2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程2 求解一元一次方程第3课时 解含分母的一元一次方程教案 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3课时解含分母的一元一次方程教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程第3课时解含分母的一元一次方程教案（新版）北师大版教材分析本节课为人教版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的第二节内容，具体是求解一元一次方程。学生已经学习了代数的基本概念，如代数表达式、方程等，并掌握了一元一次方程的解法。本节课的主要目标是让学生掌握解含分母的一元一次方程的方法。

课程内容包括：1.理解分母方程的概念；2.学习解分母方程的基本步骤；3.运用解分母方程的方法解决实际问题。

教学过程中，我会结合学生的实际情况，设计具有针对性的教学活动，如通过例题讲解、小组讨论等形式，让学生在实践中掌握解分母方程的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我会注重与学生的互动，鼓励他们积极参与课堂讨论，提出问题和解决问题，从而提高他们的学习兴趣和积极性。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算等数学核心素养。通过学习解含分母的一元一次方程，让学生能够理解和运用数学概念、数学表达式，提高他们的抽象思维能力；能够运用数学知识解决实际问题，提升他们的数学建模能力；通过自主探究、合作交流等环节，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。同时，通过本节课的学习，使学生能够理解数学与现实生活的联系，增强他们的数学应用意识，培养他们的创新精神和团队合作能力。重点难点及解决办法重点：解含分母的一元一次方程。难点：理解分母方程的概念，掌握解分母方程的步骤和方法。

解决办法：

1.针对重点，通过例题讲解和练习，让学生多次演练，加深对解含分母方程的理解和掌握。

2.对于难点，可以采用分步讲解法，首先讲解分母方程的概念，让学生明白分母方程的特点；然后逐步演示解分母方程的步骤，让学生逐步理解并掌握解法。同时，可以设置一些类似难度的练习题，让学生在实践中进一步巩固和提高。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，包括人教版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和解题。可以包括分母方程的示例、解分母方程的步骤演示等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。可以准备一些计算工具，如计算器、纸张、笔等，以便学生进行练习和实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将学生分组，并为每组提供一张桌子、几支笔和一份教材，以便他们进行小组讨论和实践操作。

5.教学工具：准备投影仪、白板、黑板等教学工具，以便进行多媒体演示和板书解题过程。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括一些含有分母的一元一次方程题目，以便学生在课堂练习和巩固所学知识。

7.教学课件：制作教学课件，包括课程导入、知识点讲解、例题演示、练习题等环节，以便引导学生逐步学习和掌握解含分母的一元一次方程的方法。

8.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂内容的理解程度和意见，以便进行教学调整和改进。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对解含分母的一元一次方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是分母方程吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些含有分母的一元一次方程的例子，让学生初步感受分母方程的魅力或特点。

简短介绍分母方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分母方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分母方程的基本概念、组成部分和解法原理。

过程：

讲解分母方程的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍解分母方程的步骤和方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.分母方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分母方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分母方程案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解分母方程的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用分母方程解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分母方程相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分母方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分母方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分母方程的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调分母方程在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用分母方程。

布置课后作业：让学生解答一些含有分母的一元一次方程的练习题，以巩固学习效果。学生学习效果1.理解分母方程的概念，认识到分母方程在数学中的重要性。

2.掌握解分母方程的基本步骤和方法，包括如何处理分母中含有未知数的情况。

3.能够独立解决一些简单的分母方程问题，提高他们的数学运算能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，让他们能够运用分母方程解决实际问题。

5.增强学生的团队合作意识和沟通能力，通过小组讨论和合作解决分母方程问题。

6.培养学生对数学的兴趣和自信心，让他们感受到数学的实用性和魅力。

具体体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确地定义分母方程，描述其特点和解法步骤，展示他们对该知识点的理解和掌握。

2.技能应用：学生能够在实际问题中识别和应用分母方程，正确地解答相关的数学题目，显示出他们能够将所学知识应用到实际问题中。

3.思维能力：学生在解决分母方程的过程中，能够运用逻辑思维和推理能力，找到解决问题的方法，体现出他们的思维能力有所提升。

4.团队合作：学生在小组讨论中能够积极参与，与团队成员共同解决问题，展现出他们的团队合作意识和沟通能力。

5.学习兴趣：学生对解含分母的一元一次方程产生浓厚的兴趣，积极参与课堂讨论和实践操作，表现出他们对数学学习的热情和主动性。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及与同学之间的互动。了解学生在课堂中的学习状态，包括他们的注意力集中程度、积极参与程度以及主动提问和回答问题的积极性。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括他们的合作能力、思考问题的深度和广度以及解决问题的方法。观察学生是否能够积极与小组成员交流和分享自己的想法，以及他们的讨论成果是否完整、合理和清晰。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对课堂内容的掌握程度。设计一些与本节课相关的问题，包括一些含有分母的一元一次方程题目，让学生在规定时间内完成。根据学生的解答情况，了解他们对分母方程的理解和解题能力。

