第十一册要点与例题-分数乘法

2分数乘法分数乘法知识小屋数一数要点1．分数乘整数(1)分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如×5表示5个是多少。(2)分数乘整数的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。如：×4＝＝。2．分数乘分数(1)一个数乘分数的意义一个数乘分数，可以看作是求这个数的几分之几是多少。如：×表示的是多少。(2)分数乘分数的计算法则分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。如：3．分数乘法的简便运算整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。方法快递看一看范例例1计算。分析运用分数乘法的计算法则进行计算。注意：能约分的应先约分再计算，可以使计算简便。解例2计算。解此算式是两积求和，并且有相同的因数，可以运用乘法分配律进行简算。解=例3计算85×。分析此题如果直接计算比较复杂，如果将85表示为(86-1)，运用乘法分配律进行计算比较简便。解85×=(86-1)×=86×-1×=变一变命题例4在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(1)○(2)○(3)○分析此题主要考查在分数乘法中，积与因数的大小关系。当两个因数都不为0，一个因数小于1时，积小于另一个因数；一个因数等于1时，积等于另一个因数；一个因数大于1时，积大于另一个因数。第(3)小题左右两边都有因数，应比较另一个因数的大小，另一个因数大积就大。解(1)(2)(3)例5一辆客车平均每小时行驶45千米，这辆客车从甲地开往乙地行驶了48分钟。甲、乙两地的路程是多少千米?解根据“路程＝速度×时间”很容易列出算式，但是单位要统一，将48分钟化成以小时为单位。解48分＝小时45×＝36(千米)答：甲、乙两地的路程是36千米。点一点窍门1．分数与整数相乘时，可以把整数看作是分母为1的分数，所以分数乘法的计算法则可以统一为：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。2．在分数乘法计算中，最后结果一定要化成最简分数。因此在计算时，应先约分再相乘。这样，不仅最后的结果是最简分数，而且计算简便。3．整数乘法的运算定律同样适用于分数乘法。因此在计算时，一定要认真审题，观察数的特点，能简算的尽可能简算。课后难题解析练习二第6题。分析根据题目中给出的已知条件，1支粉笔长dm。再结合图，要求2支长多少分米，就是求2个dm是多少。要求支长多少分米，就是求dm的是多少。同样，要求支长多少分米，就是求dm的是多少。根据分数乘法的意义解答。解练习二第9题。分析这是两道改错题。第1个算式错在将整数与分数的分子相约分。根据分数和整数相乘的计算法则，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变；第2个算式错在将分数加法与分数乘法的计算混淆了，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。正确计算应该是把约分后的分子与分子相乘，分母与分母相乘。解练习三第9题。分析根据题意，已知每袋糖果重kg，又知每箱可装25袋。那么，每箱可装糖果多少千克，就是求25个kg是多少。根据分数乘法的意义进行计算(即×25)，可以求出每箱糖果的重量。现在正好装了4箱，要求这些糖果一共有多少千克，同样用乘法计算，可列式为×25×4。