福建省福州市2016-2017学年八年级(上)数学期中试题(含答案)

-PAGE1-福建省福州市2016-2017学年八年级数学上学期期中试题（完卷时间：120分钟，总分：100分）页脚页脚一、选择题：（每题3分，共36分）1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列计算正确的是()A、B、C、D、3、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（） A．40° B.35° C.30° D． 25°ABCABCD第5题图第6题图6．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△A.3:4B.4:3 C.16:9 D.9:167．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．－3B．3C．8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点9．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为()A．2abB．－2abC．4abD．－4ab10．不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是().A.B.C.D.11.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）

A．3B．4或5C．6或712．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足()A．a＝eq\f(5,2)bB．a＝3bC．a＝eq\f(7,2)bD．a＝4b第12题图第18题图第20题图二、填空题（每题2分，共16分）13．分式，当时有意义.14、点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为_______15．若等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是_________16．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________.17、若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于___________.18、如图,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD,还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）19.在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为。（点C不与点A重合）20．如图三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，∠α=35º，则∠β=三．解答题21.（每小题3分，共6分）计算：（1）(2)22.（每小题3分，共6分）因式分解：(1)(2)m(x－y)＋n(y－x)23．（5分）先化简，再求值：，其中a＝1，b＝－1．24．（每小题2分，共6分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹，不写作法）（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积； （2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（3）在DE上画出点Q，使△QAB25．（5分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D=4求∠ACD的度数．26．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC27、(6分)如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．DDAEFBC24.（8分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC,∠DBC=60°.（1）如图1，连接AD,直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

八年级期中考数学科考试（答题卷）（完卷时间：120分钟，总分：100分）一、选择题：（本题10小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDCBBBADCDAB二、填空题：（本题8小题，每小题2分，共16分）13．≠-5；14．25；15.20；16.15；17.8或-8；18.BC=BD或∠C=∠D或∠CAB=∠DAB；19.（-2，0）或（2，4）或（-2，4）；20.55°三、解答题：（本大题8小题，共48分）21.（每小题3分，本题共6分）22.（每小题3分，本题共6分）23.（5分）24.（每小题2分，共计6分） （1）=3.5

（2）所作图形如图所示：

（3）如图所示：

利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，

连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．25.（本题5分）解:∵DF⊥AB∴∠AFE=90°，∴∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°。

∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°。26.（本题6分）连接AD，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD，∠DEC=90°，

∴∠DAC=∠C，

∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=180°−∠BAC2=30°，

∴∠DAC=∠C=∠B=30°，

∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，

在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，

∴CD=2DE=4cm，

∴AD=CD=4cm，

在Rt△BAD中，∠B=30°，

∴BD=2AD=8cm，

∴BC=BD+CD27.（6分）（1）证明：是等边三角形，

，

又

．3分

（2）解由（1），

得

6分28.（本题共8分）解：（1）30°-;2分

（2）连接AD,CD,

∵∠ABE=60°,∠ABD=30°-∴∠DBE=30°+,

又∵∠DBC=60°,

∴∠CBE=30°-=∠ABD,

∵∠DBC=60°,BD=BC,

∴△BDC是等边三角形,

∴BD=CD,

在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,

∴∠BAD=∠CAD=,

在△BCE中,∠BCE=150°，∠CBE=30°-,∴∠BEC==∠BAD,

在△ABD和△CBE中,∠BEC=∠BAD,∠CBE=∠