《小学数学教学中学生创造性思维的培养》研究教学案例

教学《小学数学教学中学生创造性思维的培养》

案例

—研究教学案例

在小学数学教学中，根据儿童的认知规律，持续对学生实行创新思维

的培养和训练，使其从小形成创新思维意识，是我们教学的重要目的。教

学的过程，应是培养学生创新思维水平的过程。

案例：从具体的感性理解入手，积极促动学生的创新思维。

这是一节“角的理解”的新课。在教学“角”这部分知识时，为了使

学生获得关于角的准确概念，我首先引导学生观察实物和模型：如三角板、

五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等，从这些实物中抽象出角。接着再

通过实物演示，将两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，直观地

说明由一条射线绕着它的端点旋转能够得到大小不同的角，并让学生用准

备好的学具亲自动手演示，用运动的观点来阐明角的概念，并为引出平角、

周角等概念做了准备。

在数学基础知识教学中，应增强形成概念、法则、定律等过程的教学,

这也是对学生实行初步的逻辑思维与创新思维水平培养的重要手段。不过,

这方面的教学比较抽象，加之学生年龄小，生活经验缺乏，抽象思维水平、

创新思维水平较差，学习时比较吃力。学生学习抽象的知识，是在多次感

性理解的基础上产生飞跃，感知理解是学生理解知识的基础，直观是数学

抽象思维、创新思维途径和信息来源。我在教学时，注意由直观到抽象，

逐步培养学生的创新思维的水平。

案例：从新旧知识的联系入手，积极发展学生的创新思维。

这是一节“加减法各部分的关系”的新课。如在教加减法各部分的关

系时，我先复习了加法中各部分的名称，然后引导学生从35+25=6

0中得出：60-25=35；60-35=25o通过比较，能够看出

后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，通过观察、比较，让

学生自己总结出求加数的公式：

一个加数=和一另一个加数

这样引导学生通过温故知新，将新知识纳入原来的知识系统中，丰富

了知识，开阔了视野，创新思维也得到了发展。

数学知识具有严密的逻辑系统。就学生的学习过程来说，某些旧知识是

新知识的基础，新知识又是旧知识的引伸和发展，学生的理解活动也总是

以已有的旧知识和经验为前提。我每教一点新知识都尽可能复习相关的旧

知识，充分利用已有的知识来搭桥铺路，引导学生使用知识迁移规律，在

获取新知识的过程中发展创新思维。

案例：“变异”与创新思维。

这是一节“应用题”的练习课。题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋

友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；

如果只分给女生，每人能够分几个？教学中一般要求学生按最小公倍数的

方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”

学生一下创新思维。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我

把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10

天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法：1+(1/6-1/10)=

15,所以女生每人能够分得15个糖果。”教室里响起了热烈的掌声。

“变异”是指改变基本的创新思维方向，把知识要点实行转化，实行奇

异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是使用了这个

创新思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性

的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是

实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们理应积极引导学生去寻

求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象实行

一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一创新思维

结果，理应让其在教师的激励下去努力实现创新思维的创新与再创新。

案例：“联想”与创新思维。

这是一节“乘数是两位数乘法”的练习课。教学要求学生能准确地计

算乘数是两位数的乘法，当教学任务完成后，教师可出示题目：26X26

26X26X2626X26X26X26

让学生实行计算。学生一会儿分别计算出了这三道题目的结果。这时

教师设问：“观察这三个算式你发现了什么？”教室里一下热闹起来，有的

说：“算式中的每个数个位数字都是6,积的个位数字也是6。”有的说：“根

据这组算式，我发现了：只要乘法算式中每个数的个位数字是6,积的个

位数字一定也是6。”还有的说：“老师，根据这组算式，我还想到了乘法

算式中每个乘数个位数字是5、1时，积的个位数字也一定是5、1。”“……”