4.作业完成情况：评估学生完成课后作业的情况，包括他们的解答准确性、思路清晰性和书写规范性。通过作业的完成质量，了解学生在课后对课堂内容的学习和巩固程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成等方面的表现，教师应及时给予评价和反馈。对于表现优秀的学生，要给予肯定和鼓励，让他们保持学习的积极性和自信心；对于表现不足的学生，要指出他们的不足之处，并提出改进建议，帮助他们进一步提高学习效果。同时，教师还应根据学生的反馈意见，调整教学方法和策略，以提高教学效果和满足学生的学习需求。反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：我在课堂上采用了互动式教学方式，通过提问和讨论，激发学生的思考和参与度，让他们更加积极主动地参与到学习中。这种方式不仅提高了学生的学习兴趣，也促进了他们的思维能力和团队合作能力的培养。

2.实践操作：我注重学生的实践操作能力培养，通过让学生解答实际问题，让他们在实践中掌握解分母方程的方法。这种实践操作的方式，使学生能够更好地理解和应用所学知识，提高了他们的解决问题的能力。

3.多元化评价：我在评价学生的学习效果时，采用了多元化的评价方式，不仅关注学生的知识掌握程度，也关注他们的思维能力、团队合作和沟通能力等方面的发展。这样的评价方式能够更全面地了解学生的学习情况，激发他们的学习动力。

（二）存在主要问题

1.课堂参与度不均：在课堂上，我发现有些学生比较积极主动，参与度较高，而有些学生则比较内向，参与度较低。这个问题需要我进一步关注和解决，以便让每个学生都能充分参与到课堂学习中。

2.解题能力差异：学生在解分母方程时，表现出较大的差异。有些学生能够灵活运用解题方法，而有些学生则解题能力较弱。我需要针对这个问题，采取更加个性化的教学方法，给予不同学生更多的指导和帮助，提高他们的解题能力。

3.评价方法待完善：虽然我已经采用了多元化的评价方式，但在实际操作中，我发现评价方法还需要进一步完善，以便更准确地反映学生的学习效果。我需要进一步研究和探索，找到更合适的评价方法，以提高评价的科学性和有效性。

（三）改进措施

1.关注学生个体差异：为了提高课堂参与度，我需要更加关注学生的个体差异，了解他们的学习需求和困难，采取个性化的教学方法，给予他们更多的指导和帮助。同时，我也可以通过小组合作等方式，让学生互相学习和帮助，提高他们的参与度。

2.提高解题能力：针对学生解题能力差异的问题，我可以采取以下改进措施：

-设计不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求；

-通过讲解解题思路和方法，帮助学生掌握解题技巧；

-鼓励学生多练习，提高他们的解题熟练度。

3.完善评价方法：为了提高评价的科学性和有效性，我可以采取以下改进措施：

-进一步研究和探索更适合的评价方法，如使用标准化的评价工具；

-在评价过程中，更加注重学生的过程表现，而不仅仅关注结果；

-给予学生及时的反馈，帮助他们了解自己的学习情况，指导他们进行改进。课后拓展1.拓展内容：与本节课内容相关的阅读材料或视频资源。

-阅读材料：推荐学生阅读《数学思维与解题技巧》这本书，书中详细介绍了数学思维和解题技巧的方法，有助于学生更好地理解和掌握解分母方程的技巧。

-视频资源：推荐学生观看有关解分母方程的在线教学视频，如“数学思维与解题技巧”系列视频，这些视频可以为学生提供更多的解题思路和方法。

2.拓展要求：鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展。教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-自主学习：学生可以利用课后时间自主学习相关阅读材料和视频资源，加深对解分母方程的理解和掌握。

-实践操作：学生可以尝试解答一些与本节课内容相关的练习题，提高解题能力。

-交流讨论：学生可以与同学或家长进行交流讨论，分享学习心得和解题经验，促进思维能力和团队合作能力的培养。

-教师指导：教师可以提供必要的指导和帮助，如解答疑问、提供学习建议等，帮助学生更好地进行自主学习和拓展。板书设计1.目的明确，紧扣教学内容：

-解分母方程的基本概念和方法

-解分母方程的步骤和注意事项

-分母方程的实际应用和案例分析

2.结构清晰，条理分明：

-引入：分母方程的概念和重要性

-基础知识：解分母方程的步骤和方法

-案例分析