九年级数学上册第3章对圆的进一步认识达标测试题新版青岛版

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第3章对圆的进一步相识一、选择题1.如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（

）A.

80°

B.

40°

C.

60°

D.

45°2.下列说法中，正确的是（

）A.

90°的圆周角所对的弦是直径

B.

平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C.

经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

D.

长度相等的弧是等弧3.如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是（

）A.

18°

B.

36°

C.

54°

D.

72°4.如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠A.

160°

B.

150°

C.

140°

D.

120°5.如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（

）A.

4﹣π

B.

4﹣2π

C.

8+π

D.

8﹣2π6.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）

A.

（1，-2）

B.

（-1，-2）

C.

（-1.5，-2）

D.

（1.5，-2）7.如图，点O是△ABC的内心，∠A=62°，则∠BOC=（

）

A.

59°

B.

31°

C.

124°

D.

121°8.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是一个半径为2的圆，那么这个几何体的全面积是

(

)A.

8πcm2

B.

10πcm2

C.

12πcm2

D.

16πcm29.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6cm，OD=4cm．则DC的长为（

)cm.

A.

5

B.

2.5

C.

2

D.

110.如图，是一圆锥的左视图，依据图中所标数据，圆锥侧面绽开图的扇形圆心角的大小为（

）

A.

90°

B.

120°

C.

135°

D.

150°11.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）A.

11π

B.

10π

C.

9π

D.

8π12.如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是BAC∧A.

30°

B.

45°

C.

50°

D.

70°二、填空题13.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为________．14.已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径为________．15.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是________．

16.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为________．

17.如图，⊙O的半径为R，以圆内接正方形ABCD的顶点B为圆心，AB为半径．画弧AC，则阴影部分的面积是________．

18.圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面绽开图的圆心角为________度．19.如图，半径为3的⊙O是△ABC的外接圆，∠CAB＝60°，则BC＝________

．

20.如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面绽开图的面积是________cm2。21.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tan∠CBE=________

22.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为________．三、解答题23.如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，求图中阴影部分的面积

24.如图，ABCD是圆O的内接四边形，BC是圆O的直径，∠ACB=20°，D为弧AC的中点，求∠DAC的度数．

25.在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？26.如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数27.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．28.已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.D10.B11.D12.C二、填空题13.214.515.2+216.517.（π﹣1）R218.24019.320.65π21.25三、解答题23.解：设圆半径为R

在Rt△ABC中，BC²=AB²-AC²=13²-12²=25

∴BC=5

S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30

设圆心点为O，做OE⊥AB交AB于E，OF⊥BC交BC于F，OG⊥AC交AC于G

则OE=OF=OG=R

S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=1/2(AB*R)+1/2(BC*R)+1/2(AC*R)

=1/2(AB+BC+AC)*R

=15R

S△ABC=30

∴R=2

∴圆的面积为3.14×2²=12.56

∴此三角形减去内切圆的面积为30-12.56=17.44。24.解：∵BC为圆O的直径，

∴∠BAC=90°，

∴∠B=90°﹣200=700．

∵四边形ABCD为圆O内接四边形，

∴∠B+∠D=180°，

∴∠D=110°．

因为D为弧AC中点，

∴=，

∴∠DAC=35°25.解：连接AO，过点O作OC⊥AB于点C，如图所示．∵OC⊥AB于C，且AB为弦，

∴AC=

AB．

当AB=6cm时，在Rt△OAC中，OA=

=5cm，AC=3cm，

∴OC=

=4cm；

当AB=8cm时，在Rt△OAC中，OA=

=5cm，AC=4cm，

∴OC=

=3cm．

∴4cm﹣3cm=1cm．

答：油上升了1cm．

26.解：∵∠BOD=160°∴∠BAD=12∠BOD=80∘

27.解：（1）连接OE．

∵OE=OB，

∴∠OBE=∠OEB，

∵BE平分∠ABC，

∴∠OBE=∠EBC，

∴∠EBC=∠OEB，

∴OE∥BC，

∴∠OEA=∠C，

∵∠ACB=90°，

∴∠OEA=90°

∴AC是⊙O的切线；

（2）连接OE、OF，过点O作OH⊥BF交BF于H，

由题意可知四边形OECH为矩形，

∴OH=CE，

∵BF=6，

∴BH=3，

在Rt△BHO中，OB=5，

∴OH=4，

∴CE=4．28.（1）证明：连接OE．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°；

在△BOE中，OB=OE，∠B=60°，

∴∠B=∠OEB=∠BOE=60