同学们充满了自信，响亮地回答着。

“联想”是指由一事物到另一事物的心里活动过程。本例是典型地学生

使用“联想”实现创新思维的教例，学生在探索每个因数的个位数字是6,

积的个位数字也是6的规律时，已是一种创新思维的理解，而联想到每个

因数个位数字是5、1时，积的个位数字也是5、1,更是实现了创新思维

的使用。可见，“联想”也是实现创新思维的方法之一。为此，在教学中，

教给学生“联想”的方法，积极鼓励学生大胆联想，从不同的角度去思维,

创新思维才会成为可望而可及的现实。

教学

案例《小学数学教学中学生创造性思维的培养》

研究教学案例

靖边县毛窑小学柴燕峰

本人从事教育工作7年，深深体会到学生的创新思维水平培养是衡量

一所学校教学水平，教学先进性的重要体现。学校要培养社会主义现代化

建设所需要的人才，其基本条件之一就是要培养创新型、具有独立思考水

平，勇于创新精神的人才。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生创

新思维水平培养的重要任务。

下面我就《如何培养学生的创新思维水平》谈谈培养学生思维水平的

几点看法。

一、培养学生认真听课的好习惯

课程改革实施以来，我们在教学中惊喜的发现，孩子们变得活泼了，

胆子大了，课堂变得活跃了，学生敢于提出任何问题，敢于发表自己的意

见和看法。这些说明学生的创新思维发生了变化，学习主动性更强了。但

教师也发现了很多问题，虽然学生思维方式很活跃，但很多学生在没有听

懂教师的教学内容时就急于发表自己的意见及看法，不愿意认真听教师的

讲课，更不愿意倾听同学发表的发言。

所以我认为：活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听

别人的意见，培养一种良好的学习习惯是很重要的，学生只有在课堂上认

真倾听老师的讲课才能积极有效的参与教学活动过程，开启创新思维的火

花，获取知识，培养水平，才能保证课堂活动有效地实行。所以，在教学

中要明确目标，要求学生一定要认真听课，并在教学中仔细观察，即时对

认真听的学生实行鼓励、表扬，这样，学生学会了倾听，学习也主动了。

学会倾听，也就学会了尊重别人，也学会了与他人合作。而学生的创新思

维水平的培养应建立在这样的基础上。

二、培养学生的创新思维水平

创新思维水平的培养需要小学生具有良好的学习习惯，小学数学虽然

内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生

的创新思维水平提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他

们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。由此能够看出，《小

学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维水平作为一项数学教学目的，

既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点如果没有良好的逻辑思

维训练，很难发展创造思维。所以如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的

要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维水平，还是值得我们重

视和认真研究的问题。

例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是创新思维

并不所以而消失。在小学教学中，有些数学内容如“钟表的理解”等概念

的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学

生的创新思维也会继续得到发展。创造思维水平的培养，虽然不能作为小

学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在

解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，能够对激发学生

思维的创造性起到促动作用。例如：让学生说一说被乘数（或被除数）变

化，积（或商）是怎样跟着变化的，它们与乘法是什么关系等，这就为以

后理解事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

三、创新思维水平培养要贯穿整个教学全过程

教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促动学生全面发展

（包括创新思维水平的培养）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知

识和技能的掌握与创新思维水平的培养也是密不可分的。一方面，学生在

理解和掌握数学知识的过程中，持续地使用着各种思维方法和形式，另一

方面，在学习数学知识时，为使用思维方法和形式提供了具体的内容和材

料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自不过然地培养

了学生的思维水平。数学知识和技能的教学仅仅为培养学生思维水平提供

有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生

年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这个点，

教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不但不能促

动学生思维水平的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习

惯。

如何体现培养学生思维水平贯穿在小学数学教学的全过程，我从以下

几方面入手：

（一）教师备课要有创新意识、

实施创新教育，作为教师，首先要转变观点，建立真正的创新教育的

理念，所备的课要与学生心理发展特点、学生的生活实际相适合，要从提

升学生的创新意识、培养学生的创新品质着想。

教师在备课时一般要做到如下：

（1）教学目的要创新。

要根据教材内容但又不拘泥于教材内容制定具体的目的和要求。

(2)教学过程要创新。

设计时可不循旧规，对如何导入新课、如何讲授新课、主要环节如何处理

实行创新设计。

(3)教学方法要创新。

能够采用提问法、发现法、联想法、操作法等等，方法不固定单一，思维

不封闭僵死。

(4)教学程序要突出创新。

(5)师生合作要体现创新性。教师不再是课堂的主宰着，而是学生学习过

程的引路人，引导学生自己去发现、探究知识

(6)课堂提问要有实践创新性等。

(二)课堂教学要有创新意识

创设创新情境，学生主动创新。培养学生的创新精神首先要为学生设

置新奇、困惑、充满情趣的教学情境，从而产生创新动机，激发、强化学

生的创新行为。同时，要积极构建宽松、民主、和谐的创新氛围，最课堂

教学中实施创新教育，主要是要体现学生为主体，让学生在学习过程中主

动获取知识。实践证明：学生的学习过程越开放，思维就越活跃，思维发

展也就越充分。大限度地调动学生创新的积极性、主动性，激发学生创新

的兴趣与情感，让学生主动创新、乐于创新。创设教学情境有多种做法，

如动手操作、制造悬念、实物观察、电教媒体展示、新旧知识间矛盾冲突、

“问题解决”的方法。

如本人在小学二年级教学“表内除法”时，先让同学们回忆乘法口诀,

并有意渗透转化的思想，然后带领学生找出乘法与除法之间的关系，例如:

