《因数与倍数》小学教案

《因数与倍数》小学教案

《因数与倍数》小学教案「篇一」

教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；

探索求个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培

养有序思考能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体

会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自己学号的卡

片。

设计理念：通过竞猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发

学生持续的学习兴趣；学生通过独立思考、合作文流进行自主探索；教师引导学生

掌握数学思考的方法。

教学过程：

一、智力竞猜引入新课

1、让学生进行智力竞猜春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有

两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢？（部分学生能猜出三个人

分别是孙子、爸爸、和爷爷）

2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。请学生以韩有才

为中心介绍下三个人的关系。学生可能会说出韩有才.是爸爸，韩有才是儿子的语

句，这时引导学生说出谁是谁的爸爸谁是准的儿子。

3、上述父子关系是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。并向学生说

明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系倍数和因数。

设计说明：智力竞猜走学生喜欢的形式，因为每个学生都有争强好胜之心，竞

猜有两个作用，一是激发学生的学习兴趣，二是以此引出相互依存的关系，为理解

倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

二、操作发现理解概念

1、师：智慧从手指问流出，通过操作我们能发现许多的知识。请同桌同学拿

出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并思考

一下其中蕴涵着哪些不同的乘除法算式。

2、请学生汇报不同的摆法，以及相应的乘除法算式。（乘法算式和除法算式分

开写）再向学生说明：如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这

两个图形是一样的，让学生特重复的图形和算式去掉。（板书三十乘法算式，和几

十相应的除法算式）

设计说明；让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础，学生有的可能

用乘法表示，也有的可能用除法表示；让学生将旋转后相同的去掉，这是一次简

化，很多学生并不知道，需要指导，这样可以使学生认识到事物的本质。

3、让学生一起看乘法算式43=12,向学生指出：12是4的倍数，12也是3的

倍数，4是12的因数，3也是12的因数。

4、先请一个学生站起来说一说.然后同桌的同学再互相说一说。

5、让学生仿照说出62=12和121=12中哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个

数的因数。

6、学生相互出一道乘法算式，并说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。学生

可能会出现0=0的'情况，借此向学生说明我们研究因敷和倍数一般指不是0的自

然数。

设计说明：倍数和因数是全新的概念，需要教师的传授、讲解，需要学生的适

当记忆重复、仿照。当然，要使学生真正理解还必须举一反三，通过互相举例可以

逐步完善学生对倍数和因数的认识，同时使学生明确倍数和因数的研究范围。

7、以43=12与123=4为例，向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式

得到的，根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，说好后再让学生

试一试其他几个除法算式中的关系。

8、练习：根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的

倍数

54=20357=53+4=7

(1)学生回答后引发学生思考：能不能说20是倍数，4是因数。使学生进一步

理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系，必须说哪个是哪个的倍数，因数也

同样如此。

(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之

上的。

设计说明：乘法和除法是一种互逆的关系，在学习中应该沟通它们之间的联

系；通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识，将融会贯通落到实

处。

三、探索方法发现特征

1、找一个数的因数。

(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些，井想办法找出15的所

有因数。

(2)学生独立思考，明白根据一个乘法(除法)算式可以找出15的两个因数，在

学生充分交流的基础上引导学生有条理的一对一对说出15的因数。

(3)用一对一对的方法找出36的所有因数。可能有的学生根据乘法算式找的，

也有的学生是根据除法算式找的，都应该给予肯定。

(4)引导学生观察12、15、36的因数，说一说有什么发现。一个数的因数个数

是有限的，其中最小的因数都是1,最大的都是它本身。

设计说明：先安排学生找一个数的因数可以使学生利用操作得到的算式进行，

观察，这样比较自然，而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方

法的多样性，既可以根据乘法算式想，也可以根据除法算式想，交流后引导学生一

对一对的找是必要的，它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自

主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

2、找一个数的倍数。

(1)让学生找3的倍数，比一比谁找得多。

(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然

数1、2、3,3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结

果。

(3)找出2的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说

有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的

倍数。

设计说明：让学生比一比谁找的倍数多，可以使学生产生认知冲突，认识到一

个数的倍数个数是无限的，在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考，需要引导

学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。

四、巩固练习

师；刚才同学们认识了倍数和因数，并且探索了求一个数因数和倍数的方法，

想不想检查一下自己掌握得如何？

1、想想做做的第1题。学生表述后强调哪个是哪个的倍数（或因数）。

2、想想做做的第2题。学生填好后引导学生说一说：表中的应付元数其实都

是什么？表格中为什么用省略号？

3、想想做做的第3题。学生填好后引导学生说一说：表格中所有数都是什么？

这个表格中为什么没有省略号？

4、游戏找朋友。让学生拿出各自的学号卡片，找出自己学号数的所有因数，

使学生发现每个学号数的因数都在全班的学号数以内；再让学生找一找自己学号数

的倍数，井说一说能不能在全班学号数内部找到一个，还有其他的吗？

设计说明：第1题是基础练习.可以巩固对倍数和因数的认识，2、3两题联

系实际，使学生感悟到其中蕴藏着求一个数倍数和因数的方法，以及倍数和因数的

某些特征。第4题通过游戏活动进一步激发学生持续的学习热情，而且可以综合应

用求倍数和因数的方法，再次认识到倍数和因数的某些特征。

五、自我梳理探索延伸

1、通过这节课的学习你有什么收获？向你的同伴介绍一下。

2、生活中许多现象与我们学习的倍数和因数的知识有关，课后同学们可以利

用今天所学的知识探索一下1小时等于60分的好处。通过探索使学生明白由于60

的因数是两位数中最多的，可以方便计算。

