第二章 第2讲　力的合成与分解 -2025届高三一轮复习物理

第二章相互作用第2讲力的合成与分解对应学生用书P29考点一力的合成1.共点力几个力作用在物体的同一点,或它们的①或其延长线交于一点,这几个力叫作共点力。

2.合力与分力(1)定义:如果一个力产生的②跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就称为那几个力的合力,原来那几个力称为分力。

(2)关系:合力和分力是③的关系。

3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算方法:④定则。

答案①作用线②效果③等效替代④平行四边形两个弹簧秤拉橡皮条的合力与一个弹簧秤拉橡皮条的力的效果相同。实验表明:合力与两分力之间关系满足平行四边形定则。

(注)合成与分解遵循平行四边形定则的物理量为矢量,矢量一定既有大小又有方向,但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量,如“电流(有很多答案,符合要求的均对)”。

角度1合力与分力的关系1.平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两条邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图1所示。2.三角形定则:把两个矢量首尾相连,从而求出合矢量,如图2所示。考向1用作图法求合力(教材习题改编)一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是()。A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值,大小为3F3,方向与F3同向C.三力的合力有唯一值,大小为2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求合力大小答案B解析应先合成其中两个力,再合成第三个力,根据本题特点先合成F1和F2,如图所示,再求F12与F3的合力。由图可知F合=3F3,方向与F3同向,B项正确。考向2合力范围的确定1.两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。(1)两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。(2)合力的大小不变时,两分力随夹角的增大而增大。(3)当两个力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两个力同向时,合力最大,为F1+F2。2.三个共点力的合力范围(1)最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能,则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和,即Fmin=F1-(F2+F3)(F1为三个力中最大的力)。题型1合力的范围(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5N,现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点,三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()。A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动答案ABC解析两个2N的力的合力范围为0~4N,然后与3N的力合成,则三力的合力范围为0~7N,而最大静摩擦力为5N,因此可判定A、B、C三项正确,D项错误。两个力的合力大小1.两个分力一定时,夹角θ越大,合力越小。2.合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。3.合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。题型2合力大小的矢量图(2024届乌鲁木齐质检)如图所示,小宁利用计算机研究分力F1、F2与合力F的关系。保持分力F1的大小和方向不变,F2的大小不变,使F1、F2间的夹角θ由0°逐渐增大到360°的过程中,合力F的箭头的轨迹图形为()。答案A解析解法1:以O点为坐标原点,F1所在方向为x轴正方向,建立直角坐标系(如图甲),则合力F的箭头位置坐标值为x=F1+F2cosθ,y=F2sinθ,可得(x-F1)2+y2=F22,这是一个圆心在(F1,0)、半径大小为F2的圆的方程,即合力F的箭头的轨迹为圆形,甲乙解法2:平移力矢量F2,让其首端与矢量F1尾端重合,由矢量三角形法则作出合力F(如图乙)。保持分力F1的大小和方向不变,F2的大小不变,在F1、F2间的夹角θ由0°逐渐增大到360°的过程中,可知合力F的箭头轨迹为一圆周,A项正确。角度2合力的计算法类型图示计算一般情况F=Ftanα=F几种特例两力互相垂直F=Ftanθ=F两力等大,夹角为θF=2F1cosθF与F1夹角为θ几种特例两力等大且夹角为120°合力与分力等大(2024届平顶山质检)射箭时,若释放的瞬间弓弦的拉力为100N,对箭产生的作用力为120N,其弓弦的拉力如图中F1和F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示,则弓弦的夹角α应为(cos53°=0.6)()。A.53° B.127° C.143° D.106°答案D解析弓弦拉力的合成如图所示,由于F1=F2=100N,由几何知识得2F1cosα2=F合,又F合=F=120N,则cosα2=F合2F1=0.6,所以α2=53°,力的合成问题常常与几何知识结合,解题时要画好受力示意图,有助于利用形象思维直观地分析问题。考点二力的分解1.力的分解是力的合成的逆运算,遵循①定则或②定则。

