第十五章 实验十九　用油膜法估测油酸分子的大小-2025高三总复习 物理（新高考）

实验十九用油膜法估测油酸分子的大小一、实验目的1．估测油酸分子的大小。2．学会间接测量微观量的原理和方法。二、实验原理与器材1．实验原理实验采用油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测油酸分子的大小。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小。用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝eq\f(V,S)。学生用书第330页2．实验器材清水、浅盘、注射器(或胶头滴管)、坐标纸、玻璃板、爽身粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、烧杯(或量筒)、彩笔。三、实验过程1．在浅盘中盛入适量的水(约2cm深)，静置一段时间使水处于稳定状态。2．用注射器(或胶头滴管)取事先配好的体积浓度为k的油酸酒精溶液，逐滴滴入烧杯(或量筒)中，记下滴入1mL溶液的滴数N。3．将适量爽身粉(或石膏粉)均匀地撒在水面上。4．用注射器(或胶头滴管)靠近水面将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。5．待油酸膜的面积稳定后，把玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油膜的形状。四、数据处理1．计算一滴溶液中油酸的体积：V＝eq\f(k,N)(mL)。2．计算油膜的面积S：以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去。3．计算油酸的分子直径：d＝eq\f(V,S)(注意单位统一)。五、注意事项1．在水面上撒爽身粉(或石膏粉)时，注意不要触动浅盘中的水。2．在有机玻璃板上描绘轮廓时动作要轻而迅速，眼睛视线要始终与玻璃垂直。3．油酸酒精溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生误差。4．注射器针头高出水面的高度应在1cm之内。当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。5．本实验只要求估算油酸分子的大小，实验结果数量级符合要求即可。(2022·北京市海淀101中学模拟)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(选填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积C．将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上D．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。(3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是________。A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理(4)将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜面积是0.16m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留1位有效数字)。答案：(1)单层eq\f(V,S)(2)DACB(3)AC(4)6×10－10解析：(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成单层分子油膜的特性。若将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，这滴溶液中含有纯油酸的体积为V，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)。(2)合理的顺序是DACB。(3)根据d＝eq\f(V,S)可知，将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算，则测得的V偏大，测得的分子直径d偏大，故A正确；油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则油膜的面积偏大，则测得的分子直径偏小，故B错误；水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，则S的测量值偏小，分子直径测量值偏大，故C正确；计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则S测量值偏大，则分子直径测量值偏小，故D错误。(4)一滴该油酸酒精溶液含纯油酸的体积为V＝eq\f(1,200)×eq\f(1,50)cm3＝10－10m3。油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(10－10,0.16)m≈6×10－10m。对点练．某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。(1)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D________C(用字母符号表示)；学生用书第331页(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是________。A．盆中装的水量太多B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层(3)甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是________。A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些B．乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些答案：(1)BFE(2)B(3)A解析：(1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。故实验操作顺序为DBFEC。(2)出现该图样的可能原因是：痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀排列开。故选B。(3)甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由d＝eq\f(V,S)，可知所测的分子直径d偏小，故A正确；乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的计算，由d＝eq\f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，故B错误；丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由d＝eq\f(V,S)，可知所测的分子直径d偏大，故C错误。在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学操作如下：①取1.0mL油酸配成250mL油酸酒精溶液；②用滴管吸取1.0mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒中，全部滴完共滴了20滴；③在边长约10cm的正方形浅盘内注入适量的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液；④待油膜形状稳定后，将绘有方格的玻璃板放在浅盘上，绘出油酸膜的轮廓(如图所示)，每个方格的边长为1.0cm。(1)该实验中一滴油酸酒精溶液含________mL油酸；(2)由上述数据估算得到油酸分子直径的数量级约为________m；(3)若该同学在计算油酸膜面积时，对不完整的方格均不计数，由此估算得到的油酸分子直径数量级将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(4)已知油酸分子的直径约为8×10－10m，该同学实验结果产生偏差的可能原因是：__________________________________________________，理由是：__________。答案：(1)2×10－4(2)10－8(3)不变(4)见解析解析：(1)该实验中一滴油酸酒精溶液含纯油酸eq\f(1,250)×eq\f(1,20)mL＝2×10－4mL。(2)油膜的面积约为S＝57×12×10－4m2＝5.7×10－3m2；则分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－4×10－6,5.7×10－3)m≈3.5×10－8m，则油酸分子直径的数量级约为10－8m。(3)若该同学在计算油酸膜面积时，对不完整的方格均不计数，则算得的油膜的面积偏小，则由此估算得到的油酸分子直径偏大，但是数量级不变。(4)该同学的实验结果偏大，产生偏差的可能原因是：油酸膜可能没有充分展开，形成的并不是单分子油膜层；理由是：2×10－10m3的油酸若形成紧密排列的单分子膜时，膜面积约为0.25m2，远大于浅盘内的水面面积，说明实际上油膜不可能仅是一层油酸分子构成的。课时测评72用油膜法估测油酸分子的大小eq\f(对应学生,用书P493)(时间：30分钟满分：60分)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1．(6分)关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列选项正确的是()A．将油膜看作单分子层薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙B．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格C．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可D．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小答案：A解析：将油膜看作单分子层薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙，A正确；利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有小于半格的方格，大于等于半格的算1格，B错误；测一滴油酸酒精溶液的体积时，需滴入多滴进入量筒，采用累积法测量可以减小误差，C错误；若油酸未完全散开，则测量的油膜面积会减小，根据d＝eq\f(V,S)，则会使测出的分子直径偏大，D错误。2．(10分)某同学在实验室用油膜法估测油酸分子的大小。(1)主要实验步骤如下：①向体积V油＝6mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104mL；②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL，则一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________m3；③先往浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1cm；(2)由图可知油膜面积为________m2；计算出油酸分子直径为________m；(以上结果均保留1位有效数字)(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则最终的测量结果将________(选填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。答案：(1)②8×10－12(2)1×10－28×10－10(3)偏大解析：(1)一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V＝eq\f(1,75)×eq\f(6,104)mL＝8×10－6mL＝8×10－12m3。(2)由题图可知油膜面积为S＝111L2＝111×12cm2≈1×10－2m2油酸分子的直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－12,1×10－2)m＝8×10－10m。(3)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。3．(12分)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm。(1)油酸膜的面积是________cm2。(2)按以上实验数据估测油酸分子的直径为________m(保留2位有效数字)。(3)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油酸的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为______________。答案：(1)115(或116)(2)6.5×10－10(3)eq\f(6MS3,πρV3)解析：(1)根据题图中描绘的轮廓，不足半格舍去，大于半格算一格，共计115个方格，所以油膜的面积为115×1×1cm2＝115cm2。(2)估测油酸分子的直径为V＝eq\f(6,104)×eq\f(1,80)mL＝7.5×10－6mLd＝eq\f(V,S)＝eq\f(7.5×10－6mL,115cm2)≈6.5×10－10m。(3)单个油酸分子的直径为d0＝eq\f(V,S)单个油酸分子的体积为V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d0,2)))eq\s\up8(3)＝eq\f(4,3)πeq\f(V3,8S3)＝eq\f(πV3,6S3)摩尔体积为Vm＝eq\f(M,ρ)则阿伏加德罗常数为NA＝eq\f(Vm,V0)＝eq\f(6MS3,πρV3)。4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用体积为A的纯油酸配置成体积为B的油酸酒精溶液，再用滴管取体积为C的油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，测得面积为S，如图所示。(1)此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为______油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的______；(2)估算出油酸分子的直径大小是________(用以上字母表示)；(3)用油膜法估算出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油酸的________；A．质量B．体积C．摩尔质量D