《初中物理》杠 杆教案

杠杆

知识集结

知识元

杠杆及其五要素

知识讲解

一、杠杆的概念及五要素

1.定义：能绕着固定的点转动的硬棒。所谓硬棒，就是要求在使用时棒不会变形，至于棒的

形状则并非一定要求是直的，比如滑轮、轮轴等都可看作是杠杆。

2.杠杠的五要素：

支点：杠杆绕着转动的固定点，用。表示；（做杠杆的题，首先要确定支点）；

动力：使杠杆转动的力，用,表示；

阻力：阻碍杠杆转动的力，用尸2表示；

阻力臂：支点到动力作用线的距离，用表示;

动力臂：支点到阻力作用线的距离，用/2表示。

注意点：关于力臂的概念，要注意以下几点：

（1）力臂是支点到力的作用线的垂直距离；

（2）作用在杠杆上的力的大小，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变;

（3）支点一定在杠杆上，力臂不一定在杠杆上；

（4）若力的作用线过支点，则它的力臂为零。

例题精讲

例L

（2019•长安区一模）如图，这款图钉来自于一个初中生的创意，翘起部分为我们预留下施力

空间。当拔起图钉时，将图钉看作杠杆，其支点为（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

例2.

（2019•绥宁县模拟）下列说法正确的是（）

A.杠杆的力臂是指作用点到支点的距离

B.把杆秤的秤蛇加重一些，从杆秤上得到的示数比物体的实际质量小

C.在实际生活中，既省力又省距离的机械是存在的

D.使用杠杆必定省力

例3.

（2019•邵东县模拟）下列说法中正确的是（）

A.杠杆是一种省力的机械

B.杠杆的长度总等于动力臂与阻力臂之和

C.从支点到力的作用点之间的距离叫做力臂

D.杠杆可以是直的，也可以是弯的

例4.

（2019•临川区模拟）下列说法中正确的是（〉

A.杠杆的动力臂越长越省力

B.杠杆上动力和阻力的方向总是相反的

C.滑轮是一个省力杠杆

D.杠杆不一定是直棒

例5.,

（2019•惠城区校级二模）如图中ABO是轻质硬杆可看成杠杆，用F力通过定滑轮拉住杠杆的

A端，使得ABO杠杆在水平位置平衡。其中O为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受

阻力的示意图。

例6.,

（2019春•润州区校级月考）如图（a）所示，小华用苕帚在扫地。O为支点，作用在A点的动

力为Fi.在图（b）中画出作用在B点的阻力F2的示意图及其力臂12。

(b)

例7.,

（2019春•浦东新区期末）如（a）所示是脚踏式家用废物箱的结构示意图，它的实质由两个杠

杆组合而成。请在图（b）中画出底部杠杆工作时的支点0、动力Fi和阻力F2。

例8.,

（2019•九龙坡区校级模拟）如图所示，用一杠杆撬一块石头，杠杆A点是动力的作用点，动

力可以向上也可以向下，还可以朝其它方向。当动力方向向下时，在图上标出杠杆的支点O；

在杠杆上画出撬动石块的最小动力F。

3.画力臂的一般步骤

（1）首先确定支点O。

（2）画好动力作用线及阻力作用线。画的时候可用虚线将力的作用线延长。

（3）再从支点。向力的作用线引垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂。

（4）最后用大括号勾出力臂，在旁边标上字母人或£分别表示动力臂或阻力臂。

飞r例题精讲

力臂的画法

例L

（2019春•昭通期末）作出如图的侧刀使用中的两个力臂，并表明Li和L2。

例2.

（2019•任城区一模）如图甲是利用杠杆吊起重物的情景，O是杠杆的支点，请画出力Fi的力

臂，并用字母L表示；图乙是一束平行于主光轴并射向凹透镜的入射光线，请画出穿过凹透

镜后的折射光线。

甲乙

例3.

（2019•西湖区校级模拟）杠杆AO在力B、FZ的作用下处于静止状态L2是力F2的力臂，在图

中画出力Fi的力臂L和力F2。

例4.

（2019•济宁一模）如图，请作出拔钉子时所用最小力F的示意图和它的动力臂L。

例5.

（2019春•南山区期末）如图所示，请画出侧刀受动力Fi，和阻力F2的力臂，并分别用字母h

和12表示。

例6.

（2019春•宁德期末）请在图中画出拉力F的力臂L。

忑期杠杆的平衡条件

5^

知识讲解

二、杠杆的平衡条件

i.杠杆平衡的标志：杠杆保持静止不动或匀速转动。

2.杠杆平衡的条件是：尸尸2/2

即杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积。

3.研究杠杆平衡的实验

（1）杠杆必须在水平位置平衡

（2）如用弹簧测力计应沿竖直方向

*4.如果是一个静止不动的杠杆，那么选取哪里为支点，并不影响力的计算结果。

‘/二2例题精讲

1-^-^杠杆的平衡条件

例1.