设计说明：向同伴介绍自己的收获可以将课堂中学到的知识进行自我梳理，同

时通过探索1小时等于60分的好处，可以巩固倍数和因数的相关知识，沟通知识

间的联系，拓展学生的知识面，使学生认识到数学知识的应用价值。

《因数与倍数》小学教案「篇二」

课前思考:

1.概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的

逻辑系统（除法整除约数和倍数）来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有

学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻

板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构

起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。

2.解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就

难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫

切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从

而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话

场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，

生成新的看法。

3.教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是

理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而

教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在

教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放

潜能，开启心智?这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。

教学目标：

1.通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈

论，初步掌握求一个数所有因数的方法。

2.在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究

意识和求索精神。

3.通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。

教学准备：

练习纸、学号卡等。

教学重、难点：

掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。

教学流程：

一、意义建构

1.用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的

乘法算式，把你心目中的摆法表示出来？（请一位学生回答）

2.猜猜他可能是怎样摆的?

（根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种）

3.还可以怎样摆？同样用一道乘法算式表示出来。

（再请一位学生回答）

4.他又可能是怎样摆的？

（根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种）

5.还可以怎样摆？

（请学生回答）

6.能想象出他的摆法吗？

（根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）

此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。

7.通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同

的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12,从数

学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以

说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数）

8.结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

（请同座两个学生相互说一说）

9.为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然

数。

［设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排

的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象

到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计

旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍

关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，

是学生自主操作、积极思考的结果。］

二、方法渗透

1.根据44=16、40016=25这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁

是谁的倍数吗？

（指名回答）

2.当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我

们能不能说16是因数，或者说16是倍数？

（组织学生讨论）

3.因数和倍数它们是一种相互依存的关系。

（板书：相互依存）

4.下面我们一块来找一找100的因数有哪些？同学们可以同座两人合作，也可

以独立思考。

（教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来）

5.对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么？

（根据学生回答，教师相机进行引导、评价）

6.对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的？

7.比较这几种方法，你发现了什么？

8.回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍？

（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）

9.当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻

烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。

［设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，

也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过

多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的

过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。］

三、巩固深化

（课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）

1.方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?

（单击一下，出示21）

2.接着出示口4,哪些是它的因数呢?说说你的想法？

3.要使这个数一定有因数2,那么个位上还可以是哪些数字？

4.出示0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数？

5.最后出示。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗？

［设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数

的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合

性、连贯性。］

四、360度的优点

1.我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?

