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2021年全国硕士研究生招生考试《数学三》真题及解析1.【单项选择题】A.低阶无穷小B.等价无穷小C.高阶无穷小D.同阶但非等价无穷小正确答案：C参考解析：2.【单项选择题】A.连续且取得极大值B.连续且取得极小值C.可导且导数为零D.可导且导数不为零正确答案：D参考解析：3.【单项选择题】设函数f(x)=ax-blnx(a>0)有2个零点，则b/a的取值范围是(  )．A.(e，+∞)B.(0，e)C.D.正确答案：A参考解析：4.【单项选择题】设函数f(x，y)可微，且f(x+1，ex)=x(x+1)2，f(x，x2)=2x2Inx，则df(1，1)=(  )．A.dx+dyB.dx-dyC.dyD.-dy正确答案：C参考解析：5.【单项选择题】二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2+x3)2-(x3-x1)2的正惯性指数与负惯性指数依次为(  )．A.2，0B.1，1C.2，1D.1，2正确答案：B参考解析：6.【单项选择题】A.α2+α3+α4+kα1B.α1+α3+α4+kα2C.α1+α2+α4+kα3D.α1+α2+α3+kα4正确答案：D参考解析：7.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：C参考解析：8.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：D参考解析：9.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：B参考解析：10.【单项选择题】A.B.C.D.正确答案：A参考解析：11.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】12.【填空题】正确答案：参考解析：6【解析】13.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】14.【填空题】正确答案：参考解析：【解析】15.【填空题】正确答案：参考解析：-5【解析】16.【填空题】甲、乙两个盒子中各装有2个红球和2个白球，先从甲盒中任取一球，观察颜色后放入乙盒中，再从乙盒中任取一球．令X，Y分别表示从甲盒和从乙盒中取到的红球个数，则X与Y的相关系数为________．正确答案：参考解析：【解析】由题意可知，X与Y的联合概率分布与边缘概率分布如下表所示．17.【解答题】参考解析：18.【解答题】参考解析：

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