2.分解方法(1)按力产生的③分解。

(2)正交分解①定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。②建立坐标轴的原则:一般选共点力的作用点为原点。在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(尽可能让更多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。3.实例:如图,将结点O所受的力进行分解。答案①平行四边形②三角形③效果1.一个力可以分解为无数对分力。为了研究问题的方便,我们一般将力按照力的的方向分解。

答案作用效果2.生活中经常用刀来劈开物体。图是刀刃的横截面,F是作用在刀背上的力,若刀刃的横截面是等腰三角形,刀刃两侧面的夹角为θ,则刀劈物体时对物体侧向推力的大小FN=。

答案F解析将F沿垂直两侧面的方向分解,如图所示,由几何关系可知,F=2FNsinθ2,解得FN=F角度1按力的作用效果分解(2021年广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是()。A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力答案B解析耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小F1x=Fsinα,竖直方向的分力大小F1y=Fcosα,耕索对直辕犁拉力的水平分力大小F2x=Fsinβ,竖直方向分力大小为F2y=Fcosβ,由于α<β,则F1x<F2x,F1y>F2y,A项错误,B项正确;无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力,总是大小相等、方向相反的,C、D两项错误。按力的作用效果分解的五种常见情形实例分解思路拉力F可分解为水平方向的分力F1=Fcosα和竖直方向的分力F2=Fsinα重力分解为沿斜面向下的力F1=mgsinα和垂直斜面向下的力F2=mgcosα重力分解为使球压紧挡板的分力F1=mgtanα和使球压紧斜面的分力F2=重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1=mgtanα和使球拉紧悬线的分力F2=重力分解为拉紧AO线的分力F2和拉紧BO线的分力F1,大小F1=F2=角度2力的正交分解方法应用物体受到多个力F1,F2,F3,…作用,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解用正交分解法求合力x轴上的合力:Fx=Fx1+Fx2y轴上的合力:Fy=Fy1+Fy2合力大小:F=F合力方向:tanθ=F(2022年辽宁卷)如图所示,蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上,并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力,则()。A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力答案D解析将结点O左、右两边蛛丝的拉力沿水平与竖直方向正交分解,水平方向有F1sinα=F2sinβ,即F1的水平分力等于F2的水平分力,C项错误,D项正确;由α>β可知F1<F2,F1的竖直分力大小为F1cosα,F2的竖直分力大小为F2cosβ,有F1cosα<F2cosβ,A、B两项错误。正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法,往往适用于下列情况:1.物体受到三个以上的力的情况。2.物体受到三个力的作用,其中有两个力互相垂直的情况。3.只分析物体某一方向的运动情况时,需要把不沿该方向的力正交分解,然后分析该方向上的受力情况。角度3力的二次分解与多解题型1力的二次分解(2024届武汉联考)如图所示,两滑块放在光滑的水平面上,中间用一细线相连,轻杆OA、OB搁在滑块上,且可绕铰链O自由转动,两杆长度相等,夹角为θ,当用竖直向下的力F作用在铰链上时,滑块间细线的张力为多大?答案F2tan解析把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解,如图甲所示,则杆作用于滑块上的力F1=F2=F2cosθ2;杆对滑块的作用力F1产生两个效果:沿水平方向推滑块的力F1'和竖直向下压滑块的力F1″,因此,将F1沿竖直方向和水平方向分解,如图乙所示,则细线上的张力FT与F1'大小相等,即FT=F1sinθ2=F2cosθ2·sinθ题型2力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向(非共线力)有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解、一解或无解(当F<|F1-F2|或F>F1+F2时无解;当F=F1+F2或F=|F1-F2|时有一解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向(非共线力)在0<θ<90°时,有三种情况:(1)当F1=Fsinθ或F1>F时,有一组解(2)当F1<Fsinθ时,无解(3)当Fsinθ<F1<F时,有两组解若90°<θ<180°,仅F1>F时有一组解,其余情况无解(教材习题改编)已知两个共点力的合力大小为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N。则()。A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向答案C解析作出F1、F2和F的矢量三角形图如图所示,可以看出:因F2=30N,F20=25N,且F2<F,所以F1的大小有两个,即图中F1'和F1″,F2的方向有两个,即图中F2'的方向和F2″的方向,A、B、D三项错误,C项正确。已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向,力的分解不唯一,会产生多值与临界问题。考点三物体的受力分析牛顿第三定律一、受力分析受力分析把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有力找出来,并画出受力示意图一般顺序重力→弹力→摩擦力→其他力常用方法整体法将几个物体作为一个整体来分析的方法隔离法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法假设法若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在或不存在的情况假设,然后就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在二、牛顿第三定律1.作用力和反作用力两个物体之间的作用总是①的。一个物体对另一个物体施加了力,另一个物体一定②对这一个物体也施加了力,物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。