（2019春•桑植县期末）在开放性实践课上，为了巩固在课堂上学习的“杠杆的平衡条件”的

相关知识，物理老师带来了一个自制杠杆AB,在B点挂一个重物，如图所示，小刚依次在杠

杆上的Ai、A2、A三点施加竖直向下的动力，当杠杆水平平衡时，发现用力越来越小。你认

为这个探究实验过程中的控制变量是,自变量是。

例2：

（2019春•正定县期末）如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2m,可绕固定点O转动，离

。点04m的B端挂一重物G,板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水

平位置平衡时绳的拉力是9N.求：

（1）请在图中画出A段细绳拉力的力臂；

（2）重物G的重力

（3）在0点的正上方放一质量为0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O点沿木板向A端

匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（取g=H）N/kg,绳的重力不计）

例3.

（2019•梁溪区校级二模）如图（1）为最新型的智能穿戴设备谷歌眼镜

（GoogleProjectGlass）.它的外观类似一个环绕式眼镜，其中一个镜片具有微型显示屏的功

能。眼镜可将信息传送至镜片，并且允许穿戴用户通过声音控制。Google眼镜包含了很多高

科技，包括蓝牙，Wi-Fi,骨传导耳机，照相机，麦克风，触摸盘以及帮助你探测倾斜度的重

力感应和陀螺仪

（1）下列关于谷歌眼镜说法错误的是：—

A.谷歌眼镜的耳机系统采用骨传导是因为固体能够传声

B.wifi无线信号是通过电磁波来传递信息

C.谷歌眼镜是通过音色来辨别声音是否由使用者发出

D.麦克风是将电信号转化成声信号的装置

(2)谷歌眼镜中最为先进的就是显示系统。它主要由一个微型投影仪和一个透明的棱镜组成

(图

(2)),透明的棱镜能将投影发出的光—(填“反射”或“折射”)到人眼中，同时也能

让自然光线进入人眼从而使眼镜显示信息融合于现实(图

(3))。

(3)谷歌眼镜内置一块3.6v容量为600mAh的电池，高负荷使用仅可以坚持6个小时。并且

在使用中因为效应会有明显的发热，给使用者带来不适。试计算谷歌眼镜在高负荷使用

中的平均功率为多大？

(4)重力感应装置可以侦测到眼镜佩戴者头部的倾斜程度。如图

(4)为一种重力感应装置的部分结构。其中A为高2mm重0.1g的柱形金属重物，固定在长

1cm的轻质金属杆中央，杆的两头杆粘连在BC两个压电感应器上。当装置水平放置，若以B

为支点，压点感应器C所受压力为N.若压电感应器上产生的电压与压力成正比，试

计算该装置左端向下倾斜45°度(如图

(5))时，be两个压电感应器产生的电压之比为？。

例4.

(2019•台州)电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制

冷和照明电路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆OAB可绕固定点O转动，

感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对A点的推力大小。

线

火

线

零

线

地

温鬲褫I器］

:灯开关图

，照明灯守

金属外壳

甲

(1)请将答题纸图甲中的a、b、c三个接线头连入家庭电路。

(2)温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时,

，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。

（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻

质硬杆OA长为5厘米，OB长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为1（）厘

米。

m/g80160240

L/cm12.813.614.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度1与所挂钩码质量m的关系遵循函数l=km+b（k和

b为常数）。为了确定该弹簧k和b的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。

当设定的温度为40℃时，弹簧长14厘米，触点C和D恰好接通。请计算此时注射器内气体的

压强。（已知当时大气压为1X105帕）

（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点O、B、E、F均固定，调温旋钮转轴及触点D也固

定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？

调温旋钮

丙（恒温箱）

杠杆的分类

知识讲解

三、杠杆的分类:

杠杆

【J

省力杠杆I等臂杠杆费力杠杆

--------------）'、-------------,\---------------

省力杠杆：心＞〃2、Fx＜Fi，省力费距离，如：撬棒、起子、钢丝钳、刹车杆；

费力杠杆：LSB＞尸2,省距离费力，如：钓鱼竿、理发剪、缝纫机脚踏板;

等臂杠杆：乙尸乙2、尸尸尸2,不省力也不省距离，如：天平、定滑轮。

,二八例题精讲

杠杆的分类

例1.

（2019•杭州模拟）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向

上的力分别作用于水泥板的长或宽的一侧，欲使其一端拎离地而。下列对此情景的分析中，正

确的是（）

4Fz.

