分解公式1.11.21.4

二、三角不等式2.12.22.32.42.6三、一元二次方程的解3.2(韦达定理)根与系数的关系：四、某些数列的前n项和4.2

4.3

4.7

4.9等比数列：An+1/An=q,n为自然数。

通项公式：An=A1*q^〔n－1〕；

推广式：An=Am·q^(n－m)；求和项五、二项式展开公式排列组合排列数组合数六、三角函数公式1两角和公式6.16.22倍角公式6.56.63半角公式4和差化积6.24诱导公式：函数角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα6.25正弦定理：·余弦定理：6.26反三角函数性质：七、导数与微分1

求导与微分法那么2

导数及微分公式7.21高阶导数公式——莱布尼兹〔Leibniz〕公式：7.22中值定理与导数应用：7.23曲率：八、不定积分表〔根本积分〕九、定积分的近似计算：十、定积分应用相关公式：十一、一些初等函数:两个重要极限空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲面积分：高斯公式：斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：(*)式的通解两个不相等实根两个相等实根一对共轭复根二阶常系数非齐次线性微分方程附录A拉普拉斯变换及反变换1.表A-1拉氏变换的根本性质1线性定理齐次性叠加性2微分定理一般形式初始条件为0时3积分定理一般形式初始条件为0时4延迟定理〔或称域平移定理〕5衰减定理〔或称域平移定理〕6终值定理7初值定理8卷积定理2．表A-2常用函数的拉氏变换和z变换表序号拉氏变换E(s)时间函数e(t)Z变换E(z)11δ(t)1234t567891011121314153．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行局部分式展开，然后逐项查表进行反变换。设是的有理真分式〔〕式中系数，都是实常数；是正整数。按代数定理可将展开为局部分式。分以下两种情况讨论。①无重根这时，F(s)可展开为n个简单的局部分式之和的形式。〔F-1〕式中，是特征方程A(s)＝0的根。为待定常数，称为F(s)在处的留数，可按下式计算：〔F-2〕或〔F-3〕式中，为对的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式〔F-1〕可求得原函数＝(F-4)有重根设有r重根，F(s)可写为=式中，为F(s)的r重根，，…,为F(s)的n-r个单根；其中，，…,仍按式(F-2)或(F-3)计算，，，…,那么按下式计算：(F-5)原函数为〔F-6〕表2－1几种典型波形的傅立叶