5X8=40404-8=5404-5=8充分体现出学生们的创新思维水

平的培养，在这样的情境中创新，边思考、边讨论、边操作，得出了多种

推导方法。

教师要尽量创造条件给每个学生动手操作、动脑思考、动笔尝试、动

口表述、提出问题、解决问题的时间和空间，让学生自主探索知识，自己

去发现规律，变学习过程为探索创新过程。

四、设计好练习题培强学生创新意识

培养学生的思维水平同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通

过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养创新思维水平的最有

效办法是通过解题的练习来实现。所以设计好练习题就成为能否促动学生

思维水平发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于

发展学生思维水平的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且因为

班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适合各种情况的需要。

所以教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。

本人在设计教学练习题时主要从以下几方面入手：

(-)设计练习题要有针对性，要根据培养目标来实行设计。

例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生使用

概念实行判断的水平，能够出一些判断对错或选择准确答案的练习题。

(二)练习的目的是培养学生的创新意识。

练习设计还要注意形式多样，能够设计如下形式：1、口头作业。增强

说解题思路，说算理、看图编题等。2、操作实践作业。如量一量、画一画、

称一称或者实行社会调查等。4、综合作业。将学科知识汇总、联网，锻炼

学生的综合思维水平等。5、开放性作业。设计一些如一题多解、一题多变、

一题多问的开放性题、多题一解总结规律等等，例如：12个苹果分给4个

人，每人分得几个苹果？联系你身边的事情，提出用除法计算的问题？这

些设计都能够较好地培养学生的创造性思维，思考从各种设想出发，不拘

一种形式，不局限于一种途径，尽可能地作出合乎条件的多种解答，培养

学生思维的流畅性、变通性和独特性，进而培养学生的创新思维。

五、教学反思

教学反思对于我们教师来说是不可缺少的重要环节，教师只有持续做

好教学反思工作，才能持续进步，才能提升自己的教学水平，总结不足之

处，找出教学过程中存有的问题，才能更好地设计教学教案。所以在教学

时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心

创设情境，让学生在实际生活中使用数学知识，切实提升学生解决实际问

题的水平。

教学《常见的量》教学案例

案例I东坑镇毛窑小学詹军军

教材内容：

北师大版小学数学教材六年级下册第48页《常见的量》

教学目标：

通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位,

时间单位等，进一步了解它们之间的关系，并能准确地实行简单的换算，

结合具体的生活情景，感受并理解它的具体意义。

在学习活动中，使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的

规律是一件十分有趣的事情，激发学生积极学生的热情。

结合生活实际，解决与常见的量相关的简单问题，养成积极主动的思

维习惯和灵活处理问题的方法。

教学重点：能使用相关量的知识解决生活中的问题

教学难点：结合生活实际，解决与常见的量相关的简单问题。

教学过程：

一、创设情境，激发学生积极学习的欲望

师：下面是小马虎的日记请同学们认真读一遍

2009年2月29日星期一晴

今天是2009年2月29日，早上我从睡梦中醒来，一看表已经是19点

钟了，我立刻从长2千米，宽1.6千米的床上爬起来马上穿衣，然后拿起

5毫米长的牙刷刷牙，用8平方米的毛巾洗脸、太好了，我才用了10小时

时间。想起不能迟到，我赶紧端起一杯250升的牛奶一饮而尽。又吃了一

个100千克的面包，想到今天要买本参考书，就从抽屉里拿了7分钱，背

起书包，飞奔出门，经过20秒，我就高高兴兴到学校了。（读完后哄堂大

笑）

师问：你们笑什么？那小红的日记中都有哪些计量单位呢？

（学生得出：时间单位，长度单位，面积单位，质量单位，容积单位，

人民币单位等）

师：同学们，你觉得有什么不妥的地方么？请修改。

师：修改完后请整理出单位的换算。

师：在我们的生活，生产和科学研究中，经常要接触到各种量，并且对

各种量的计量中，进率的使用可不能马虎啊，今天我们一起来系统整理复

习小学学习过的一些常见的量，板书：常见的量

【设计意图：】复习课的核心是“整理与练习”，恰当地处理好整理与

练习的关系，也是复习课应注意的一个重要方面。如何有效地组织复习，

让学生在复习的过程中构建量与计量的知识基础，同时也让学生不觉得复

习课枯燥乏味？我选用一篇源于生活而又“笑话百出”的日记吸引学生的