从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有

能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢？

2.我们先来找一找360和400的因数各有多少个？

（分别出示360和400的所有因数。）

3.原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一

圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下

得到整度数。

课件显示：

2等分：360/2=180；3等分：360/3=120；

4等分：360/4=90；5等分：360/5=72；

90等分：360/90=4；120等分：360/120=3；

180等分：360/180=2；360等分：360/360=1）

而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度

数。相比之下，当然360度要方便多了。

［设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为

360度有什么优点?学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从

中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，

而是生动有趣的，她就在你我的身边。］

五、游戏中的发现

1.请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

2.在这些数中，因数的个数最少的是几？（对1）虽然1是因数个数最少的一个

数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗？

3.除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的？

（找2或5号同学。）

4.你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。

（课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11）

5.除了这些数外，其余的数各有多少个因数？（对4）你有？（对6）你呢？

6.这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间

因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出

来？

7.如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准

备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可

以分成这样的三类。

8.今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们

去学习，去研究，去探索

9.组织学生分批退场。

（1）请学号数不少于三个因数的同学先退场；

（2）请学号数只有两个因数的同学退场；

（3）请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。

［设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数

的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合

数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、

愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。］

《因数与倍数》小学教案「篇三」

一、谈话导入，激发兴趣

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导:阅读课本P12和P13例1

（1）26=12,表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁

的倍数？

（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关

系？

（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？

怎样表示出18的因数？

要求：1、独立学习

2、时间6分钟

3、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，

有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因

数、倍数模型的本质意义。

ab=c（a、b、c为非零自然数）

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？

(2)通过找一个数的因数，你有什么发现？

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

26=12

2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3X4=12

ab=c(a、b、c为非零自然数)

a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》

《因数与倍数》小学教案「篇四」

教学目标：

1、从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数

或倍数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依

存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重点：

理解因数和倍数的意义

教学难点：

因数和倍数等概念间的联系和区别。

教学过程：

一、认识因数与倍数，预习反馈

1、反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。

2、观察并回答。

(1)这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？

(2)像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

(3)这样的三个数，我们也可以怎样说？(2和6是12的因数)，请大家也

像这样把其余的两组数也说一说。

请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？

(4)也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁

还有因数和倍数的关系？

(5)提问：能不能说12是12的因数呢？

(6)小结：上面这三组算式中，我们知道：1、2、3、4、6、12都是12的因

数。

3.讨论：23+4=53,提问：23是4的倍数吗？为什么？

谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

4.讨论：0X30X1004-304-10

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

5.注意：(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的

是整数，但不包括0。(2)这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是

以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

二、巩固新知

1.下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？

16和24和2472和820和5

2.下面得说法对吗？说出理由。

(1)48是6的倍数

(2)在13+4==31中，13是4的倍数

(3)因为3X6=18,所以18是倍数，3和6是因数。

3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

4、完成P15第2题

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

三、思维训练

1、判断

(1)12的因数有：1、2、3、4、6、12o

(2)整数32的因数共有4个。

(3)自然数a的最大因数是a,最小因数是1。

(4)一个数的因数都小于这个数。

2.游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。

(1)()是4的倍数(2)()是60的因数

(3)()是5的倍数(4)()是36的因数

四、课后小结：

五、布置作业

《因数与倍数》小学教案「篇五」

设计说明

1.自主学习，构建知识网。

一位学者曾说过：“今后的文盲不再是不识字的人，而是那些不会学习的

人。”所以当今社会，自主学习就显得尤为重要。因此本节课在设计上，着重引导

学生自主将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信

息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰的

思路。

2.重点复习，强化提高。

在复习过程中先使学生进一步明确因数与倍数的概念及2、5、3倍数的特征。

然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导

学生系统地复习有关倍数和因数的知识。最后通过练习巩固这部分的知识点。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备习题卡

教学过程

。回顾整理，建构知识网络

1.同学们回忆一下，因数与倍数这一单元最基本的概念有什么？

2.小组合作，整理“因数与倍数”的相关知识，对所学的知识用自己喜欢的

方式进行整理，对有特色的整理方式可以在班内交流。

3.把整理的内容在班内交流，展示学生作品。

因数与倍数

4.教师组织学生汇报，引导学生系统地复习有关因数与倍数的知识，试着举

例说明。(板书重点知识)

