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PAGEPAGE4甘肃省天水一中2024-2025学年高二数学上学期开学考试试题（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．cosA.12 B.-12 C.2．在△ABC中，若，则△ABC的形态（）A．直角三角形 B．等腰或直角三角形C．不能确定 D．等腰三角形3．已知向量，，若∥，则（）A． B． C． D．4．____________A.1 B.-1 C.-3 D.5．已知△ABC中，内角，，的对边分别为，，，若，，则△ABC的面积（）A． B．1 C． D．26．已知平面对量a,b的夹角为，且a=2，b=1，则a-2bA． B． C． D．7．函数f(x)＝2sin()(>0，)的部分图象如图所示，则、的值分别是()A．2，－ B．2，－C．4，－ D．4，8．若，则（）．A． B． C． D．39．若则的值为（）A． B． C． D．10．设函数fxA．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．已知a与b为两个不共线的单位向量,若向量a+b与向量12．如图所示，在□ABCD中，已知，,.若AE=13AB,BF=1213．在中，内角，，所对应的边长分别为，，，且，，则的外接圆面积为__________．14．已知函数的最大值为3，则实数的值为______.三、解答题（共4小题，共44分，）15．在△ABC中，角，，所对的边分别为，，.已知.（1）求；（2）若，且，求△ABC的面积.16．（12分）已知某单位全体员工年龄频率分布表,经统计，该单位35岁以下的青年职工中，男职工和女职工人数相等，且男职工的年龄频率分布直方图和如下：年龄（岁）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45)[45，50）[50，55）合计人数（人）61850311916140（Ⅰ）求；（Ⅱ）求该单位男女职工的比例；（Ⅲ）若从年龄在[25，30）岁的职工中随机抽取两人参与某项活动，求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率．17．已知函数（）的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（

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