6.2 角（练习）七年级数学上册同步课堂（苏教版）（解析版）

第六章平面图形的认识（一）6.2角基础篇基础篇一、单选题1．关于角的平分线，下列说法不正确的是(

)A．角平分线是一条射线； B．角平分线一定在角的内部； C．把角分成两个角的射线就是角的平分线； D．有角平分线的图形中一定有相等的角；【详解】A.角平分线是一条射线，故A正确，不符合题意；B.角平分线一定在角的内部，故B正确，不符合题意；C.从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线就是角的平分线，故C错误，符合题意；D.有角平分线的图形中一定有相等的角，故D正确，不符合题意．故选：C．2．如图，OM平分∠AOB，下列说法错误的是(

)A．∠AOB=2∠AOM B．∠AOM=∠BOM C．∠AOM=2∠BOM D．∠AOM=∠AOB【详解】解：∵OM平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOM=2∠BOM，，∴只有C选项符合题意，故选C．3．已知在某个时刻，时钟的时针与分针成一直角，则这时可能是（）A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．12：45【详解】解：由钟面角的定义可知，钟面上每相邻两个数字之间所对应的圆心角为360°×＝30°，当时间为9：00时，时针指向数字9，分针指向数字12，这时分针与时针的夹角为30°×（12﹣9）＝90°，其余选项均不符合题意，故选：C．4．如图，下列说法中正确的是（

）A．的方向是北偏东 B．的方向是北偏西C．的方向是南偏西 D．的方向是东南方向【详解】解：A、的方向是北偏东，说法错误，不符合题意；B、的方向是北偏西，说法错误，不符合题意；C、的方向是南偏西说法错误，不符合题意；D、的方向是东南方向，说法正确，符合题意；故选：D．5．下面各角中，（

）的角能用一副三角尺画出来．A．35度 B．95度 C．75度 D．175度【详解】解：∵用三角板能画出的角的度数一定是15度的倍数，∴四个选项中能用三角板画出的角的度数是75度，故选：C．6．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【详解】A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误．故选：B．7．下列角度换算错误的是（

）A． B． C．D．【详解】根据，，有，A项，，故A项不符合题意；B项，，故B项符合题意；C项，，故C项不符合题意；D项，，，即，故D项不符合题意；故选：B．8．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC【详解】射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；则一定存在∠AOB＞∠AOC．故选：A．9．已知，，则和的大小分别为（

）A．90°； B．80°；C．90°； D．80°；【详解】解：∵，，∴∠α+∠β=+===90°，∠β-∠α=-=-=，故选：A．10．将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，AE、AF为折痕，点B、D折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（

）A．40.5° B．41° C．41.5° D．42°【详解】由长方形的性质可知：．∴，即．由折叠的性质可知，∴．∵，∴．故选B．二、填空题11．用度、分、秒表示34.18°＝_____°_____′_____″；用度表示45°19′12″＝_____°【详解】34.18°中，整数部分是34，即有34°，0.18×60=10.8′，整数部分为10，即有10′，0.8×60=48″，即有48秒；12″÷60=0.2′，(19′+0.2′)÷60=0.32°，即45°19′12″=45.32°．故答案为：34,10,48,45.32．12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的_______方向．【详解】解：仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的北偏东40°的方向上，故答案为：北偏东40°13．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于度/分钟，时针转动的速度等于度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了度，分针转了度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是度．故答案为：20；240；2014．如图所示，，，，平分，则的大小为_______．【详解】解：∵∠AOB＝30°，∠BOC＝40°，∠COD＝26°，∴∠AOD＝96°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE96°＝48°，∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝48°﹣30°＝18°，故答案为：18°．15．如图，直线AB、CD相交于O，是直角，，则______．【详解】解：∵是直角，∴，∵，，∴，故答案为：．三、解答题16．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？(2)如果∠AOE=160°，∠COD=25°，那么∠AOB是多少度？（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°．∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°．（2）解：∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE=2∠COD=2×25°=50°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=160°-50°=110°，又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠AOC＝×110°＝55°．17．计算：(1)45°10′﹣21°35′20′′；(2)48°39′+67°31′﹣21°17′；(3)42°16′+18°23′×2．（1）解：45°10′﹣21°35′20′′=23°34′40′′．（2）解：48°39′+67°31′﹣21°17′=116°10′-21°17′=94°53′．（3）解：42°16′+18°23′×2=42°16′+36°46′=79°2′．提升篇提升篇18．如图，已知为直线上一点，过点向直线上