2.牛顿第三定律(1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小③,方向④,作用在同一条直线上。

(2)表达式:F=-F'。答案①相互②同时③相等④相反1.如图1所示,将两拉力传感器的挂钩相互钩住,沿相反方向拉或压两力传感器,两力传感器记录两力的动态变化如图2所示。图1图2(1)图2表明什么现象?(2)通过该实验得出什么结论?答案(1)两条图线对应的纵坐标大小相等、符号相反。(2)作用力与反作用力总是大小相等、方向相反,且作用在一条直线上。2.如图,粗糙的长方体木块A、B叠在一起,放在水平桌面上,B木块受到一个水平方向的力的牵引,但仍然保持静止。问B木块受到哪几个力的作用?答案B木块受到重力、牵引力、桌面的支持力和摩擦力、压力(A为施力物体)。(注)A与B间没有摩擦力!角度1受力分析受力分析的四个步骤考向1力的示意图(2024届济南质检)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢。”放风筝是民间传统游戏之一。如图所示,一只风筝高高地悬停在空中,已知风筝受到重力G、绳子拉力F1、空气作用力F2,下列受力分析示意图可能正确的是()。ABCD答案C解析在A、B、D三个图中,合力不可能为零,风筝不能处于平衡状态,只有C图在三个力的作用下风筝能处于平衡状态,C项正确。受力分析要注意的几个问题1.防止“添力”。应注意区分内力和外力,区分性质力和效果力,区分施力和受力。2.防止“漏力”。严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行受力分析是防止“漏力”的有效办法。3.受力分析还要密切注意物体的运动状态,运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向。考向2受力分析(多选)如图所示,在水平力F作用下,A、B保持静止。若A与B的接触面是水平的,且F≠0,则B的受力个数可能为()。A.3B.4C.5D.6答案BC解析先对A、B整体受力分析,受重力、水平力F、支持力;当水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时,有上滑趋势;当水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时,有下滑趋势;当水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时,无滑动趋势。再对A受力分析,受水平力F、重力、支持力和向左的静摩擦力,共4个力。最后对B受力分析,受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力、斜面对B的支持力,若B物体相对斜面有滑动趋势,则还要受到斜面的静摩擦力,若相对斜面无滑动趋势,则不受斜面的静摩擦力,即物体B可能受4个力,也可能受5个力,B、C两项正确。【变式1】(多选)若例10中的力F作用在B上(如图),则B的受力个数可能为()。A.3个B.4个C.5个D.6个答案BC解析B物体一定受重力、斜面的支持力、A对B的压力和力F,斜面对B可能有摩擦力,也可能没有,B可能受4个力或5个力,B、C两项正确。【变式2】若例10中水平向右的推力改为水平向左的拉力作用在B上,斜面改为物块C,如图所示,整个系统处于静止状态,则以下说法正确的是()。A.物块A的受力个数为4个B.物块B的受力个数为4个C.地面对物块C的支持力小于三者重力之和D.地面对物块C的摩擦力大小等于F,方向水平向右答案D解析对A进行受力分析,根据平衡条件知A只受重力和支持力2个力的作用,A项错误;对B进行受力分析,有重力、A对B的压力、C施加的垂直斜面向上的支持力、拉力F,根据平衡条件可知还有C施加的平行斜面向上的摩擦力,共5个力的作用,B项错误;以A、B、C整体为研究对象进行受力分析,根据平衡条件知地面对物块C的支持力等于三者重力之和,C项错误;对A、B、C整体进行受力分析,根据平衡条件知地面对物块C的摩擦力大小等于F,方向水平向右,D项正确。受力分析的基本技巧1.要善于转换研究对象,尤其是对于摩擦力不易判定的情形,可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况,再应用牛顿第三定律判定。2.假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。角度2牛顿第三定律考向1牛顿第三定律的理解1.作用力与反作用力的关系2.