设计意图：在小组合作中梳理因数与倍数的相关知识，使学生对数的概念有进

一步的认识。

。重点复习，强化提高

1.课件出示教材118页1题，学生独立完成后汇报结果。

(1)根据2的倍数的特征：”个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数”，

可以看出56,204,630,22,78这五个数符合条件，它们都是2的倍数。

(2)根据5的倍数的特征：”个位上是0或5的数都是5的倍数”，可以看出

195,630,65这三个数符合条件，它们都是5的倍数。

(3)根据3的倍数的特征：”一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数

就是3的倍数”，可以看出87,195,204,630,57,78这六个数符合条件，它们

是3的倍数。

(4)根据质数的特征：“只有1和它本身两个因数”，可以看出79,31,83这

三个数是质数。

(5)根据合数的特征：“除了1和它本身还有其他因数”，可以看出除了79,

31,83这三个质数，其他的数都是合数。

（6）根据奇数的特征：79,87,195,31,57,65,83这七个数是奇数

《因数与倍数》小学教案「篇六」

教学内容：

7—16页的学习内容

教学目标

1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种

形式表达。

2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自

然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是

说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

教学重点：

掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式

教学难点：

完整地求出一个数的因数和倍数

教学准备：

实物投影

教学活动

（一）基础训练

【口答】

根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4X9=3625X40=100032X7=224

【解答题】

18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

（二）新知学习

【典型例题】

1.教学:

（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练

习）？

（3）分享冠军经验（介绍方法）。

（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表

达最好；如果不能需要教师的引导）

第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数

（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列

第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数

（7）做基础练习第2题

【小结】1.寻找的方法

2.能否找全？

2.教学

（1）让学生自己尝试找

（2）有没有发什么问题？如何解决？

（3）如何表达？

（4）找出3和5的倍数

【小结】1.寻找的方法

2.能否找全？

（三）巩固练习（10题）

【基础练习】

1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

2.填空。30的因数有：36的因数有：

32的因数有48的因数有

3.5的倍数有：3的倍数

【提高练习】

1.分别写出17的因数和倍数，再写出28

2.找因数和倍数相同吗？

【拓展练习】数学小知识：了解完全数。

（五）教学效果评价（小测题2—3题）

课后反思：

有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调,

小学阶段学倍数不涉及到0,因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

《因数与倍数》小学教案「篇七」

教学内容：

教材第17页、18页内容。

教学目标：

知识目标：

1、使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2、使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标：

1、会判断一个数是否能被2、5整除。

2、会判断奇数、偶数。

3、培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标：

激发学生的学习兴趣。

教学重点：

掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点：

灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程：

一、激趣引入走进课堂

1、前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己

学的很棒，今天我就考考大家

出示：1〜100的自然数。

2、导入：

这是1~100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！

3、同桌结组，比试结果。

二、探究新知

1、2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系

为什么它们都是2的倍数

这些数是分别用2X12X22X32X42X5得来的

请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？

这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，

小组内讨论）

学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的

个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题

自学奇数、偶数

1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本

第17页自学。

你们从书上还知道了些什么？

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）

双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？

学生说：奇数

2、巩固练习出示课本第17页做一做

学生口答

根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？

自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

因为0、2、4、6、8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶

数”。

3、联系生活

在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？

我的身高148厘米，148就是一个偶数

20xx是个偶数

同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。

看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。

2、5的倍数的特征。

自主探索5的倍数的特征。

在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么

规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。

师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征

判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍

数？(6030)

60、75、106,30,521

①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？

②汇报结果：说说你是怎样判断的？

③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。

三、巩固发展：

(1)套圈游戏：把下面的数填在圈里。

18242530353640424546506580100

①2的倍数：

②5的倍数：

③同时是2和5的倍数：

(2)判断。

①一个自然数不是奇数就是偶数。O

②能被2除尽的数都是偶数。()

③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。()

