GB∕ T 26958.71-2022 产品几何技术规范（GPS） 滤波 第71部分：稳健区域滤波器 高斯回归滤波器（正式版）

国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会I Ⅲ 1 1 1 2 4 6 6附录A(资料性)回归滤波器 7附录B(资料性)示例 9附录C(资料性)与滤波矩阵模型的关系 Ⅲ ——第85部分：形态学区域滤波器分割。 1第71部分：稳健区域滤波器下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不ISO16610-1产品几何技术规范(GPS)滤波第1部分：概述和基本概念[Geometricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part1:OvISO16610-30产品几何技术规范(GPS)滤波第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念[Geo-metricalproductspecifications(GPS)—Filtration—Part30:RobuISO/IEC指南98-3测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南(GUM:1995)[Uncertaintyofmeasurement—Part3:GuidetotheexpressionofuncertaintyiISO/IEC指南99国际计量学词汇基本和通用概念及相关术语[InternationalvocabularyofISO16610-1、ISO16610-30、ISO/IEC指南99和ISO/IEC指南98-3界定的以及下列术语和定义2GB/T26958.71—2022/ISO双权函数biweightfunctionc——实尺度参数；基于区域高斯权函数、双权影响函数和缺省值p=2的完全多项式模型表面的稳健区域的回归滤4.1通则稳健平面高斯回归滤波器应符合4.2～4.4的要求。4.2权函数4.3滤波方程w,=(100000)(XTS,X;)¹xTz=(z₁…2m…z1a…2mm)3GB/T26958.71—2022/I式中： ,m并且 ,n…空间变化权函数S;由以下方程给出：常数γ由公式(9)求得：式中：W_1(u)<-1指朗伯(Lambert)W函数中小于-1的这一分支，见参考文献[7]。权重δ,由以下双权函数求得：在缺省情况下，实尺度参数c由公式(11)得出：式中：erf-¹——逆误差函数；m——X方向上表面数值的个数；n——Y方向上表面数值的个数；i——X方向表面数值的序号i=1,…,m;j——Y方向表面数值的序号j=1,…,n;zj——滤波前的表面数值；w,——滤波后的表面数值；λ。——截止波长；△,——X方向采样间距；45.1通则稳健圆柱高斯回归滤波器应符合5.2～5.4的要求。5.2权函数稳健圆柱高斯回归滤波器的权函数取决于表面数值(到参考表面的高度值)和表面上权函数的w,=(100000)(XJS,×,)-1 (16) ,n…………(17)5GB/T26958.71—2022/IW-1(u)<-1指朗伯(Lambert)W函数中小于-1的这一分支。权重ỗ由以下双权函数得到：erf-¹——逆误差函数；m——Φ方向上表面数值的个数(圆周方向);n——Z方向上表面数值的个数(轴向);i——Φ方向表面数值的序号i=1,…,m;j——Z方向表面数值的序号j=1,…,n;w;——滤波后的径向表面数值；nup——更方向上每周波动数的限制范围；λe——Z方向的截止波长；△,——更方向上的采样间距(圆周方向);6嵌套指数的选择见GB/T33523.3—2022中表1。在这里，滤波器的输入值等于选择的嵌套指数除7 (资料性)参数向量：和p——完全多项式的阶数；m——在U方向上表面数值的个数；n——在V方向上表面数值的个数；i——U方向表面数值的序号i=1……m;j——V方向表面数值的序号j=1……n;w;——滤波前的表面数值；△,——V方向上的采样间距。公式(A.9)中零的个数等于p(p+3)/2,这些零值抑制了公式(A.1)中描述的最小化问题中的高阶8GB/T26958.71—2022/ISO166,其中…(A.10)注1:对于针对高斯幅值分布的推导，如果f(r)是二次损失函数r²,可以给出对数表示的最大可能性估计。在该情注2:上述针对滤波器的一般性推导保证了其满足阶次为p的完全多项式。9示例221000a)带有形状的原始表面22000—总则第1部分—区域滤波器 一形态学形态学如何滤波多尺度目前，包括在第1部分中。 第20部分：线性轮廓滤波器基本概念； 第29部分：线性轮廓滤波器样条小波； 第30部分：稳健轮廓滤波器基本概念； ——第71部分：稳健区域滤波器高斯回归滤波器；——第85部分：形态学轮廓滤波器分割。ABCDEFG方向跳动区域表面结构表面缺陷[1]GB/T33523.3—2022产品几何技术规范(GPS)表面结构区域法第3部分：规范操[2]ISO8015Geometricalproductspecififcations(GO14253-1Geometricalproductf[4]ISO14638Geometricalproductspec[5]ISO/TS16610-31:2010Geometricalproducti[7]CORLESSR.M.,GONNETG.H.,HARED.E.G.,JEFFREYD.J.,KNUTHLamber