相互作用力与平衡力的比较比较项一对作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系同时产生、同时消失不一定同时产生、消失叠加性两力作用效果不可抵消,不可叠加,不可求合力两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,合力为零力的性质一定是同性质的力性质不一定相同相同点大小方向大小相等、方向相反、作用在同一条直线上在“鸟巢欢乐冰雪季”期间,花样滑冰中的男运动员水平托举着女运动员在水平冰面上一起滑行。下列说法正确的是()。A.因为男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行,所以男运动员对女运动员的支持力大于女运动员受到的重力B.男运动员受到的重力和冰面对他的支持力是一对平衡力C.女运动员对男运动员的压力与冰面对男运动员的支持力是一对作用力和反作用力D.男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力答案D解析男运动员稳稳地托举着女运动员一起滑行,在水平冰面上运动,竖直方向没有加速度,所以男运动员对女运动员的支持力大小等于女运动员受到的重力,A项错误;男运动员除了受到重力、冰面对他的支持力外,还受到女运动员对他的压力,三个力平衡,B项错误;女运动员对男运动员的压力与男运动员对女运动员的支持力是一对作用力和反作用力,C项错误;男运动员对冰面的压力与冰面对他的支持力是一对作用力和反作用力,D项正确。考向2牛顿第三定律的应用(2020年浙江卷)图片是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损伤望远镜球面,一质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着,当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时,氦气球对其有大小为56mg、方向竖直向上的拉力作用,使其有“人类在月球上行走”的感觉,若将人视为质点,此时工作人员()。A.受到的重力大小为16B.受到的合力大小为16C.对球面的压力大小为16D.对球面的作用力大小为16答案D解析工作人员的质量为m,则工作人员受到的重力G=mg,A项错误;工作人员在球面上缓慢行走,处于平衡状态,所受合力为0,B项错误;工作人员所在的球面位置不水平,对球面的压力不等于16mg,C项错误;由平衡条件可得球面对工作人员的作用力F=mg-56mg=16mg,由牛顿第三定律可得,工作人员对球面的作用力大小为16当不能直接求解物体受到的某个力时,可先求它的反作用力,如求压力时可先求支持力。在许多问题中,摩擦力的求解亦是如此。利用牛顿第三定律转换研究对象,可以使我们分析问题的思路更灵活、更开阔。考向3受力分析与牛顿第三定律结合(2024届沈阳模拟)如图所示,一质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上,用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下做匀速运动,斜面体始终静止,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是()。A.斜面体对地面的摩擦力大小为FcosθB.地面对斜面体的支持力大小为(M+m)gC.物体对斜面体的摩擦力的大小为FD.斜面体对物体的作用力竖直向上答案A解析由于斜面体和物体都处于平衡状态,将斜面体和物体看成一个整体,由受力情况可得地面对斜面体的摩擦力大小为Fcosθ,地面对斜面体的支持力大小为(M+m)g+Fsinθ,由牛顿第三定律可知,A项正确,B项错误;隔离物体进行受力分析,斜面体对物体的摩擦力大小为F+mgsinθ,由牛顿第三定律可知,C项错误;斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力,由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和F的合力大小相等、方向相反,故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上,D项错误。1.如图,在天花板上吊有一台电风扇,当电风扇静止时,挂钩受到的拉力大小为F1。当通电后叶片平稳转动时,挂钩受到的拉力大小为F2。关于F1和F2的大小,下列说法正确的是()。A.F1可能大于F2B.F1可能小于F2C.F1一定大于F2D.F1一定小于F2答案C解析当电风扇静止时,挂钩所受的拉力F1大小等于电风扇的重力G的大小。当通电后叶片平稳转动时,电风扇受到三个力,电扇的重力、挂钩对电扇的拉力和空气对电扇叶片向上的作用力,所以F2的大小小于电风扇的重力G的大小,F1一定大于F2,C项正确。2.如图所示,在粗糙水平面上有一个三角形木块,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量分别为m和2m的木块,已知三角形木块和两木块都是静止的,则三角形木块所受外力的个数为()。