（高考数学高分突破）高考冲刺考前中档保分专题冲刺练习（6+2+2+3）（9-10）学生版

（高考数学高分突破）高考冲刺考前中档保分专题冲刺练习（6+2+2+3）（9-10）学生版（高考数学高分突破）高考冲刺考前中档保分专题冲刺练习（6+2+2+3）（9-10）学生版/（高考数学高分突破）高考冲刺考前中档保分专题冲刺练习（6+2+2+3）（9-10）学生版高考考前最后冲刺系列中档保分(6+2+2+3)(本练习主要以模考题中的基础中档题为主,旨在为学生高考考前巩固基础,查缺补漏)(九)一、单选题1、(2024·辽宁沈阳·二模)抛物线过点,则的准线方程为(

)A． B． C． D．2、(2024·江苏·二模)已知,是两个虚数,则",均为纯虚数”是"为实数”的(

)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、(2024·江西宜春·模拟预测)圆与圆的公共弦长为(

)A． B． C． D．4、(2024·河南·三模)已知等比数列的公比为,若,且成等差数列,则(

)A． B． C． D．5、(2024·江苏·二模)已知非零向量,,若,则(

)A． B． C． D．6、(2024·河南·二模)已知函数,若存在,,使得,则的最小值为(

)A．1 B．2 C． D．二、多选题7、(2024·江苏·二模)设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的有(

)A．若,,,则B．,,,则C．若,,,则D．若,,,则8、(2024·江苏·二模)已知定义在R上的函数满足,且不是常函数,则下列说法中正确的有(

)A．若2为的周期,则为奇函数B．若为奇函数,则2为的周期C．若4为的周期,则为偶函数D．若为偶函数,则4为的周期三、填空题9、(2024·辽宁沈阳·二模)已知函数,则．10、(2024·辽宁沈阳·二模)已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数．四、解答题11、(2024·河南·二模)盒中装有大小相同的7个小球,其中2个黑球,3个红球,2个白球.规定：取到1个黑球得0分,取到1个红球得1分,取到1个白球得2分.现一次性从盒中任取3个小球.(1)求取出的3个小球中至少有2个红球的概率;(2)用随机变量表示取出的3个小球得分之和,求的分布列.12、(2024·河南·二模)在数列中,,对任意正整数,均有.数列满足：.(1)求数列和的通项公式;(2)若,求数列的前项和.13、(2024·河南·二模)已知圆锥的顶点为,底面圆的直径的长度为4,母线长为.(1)如图1所示,若为圆上异于点的任意一点,当三角形的面积达到最大时,求二面角的大小;(2)如图2所示,若,点在线段上,一只蚂蚁从点出发,在圆锥的侧面沿着最短路径爬行一周到达点,在运动过程中,上坡的路程是下坡路程的3倍,求线段的长度.(上坡表示距离顶点越来越近)(十)一、单选题1、(2024·江西宜春·模拟预测)若为纯虚数,则(

)A．2 B．4 C． D．2、(2024·河南·二模)展开式中的常数项为(

)A．30 B．-30 C．60 D．-603、(2024·辽宁沈阳·二模)已知,且,则(

)A． B． C． D．4、(2024·山东枣庄·模拟预测)已知平面向量,则在上的投影向量为(

)A． B． C． D．5、(2024·山东枣庄·模拟预测)已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,它的两个底面的圆周在同一个球的球面上,则该球的表面积为(

)A． B． C． D．6、(2024·浙江绍兴·二模)在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是(

)A． B． C． D．二、多选题7、(2024·河南·二模)已知复数,是的共轭复数,则下列说法正确的是(

)A．的实部为B．复数在复平面中对应的点在第四象限C．D．8、(2024·河南·二模)已知正方体的棱长为分别是棱的中点,是棱上的动点(包括端点),则下列说法正确的是(

)A．B．正方体的外接球的球心可能在平面内C．若直线上有且只有一点使得,则D．当时,为线段上的动点(包括端点),则的最小值为三、填空题9、(2024·山东枣庄·模拟预测)写出函数图象的一条对称轴方程．10、(2024·山东枣庄·模拟预测)某人上楼梯,每步上1阶的概率为,每步上2阶的概率为,设该人从第1阶台阶出发,到达第3阶台阶的概率为．四、解答题11、(2024·江西宜春·模拟预测)记的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知．(1)求的值;(2)若外接圆的半径为,且为锐角,求面积的最大值．12、(2024·江西宜春·模拟预测)如图1,在平面四边形中,是边长为4的等边三角形,,,为SD的中点,将沿AB折起,使二面角的大小为,得到如图2所示的四棱锥,点满足,且．(1)证明：当时,平面;(2)求点D到平面的距离;(3)若平面与平面夹角的余弦值为,求的值．13、(2024·江西宜春·模拟预测)为了解并普及人工智能相关知识、发展青少年科技创新能力,某中学开展了"科技改变生活”人工智能知识竞赛,竞赛试题有甲、乙、丙三类(每类有若干道题),各类试题的分值及小明答对的概率如表所示,每道题回答正确得到相应分值,否则得0分,竞赛分三轮,每轮回答一道题,依次进行,每轮得分之和即为参赛选手的总得分．甲类题乙类题丙类题每题分值102040每题答对概率小明参加竞赛,有两种方案可以选择：方案一：回答三道乙类题;方案二：第一轮在甲类题中选择一道作答,若正确,则进入第二轮答题;若错误,继续回答另一道甲类题,该题回答正确,进入第二轮答题,否则退出比赛;第二