一次函数的图象与性质说课稿 人教版

一次函数的图象与性质说课稿人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：一次函数的图象与性质

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月12日

4.教学时数：1课时二、核心素养目标1.数学抽象：使学生能够从具体的一次函数实例中，抽象出一次函数的一般形式，理解一次函数的图象与性质。

2.逻辑推理：引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的图象与性质，培养学生运用逻辑推理能力解决问题。

3.数据处理：培养学生运用一次函数解决实际问题的能力，培养学生的数据处理和问题解决能力。

4.数学建模：使学生能够将从一次函数图象与性质中学到的知识应用到实际问题中，建立数学模型，提高学生的数学应用能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.一次函数的图象与性质

2.一次函数在实际问题中的应用

难点：

1.理解一次函数图象的斜率和截距对图象的影响

2.运用一次函数解决实际问题时，如何建立正确的数学模型

解决办法：

1.利用多媒体课件展示一次函数图象，通过直观的图像让学生感受斜率和截距对图象的影响。

2.通过具体案例，引导学生将一次函数知识应用到实际问题中，培养学生建立数学模型的能力。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、白板、教学用具（如直线、曲线模型等）

2.课程平台：人教版数学课程教材

3.信息化资源：网络教育资源（如教学视频、图片等）

4.教学手段：讲解、示范、小组讨论、学生展示、练习巩固等五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的图象与性质的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一次函数的图象与性质吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于一次函数图象与性质的图片或视频片段，让学生初步感受一次函数的魅力或特点。

简短介绍一次函数的图象与性质的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其主要组成元素（如斜率、截距等）。

详细介绍一次函数的图象与性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数相关的话题进行深入讨论。

小组内讨论该话题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括话题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的图象与性质的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一次函数的图象与性质在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一次函数的图象与性质的短文或报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.理解一次函数的基本概念，包括斜率、截距等组成元素。

2.掌握一次函数的图象与性质，能够解释斜率和截距对图象的影响。

3.应用一次函数的知识解决实际问题，建立数学模型，提高数据处理和问题解决能力。

4.培养合作能力和解决问题的能力，通过小组讨论和展示，提高表达和交流能力。

5.加强对数学抽象和逻辑推理的素养，能够从具体实例中抽象出一次函数的一般形式，运用逻辑推理解决相关问题。

6.提高数学建模的能力，能够将一次函数的知识应用到实际问题中，建立数学模型，提高数学应用能力。

7.培养对数学的兴趣和积极性，通过实际案例的分析，感受数学与生活的紧密联系，激发进一步学习数学的动力。七、教学反思与改进回想起今天的课堂，我觉得整体上还是达到了预期的效果，但同时也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得导入部分的效果比较好，通过提问和展示图片，成功地激发了学生的兴趣。但是，我发现学生在理解一次函数的基本概念时，对于斜率和截距的理解还有些模糊。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的实际例子和互动活动，帮助学生更直观地理解斜率和截距对一次函数图象的影响。

其次，在案例分析部分，学生对于一次函数在实际问题中的应用有了更深入的理解。但是，我发现学生在小组讨论时，有些组内的讨论不够积极，部分学生没有充分参与到讨论中。针对这个问题，我计划在未来的教学中，更加引导学生在小组讨论中积极发言，鼓励他们提出自己的想法和疑问。

再次，课堂展示与点评环节，学生们的表达能力得到了锻炼，但也发现有些学生对于一次函数的综合运用能力还有待提高。因此，我计划在未来的教学中，增加更多的练习题和实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，提高一次函数的综合运用能力。

最后，课堂小结环节，学生们对于一次函数的图象与性质有了整体的把握，但对其在实际生活中的应用还有些陌生。因此，我计划在未来的教学中，结合更多的实际例子，让学生感受到一次函数在生活中的重要性，提高他们对数学的兴趣。八、课堂小结，当堂检测今天的课程我们主要学习了了一次函数的图象与性质，学生们对于一次函数的基本概念、组成部分和性质有了更深入的理解。通过具体案例的分析，学生们能够运用一次函数的知识解决实际问题，建立数学模型，提高数据处理和问题解决能力。在教学过程中，我发现学生们在理解斜率和截距对一次函数图象的影响以及运用一次函数解决实际问题时，还存在一些困难。因此，在接下来的教学中，我将继续通过实际例子和互动活动，帮助学生更直观地理解斜率和截距的影响，并鼓励学生积极参与小组讨论，提高他们的合作能力和解决问题的能力。

为了巩固今天的学习内容，我准备了以下当堂检测题目，学生们可以在课堂上完成。

1.请简述一次函数的基本概念和组成部分。

2.一次函数的图象是一条什么线？请描述其特点。

3.斜率和截距对一次函数图象有什么影响？请举例说明。

4.请举例说明一次函数在实际问题中的应用。

5.请完成以下一次函数的计算：y=2x+3，当x=-1时，y的值是多少？

6.请绘制一次函数y=-x+4的图象，并标出其斜率和截距。内容逻辑关系①一次函数的基本概念：重点阐述一次函数的定义、斜率、截距等基本概念。例如，一次函数是一种线性关系，其图象是一条直线，斜率表示直线的倾斜程度，截距表示直线与y轴的交点。

②一次函数的图象与性质：详细介绍一次函数的图象特点，如斜率和截距对图象的影响，以及一次函数的单调性、截距性质等。例如，斜率为正的一次函数图象从左下到右上递增，斜率为负的一次函数图象从左上到右下递减。

③一次函数在实际问题中的应用：通过具体案例分析，展示一次函数在实际问题中的应用，如线性方程的求解、线性规划等。例如，一次函数可以用来表示物品的价格、速度与时间的关系等，解决实际问题时的步骤包括建立数学模型、求解方程、解释结果等。典型例题讲解1.例题1：已知一次函数的图象经过点（2，5）和（0，-3），求该一次函数的解析式。

解答：设一次函数的解析式为y=kx+b，将点（2，5）和（0，-3）代入得：

2k+b=5

0k+b=-3

解得：k=4，b=-3

所以，该一次函数的解析式为y=4x-3。

2.例题2：一次函数的图象与x轴相交于点（-2，0），与y轴相交于点（0，-4），求该一次函数的解析式。

解答：设一次函数的解析式为y=kx+b，将点（-2，0）和（0，-4）代入得：

-2k+b=0

0k+b=-4

解得：k=2，b=-4

所以，该一次函数的解析式为y=2x-4。

3.例题3：已知一次函数的图象斜率为-3，且经过点（1，-2），求该一次函数的解析式。

解答：设一次函数的解析式为y=kx+b，已知斜率k=-3，将点（1，-2）代入得：

-3*1+b=-2

解得：b=-2+3

所以，该一次函数的解析式为y=-3x-2。

4.例题4：一次函数的图象与y轴的交点为（0，5），斜率为2，求该一次函数的解析式。

解答：设一次函数的解析式为y=kx+b，已知斜率k=2，将y轴交点（0，5）代入得：

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