A.5个B.6个C.7个D.8个答案B解析对三角形木块和两木块整体分析,地面对三角形木板有一个支持力,没有摩擦力,两木块对三角形木块分别有一个压力和静摩擦力,所以三角形木块所受外力的个数为6个,B项正确。3.(多选)如图,质量为m1的小明踩着质量为m2的滑板车冲上质量为M的斜面,到最高点后,小明用力推一下固定在斜面上的挡板,然后匀速滑下来。全过程小明相对滑板车保持不动,脚不着地,斜面始终静止在水平地面。可知()。A.冲上斜面过程中,斜面受到地面水平向右的摩擦力B.冲上斜面过程中,斜面对地面的压力小于(M+m1+m2)gC.沿斜面匀速下滑过程中,小明受到滑板车沿斜面向上的摩擦力D.沿斜面匀速下滑过程中,滑板车受到斜面的作用力小于(m1+m2)g答案BC解析冲上斜面过程中,小明和滑板车所受合力沿斜面向下,对斜面、小明和滑板车整体进行受力分析如图甲,可知,斜面受到地面水平向左的摩擦力,地面对斜面的支持力小于(M+m1+m2)g,由牛顿第三定律知,斜面对地面的压力小于(M+m1+m2)g,A项错误,B项正确。沿斜面匀速下滑过程中,如图乙,小明受力平衡,小明受到滑板车沿斜面向上的摩擦力,C项正确。沿斜面匀速下滑过程中,对滑板车和小明整体进行受力分析如图丙,滑板车所受支持力和摩擦力的合力等于(m1+m2)g,D项错误。4.如图所示,带有定滑轮的三角形斜面置于粗糙的水平面上,光滑的轻绳绕过定滑轮,两端分别系有质量为m、M的物体A、B,整个装置处于静止状态。已知斜面的倾角为37°,物体B与斜面间的动摩擦因数为0.5,且所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法中正确的是()。A.三角形斜面受地面的摩擦力大小与两物体的质量m、M有关B.物体B受到斜面的支持力随物体A的质量的变化而变化C.物体B与物体A的质量关系可能为M=5mD.物体B受到的摩擦力随着m的增大而逐渐增大答案C解析以斜面及两物体整体为研究对象,整体只受重力和支持力,相对地面并无运动趋势,故不受摩擦力,A项错误;对B所受重力进行正交分解,在垂直于斜面的方向有N-Mgcos37°=0,则N的大小与物体A的质量无关,B项错误;据题意知T=mg,当Mgsin37°=mg时,物体B受到的摩擦力为零,当Mgsin37°大于mg时,物体B受到的摩擦力沿斜面向上,若为最大静摩擦力,则有Mgsin37°=mg+f,代入得M=5m,C项正确;物体B受到的摩擦力沿斜面向上时,物体B受到的摩擦力随着m的增大而逐渐减小,D项错误。见《高效训练》P111.一条鱼在水中正沿直线水平向左匀速游动。在这个过程中,关于水对鱼的作用力F与鱼的重力G的示意图正确的是()。答案A解析鱼在水中匀速运动,受力平衡。水对鱼的作用力与鱼的重力相平衡,A项正确。2.如图所示,一个同学拉着行李箱(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进,不考虑空气的阻力,则以下说中正确的是()。A.行李箱受到两对平衡力的作用B.行李箱受到一对平衡力的作用C.该同学对行李箱的拉力与行李箱受到的地面的摩擦力的合力方向一定沿竖直方向D.改变拉力的方向,则行李箱受到的地面摩擦力与支持力合力的方向一定改变答案C解析行李箱受到四个力的作用,如图所示,这四个力中没有哪两个力是相互平衡的关系,A、B两项错误;由于mg与FN在竖直方向,而箱受到的合力为零,故拉力F与摩擦力Ff的合力一定沿竖直向上,C项正确;设Ff与FN的合力方向与地面的夹角为θ,由tanθ=FNFf=1μ知θ3.(教材改编)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F,以下说法不正确的是()。A.若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定B.若F1与F2大小不变,θ角越小,合力F就越大C.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要增大F2,合力F就必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案C解析根据平行四边形定则,若F1、F2的大小和方向一定,则F的大小和方向一定,A项正确;若F1与F2大小不变,θ角越小,合力F就越大,B项正确;若θ角为钝角且不变,F1大小不变,增大F2时,合力F可能先变小后增大,如图所示,C项错误;合力与分力的作用效果是相同的,D项正确。4.(教材改编)有两个力,它们的合力为0。现在把其中一个向东6N的力改为向南(大小不变),它们的合力大小为()。A.6N B.62N C.12N D.0答案B解析两个力合力为0,其中一个向东的力为6N,则另一个力向西且大小也为6N,将向东的6N的力改为向南,则向西的6N的力与向南的6N的力的合力大小为62N,B项正确。