注意力，学生在开心一刻时，感受到学习量的计量的重要性，课一开始就

营造了一种轻松活泼的气氛，让学生不会觉得复习课是一种负担。由（1）

从日记中找出常见的量及计量单位，（2）改日记，（3）再从日记中整理出

单位的换算，三个环节的练习设计，围绕了本课的复习重点，唤起学生回

忆，再现旧知，为本课系统复习常见的量及进率做好铺垫。

二.观察、感知、实现知识理解的深化，构建知识网络

1.合作复习。

师：在这篇日记中有我们学过的质量单位、时间单位、货币单位；面

积单位、长度单位等。

师：你有没有好方法，能够把以前学过的计量单位实行整理？请同学

们先独立思考，再以小组合作的形式把学过的计量单位实行整理。能够用

示意图表示计量单位及其单位之间的进率关系。比一比哪个小组整理得最

全面。

【设计意图】：以日记为线索，学生从日记中找到很多常见的量，用这

样的形式来整理“常见的量”的知识，对知识的梳理起着“画龙点睛”的

作用。再加上小学生喜欢争强好胜，小组中加入竞争，能够避免常规复习

课的枯燥乏味。

2.汇报交流。在小组交流的基础上，实行全班交流。可要求学生：先

汇报分几类单位实行整理，再汇报每一类单位的知识(实物投影展示小组

的整理情况)

(1)复习长度时提问：1米有多长？1分米呢？1厘米呢？用手比划一

下。你能找出教室里哪些物体的长度是1米、1分米、1厘米？

(2)复习面积单位时提问：谁能描绘或比划出1平方厘米、1平方分

米、1平方米的大小？

接着教师出示1平方厘米和1平方分米的正方形纸，让学生能理解到

它们的实际大小，并让同学们在实际生活中找到1平方厘米和1平方分米

的实物：如，我们的大拇指的指甲盖大约有1平方厘米，我们的手掌大约

有1平方分米。1平方分米里面有几个这样的1平方厘米？

(3)让学生估一估我们的教室面积大约是多少？用什么单位最合适？

有没有更大的面积单位?

（4）复习体积单位时，让学生描绘、比划出1立方米有多大？用多少

个棱长为1分米的正方体木块才能堆成一个棱长为1米的正方体？教师能

够出示一些实物，如骰子，魔方等，让学生对体积单位的实际大小有个明

确的理解。

体积和容积有什么联系和区别？

升和毫升与立方分米、立方厘米之间有什么关系？

（5）复习质量单位。

师：这里有1粒花生米，估计一下有多重？（1克）多少个这样的花生米

重1千克？生活中的还有哪些物体的质量是1千克？1吨呢？

（6）整理时间单位时，让学生有顺序地说出学过的时间单位。

你知道它们之间的进率分别是多少吗？一年中哪几个月是大月？哪几个月

是小月？怎样判断哪一年是平年还是闰年呢？今年是什么年？

3.建构知识网络

师：我们一起来欣赏整理后的计量单位。（对计量单位之间的进率实行

提问：如每相邻两个长度、面积等单位之间的进率有什么特点？并和学生

一起完善表格。）出示小黑板

长度单位：千米-----＞米-----＞分米----＞厘米

面积单位：平方千米一-＞公顷一一平方米一-＞平方分米一-＞平方厘米

体（容）积单位：立方米一立方分米（升）一立方厘米（毫升）

质量单位：吨-----►千克-----＞克

时间单位：世纪一年一-＞月一-＞日一-＞时一-＞分一-＞秒

人民币：元----＞角------＞分

师：我们怎样才能又快又好于记住这些单位和它们之间的进率呢？

4.复习单位换算

师：在实际生活和计算是，有时需要把同一种量、不同计量单位之间实行

改写。你还记得怎样改写吗？（先小组交流再汇报）

总结：把高级单位换算成低级单位时,要乘进率;把低级单位改写成高级

单位时,要除以进率。

【设计意图：】复习的一个重要目的就是温故而知新，使知识结构外、

系统化。要达到这个目的的前提是回顾知识，把知识从记忆中提取出来。

在这个环节中，让学生经历整理相关计量单位知识的过程，进一步明确每

一计量单位的实际大小，进一步熟知计量单位之间的进率，并能实行换算,

从而使知识更加系统化。“每相邻两个长度、面积等单位之间的进率有什

么特点”一个问题就会让学生思索起“进率规律”来，这也是复习课的一

大重点内容，从而让学生从理解到这类知识的共同特征，感受到数学结构

的完美，加深对单位共同特征的理解，为其更好掌握与灵活应用单位这个

知识奠定基础。

三、巩固练习，综合使用。

1、说一说

（1）小明是六年级的学生了，明年他才过第三个生日。你知道他今

年是几岁？他是几月几日出生的呢？（生说说是怎么想的）

【设计意图：】教师借助生活中一些现实情境，让学生“说一说”，等

有梯度的、多种形式的练习，既使学生巩固了基础知识，又提升了学生的

思维水平的培养。

教学小学数学教学案例分析

案例东坑镇毛窑小学：石彩虹

小学数学教学应给学生提供充分从事数学活动的机会，协助学生在自

主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、有新

的数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，让课堂教学“活”起来。

案例：在教“用9的口诀求商”时，引导学生复习“9的乘法口诀”，教师

让学生用“9的乘法口诀”编除法算式。学生热情地编起算式来：

学生1：94-1

学生2：18+2

学生3：