四、全课小结：

这节课你学到了哪些知识？

《因数与倍数》小学教案「篇八」

本单元安排在学生已经掌握了许多自然数的知识之后，系统地教学分数的意义

和性质之前，可以使学生进一步丰富自然数的知识，了解自然数之间存在的倍数与

因数关系，体会自然数都有因数，而且不同自然数的因数个数是不同的。这些内容

还能为以后教学分数知识作必要的准备。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内

进行，可以减少不必要的麻烦。因此，教材在底注中给予明确的规定。教学内容分

四部分编排。

第70〜73页教学相关的自然数之间的倍数与因数关系，求一个数的倍数或

因数的方法。

第74〜77页教学5、2、3的倍数的特点，以及偶数、奇数等知识。

第78〜79页教学素数与合数的概念和判断方法。

第80〜82页整理全单元的知识并组织综合练习。

编写的你知道吗介绍哥德巴赫猜想和我国数学家研究这一猜想取得的显著成

就。两道思考题让学生利用所学的数学概念探索有挑战性的问题。

1?联系实际体会自然数之间的倍数、因数关系，探索找一个数的倍数与因数

的方法。

教材的第一部分先教学倍数、因数关系，再教学求倍数与因数的方法。前者是

形成数学概念，后者是应用概念。

（1）第70页的例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活

动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方

形。教材根据各种拼法中每行正方形的个数与行数，把三种拼法分别表示成43=

12、62=12和121=12。以43=12为例讲了12是4的倍数，也是3

的倍数，4和3都是12的因数。又让学生说出62=12、121=12里存在的

倍数、因数关系。这道例题有两个编写特点：第一个特点是作为研究对象的三个

数学式子都从具体的操作活动中提取出来，有助于学生联系现实情境和实际经验体

会倍数与因数的含义；第二个特点是给学生举一反三的机会，用43=12里学到

的倍数、因数知识解释62=12、121=12这两个式子里的倍数与因数关

系，充分地调动了学生的积极性和主动性。教学这道例题要注意，倍数与因数是一

种关系，客观存在于两个具体的自然数之间。因此，要通过完整的语言表达关系，

让学生体会这种关系，如4是12的因数、12是4的倍数，不能说成4是因数、12

是倍数。

（2）第71页的两道例题分别是教学找一个数的倍数和找一个数的因数的方

法，虽然内容不同，教学方法都非常相似。即利用初步建立的倍数与因数的概念，

联系已经掌握的乘除法口算，让学生在探索中找到方法。

找3的倍数，采用的思路是3和任何非零自然数的乘积都是3的倍数。这一思

路容易理解、容易操作，与建立倍数、因数概念的大背景保持一致。教学时要引导

学生从3的倍数是怎样的数想起，先形成找3的倍数的思路，然后从小到大一个一

个地找，并按顺序写出来。还要理解例题在写出3的倍数时为什么用了省略号。试

一试独立找2和5的倍数，一方面巩固找一个数的倍数的方法，另一方面通过3、

2、5的倍数可以发现有关倍数的一些规律。如一个数的倍数的个数是无限的，最

小的倍数是它本身，没有最大的倍数等。在若干个实例中寻找共同特点，总结成规

律，虽然仍旧是不完全归纳，但对小学生来说已经是比较科学的方法了。

在找36的因数时，如果沿乘积是36的自然数都是36的因数这个思路就能得

出想乘法算式这种方法，这条思路容易形成，在操作时往往不大顺畅。如果按36

除以哪些自然数没有余数?这个思路想就能得出想除法算式这种方法，这条思路一

旦形成，方法易于操作。因此，例题从因数的概念出发，利用（）（）=36这个

式子先让学生明白，找36的因数就是写出这个式子的因数。然后联系除法的意

义，引导学生利用除法求36的因数。

在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有

序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许他们经历这样的

过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么

顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生

认真讨论怎样找才能不重复不遗漏，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地

思考和寻找。

还有一点需要指出，《标准》要求学生能够写出10以内自然数的倍数、100

以内自然数的因数。教材在编写时认真落实了这些规定，在想想做做里没有编排找