5.港珠澳大桥的一部分如图所示,这部分斜拉桥的一根塔柱两侧共有8对钢索,每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱均成α角,若不计钢索的自重,且每条钢索承受的最大拉力均为F。则该塔柱所承受钢索的最大合力为()。A.8Fcosα C.16Fcosα D.8Fcosα答案C解析如图所示,每对钢索对塔柱的拉力的合力方向竖直向下,大小F0=2Fcosα。故该塔柱所承受钢索的最大合力Fm=8F0=16Fcosα,C项正确。6.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈,斧头劈木柴的情境图如图所示。劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背加一个力F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压木柴,把木柴劈开。设劈背的宽度为d,劈的侧面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为()。A.dlF B.ldF C.l2dF 答案B解析斧头劈木柴时,设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1=F2,如图。根据几何三角形与力的三角形相似,有dF=lF1,得推压木柴的力F1=F2=ld7.(2024届广州质检)超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示,在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出),工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部,同时,小铁珠陷于钉柱上的凹槽里,锁死防盗扣。当用强磁体吸引防盗扣的顶部时,铁环和小铁珠向上移动,防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°,弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F,小铁珠锁死防盗扣,每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩擦以及小铁珠的重力)()。A.33F B.32F C.F D.答案A解析将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力,则由几何关系可知tan60°=FF1,则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小F1=33F8.(2024届天津模拟)汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图如图所示,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是()。A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个的拉力大C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力答案D解析当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小才相等,A项错误;拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上的拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,B项错误;根据平行四边形定则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,C项错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,D项正确。9.如图,耕地过程中,耕索与竖直方向成θ角,牛通过耕索拉犁的力为F,犁对耕索的拉力为T,忽略耕索质量,则()。A.耕索对犁拉力的水平分力为FsinθB.耕索对犁拉力的竖直分力为FsinθC.犁匀速前进时,F和T的合力为零D.犁加速前进时,有F>T答案A解析如图,将力F进行正交分解,可得Fx=Fsinθ,Fy=Fcosθ,A项正确,B项错误;耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力,作用在两个物体上,不能够进行合成,C项错误;相互作用力永远是等大的,D项错误。10.一位同学不