A.F,=Fs因为动力臂都是阻力臂的2倍

B.F心F。因为甲方法的动力臂比乙方法的短

C.F”作用于水泥板时，水泥板可看成是费力杠杆

D.F%作用于水泥板时，水泥板可看成是费力杠杆

例2.

（2019春•黄浦区期末）如图的工具中属于省力杠杆的是（）

A.

D.

赛艇的浆

例3.

（2019春・惠安县期末）如图所示的工具中，属于费力杠杆的是（)

例4.

（2019春•东台市月考）电工常用的老虎钳手柄上套有橡胶套，这是利用了橡胶—性能好的

属性。在使用老虎钳剪断金属丝时，老虎钳属于一杠杆，使用时应将金属丝尽量一（靠近

/远离）支点才更省力。

例5.

（2019春•涡阳县校级月考）各式各样的剪刀都是一对对杠杆。如图所示，要剪开铁皮，应该

用—（选填标号）最合适，原因是这种剪刀能够省—;而剪纸或布时，应该用—（选填标

号）最合适。甲乙丙

例6.

（2019秋•丹徒区校级月考）如图是钢丝钳示意图，使用时相当于一个—（选填“省力”或

“费力”）杠杆；若铁丝被剪断需要I000N的力，剪铁丝时动力臂是阻力臂的5倍，则至少要

用N的力。

例7.

（2019春•宝鸡期末）如图是一种方便出行的共享单车，车把上的车闸是一（选填“省力”

或“费力”）杠杆，遇到紧急情况刹车时，是通过的方法来增大摩擦的，手把上刻有花

纹，是为了。

****杠杆的动态平衡分析

知识讲解

杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转

动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比

较，得出结论.

“、学5例题精讲

---------1杠杆的动态平衡分析

例1.

（2019•柳州一模）如图所示，一较重的光滑长直均匀杆AB,A端支在墙角处不动，开始时小

张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张持原有站姿，向左缓慢移动，使AB杆逐

渐竖起。在竖起AB杆的过程中，小张的肩膀对杆的作用力（）

p

A.越来越小B.越来越大

C.一直不变D.先增大后减小

例2.

（2019•泸县模拟）如图所示，有一轻质木板（质量可忽略不计）长为L、右端放一重为G的

物块，并用

竖直向上的力F拉着，左端可绕。点转动。当物块向左做匀速滑动时，木板始终在

水平位置保持静止，则下列表示拉力F与物块运动时间t的关系图中，正确的是（）

例3.

（2019•聊城二模）如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，下列说法正

确的是（）

A.左右钩码各向支点移一格杠杆将逆时针转动

B.左右各减少一个钩码杠杆将顺时针转动

C.左右各减少一半钩码杠杆仍然平衡

D.左右各增加两个钩码杠杆仍然平衡

例4.

（2019•富顺县一模）一均匀木板AB,B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木

板下垫了块C,恰好使木板水平放置，如图所示，现在水平力F将C由A向B匀速推动过程

中，推力F将（）

A.大小不变B.逐渐增大

C.先增大后减小D.先减小后增大

例5.

（2019・江都区二模）笔记本电脑在人们日常生活中起着重要的作用，如图所示是一个笔记本

电脑的侧面图，用与电脑屏幕垂直的力F掀开屏幕到竖直位置的过程中力F一（变大/不变/

变小），若笔记本电脑屏幕质量为500g,由图可知此时拉力F=N»

30cm7/

£60°

例6.

（2019•牡丹区一模）如图所示OB是一轻质杠杆，O为支点，OA：AB=3：1,将重30N的物

体悬挂在B点，当杠杆在水平位置平衡时，在A点至少需要加—N的力；若A点施加的动

力2秒内使杠杆向上移动了10cm,则动力做功的功率是—W。

\S

0

例7.

（2019•振兴区校级一模）如图所示，轻质杠杆OA的中点悬挂一重G=100N的物体，在A端

施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡，则F=-N.保持F的方向不变，在将杠杆从

A位置匀速提到B位置的过程中，力F将一（选填“变大”、“不变”或“变小”）。如果

物体上升2m,则不计摩擦的情况下，拉力做的功一（选填“大于”、“等于”或“小

于“）200Jo

例8.

（2019•荆州一模）如图所示，质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上，现分别用竖

直向上的力R和F2分别作用在ab和cd的中点，使它们缓慢的竖直起来，且砖不在地面上滑

动，当砖的边ab、cd刚离开地面时Fi—F2（选填“>”、或“="），在ab边不断抬高

的过程中，H的大小将一（选填“增大"、“减小”或“不变”）。

''I'杠杆中最小力问题

5^

知识讲解

求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题.找最长力臂，一般分两种情况：

（1）在动力的作.用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；

（2）在动力作用点未明确时・，支点