较大自然数的倍数的练习题。适量出现一些稍大的数（如30）,写出它的全部因

数。

2?在找百以内5的倍数、2的倍数、3的倍数的活动中，认识这些数的特点。

教材第二部分教学5、2、3的倍数的特点。判断一个数是不是5的倍数，是不

是2的倍数都是看这个数的个位上是几，方法是一致的。判断一个数是不是3的倍

数要看它各位上数的和是不是3的倍数，特征与判断方法与5的倍数、2的倍数完

全不同。所以这部分教材分两段编写，把5和2的倍数的特点合并在一道例题里教

学，把3的倍数的特点安排在另一段里教学。两段教材都是寻找特点利用特点判断

的教学线索，给学生很大的自主活动空间。

（1）第74页例题先在百数表里5的倍数上画△、2的倍数上画O,于是表

里出现两列画△的数和五列画。的数，其中一列数上画△也画。。这些符号有利于

学生分别观察5的倍数和2的倍数，发现表现在个位上的特点。也便于发现哪些数

既是2的倍数，又是5的倍数。结合2的倍数，联系以前讲过的双数和单数，列举

了哪些数是偶数、哪些数是奇数。这道例题安排的操作活动和提出的问题难度都不

大，教学时要尽量让学生通过自主探索和合作交流建构自己的认识。

想想做做的安排很有层次。第1、2题是简单的判断，初步应用2的倍数与5

的倍数的特点，起巩固知识的作用。第3、4题按要求组数，第3题组成的是两位

数，没有明确每名学生都要全部、有序地写出符合要求的数，可以通过交流达到全

部、有序的要求。第4题组成的是三位数，你排出了哪几种这个问题对有条件的学

生要求有序思考并排出所有的数，对少数有困难的学生应尽量多排出几种，并向同

伴学习有序的思考方法。第5题通过在数表中涂色，体会4的倍数一定是2的倍

数，2的倍数不都是4的倍数。

(2)发现3的倍数的特点比较难，第76页例题充分研究学生的思维习惯和

学习需要，作了五步安排：

第一步在百数表里3的倍数上画O,这项活动让学生看到3的倍数与2的倍

数、5的倍数不同，分散在表的各行各列里。由此产生猜想，3的倍数的特点可能

与2、5的倍数不同。

第二步提出个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗这个问题，学生可以在百数

表上看到画。的数的个位上并不都是3、6或9,还有其他数。许多个位上是3、

6、9的数上没有画。，它们都不是3的倍数。学生还可以任意写出一些个位上是

3、6、9的数，逐一检验是否是3的倍数。这一步的目的是让学生更清楚地知道，

3的倍数的特点不表现在它的个位上。

第三步为学生指点新的探索方向。把3的倍数用计数器的算珠表示，看看用几

颗珠。先找较小些的两位数，再找更大的数。通过计算表示各个数所用算珠的颗

数，初步发现算珠的颗数总是3、6、9、12等，这几个数都是3的倍数。这一步对

发现3的倍数的特点关系很大，学生也乐意进行，要适当多安排一点时间。

第四步把算珠的颗数转化成各位上数的和，发现3的倍数的特点，这一步是教

学难点。要引导学生从数的某一位上是几，计数器的那一位上就拨几颗珠这一事实

理解计数器上算珠的总颗数就是这个数各位上数的和。从算珠的颗数是3的倍数推

理出各位上数的和是3的倍数。

第五步是试一试，通过不是3的倍数的数，各位上数的和不是3的倍数的研

究，从另一个角度验证上面发现的规律是正确的。

教材设计的五步教学过程是连贯的，步步深入、逐渐逼近数学的本质内容。既

有对例证的细致研究，又有反例作验证，是科学而严密的过程。

想想做做里的习题数学思考的含量都比较高，除了第1题利用3的倍数的特点

进行简单判断外，其他习题都需要仔细地想一想。如第2题要准确理解题意，除以

3有余数即不是3的倍数的意思。第3题在方框里填数字的时候，要依据3的倍数

的特征进行推理，而且答案是多样的，在每个方框里都有3个数字可填。第5题是

组成三位数，首先要从四张数字卡片中选择3张，而且3张数字卡片之和必须是3

的倍数，有两种选择，分别是5、6、7和0、5、7o然后再有序地把选出来的卡片

排一排，组成三位数。前一种选择能排出6个不同的三位数，后一种选择只能排出

4个不同的三位数。这些习题不要急于得出答案和结论，要注重过程，提供充分的

时间，鼓励学生自主探索或合作学习。

3?通过写因数、比因数个数等活动，建立素数和合数的概念。

第三部分教学素数和合数，教学活动的线索是：分别找到2、3、5、6、8、9

等自然数的因数按因数的个数把这些自然数分类接受素数、合数等数学概念应用数

学概念判断50以内的自然数是素数还是合数。这些活动难度都不大，学生都能进

行。在按因数的个数把、2、3、5、6、8、9分类时，可能需要稍微点拨，明确分

类的标准。在讲述素数、合数概念时，语言必须准确。

这部分教