人教版数学六年级下册总复习教案

六年级数学•下新课标［人］

总复习

单/元/整/体/说/课

e教材分析

本单元的教学内容是对小学阶段的数、图形、统计、综合与实践等知识的整理与复习。

通过系统的整理与复习，使学生巩固基础知识和技能,深入感悟数学的基本思想,在探索过程

中进一步积累基本生活经验。加深理解小学阶段所学的“数”的知识，进一步沟通知识之间

的联系,发展数感,提高解决实际问题的能力,发展对运算的理解,体会代数的思想,为进一步

学习和发展奠定基础。通过整理图形的分类、特点、实际运用，完善学生的空间思维观念，

形成完整的立体思维的体系,在生活中解决实际的问题,在实践活动中,提高学生发现问题和

解决问题的能力。教材设置多种形式的实践活动,环保、旅游、邮寄、杠杆平衡等知识，在

生活中学会处理简单的实践数学问题,充分发挥学生的实践能力,提高学生的综合实践能力，

为学生步入初中学习打好基础。

教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动

手动脑操作,讲练结合,整理已有知识,在整理已有知识的基础上,提高学生对知识的整合能

力,让学生在实践活动中学会学习数学的方法，使学生学会多种方法、得到新知。

、、教学目标

,知识技能口

1.通过回顾和整理小学阶段所学习的数，进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义

及表示方法;总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较，会用数来表示事物并进行

交流;在估计大数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。

2.整理常见的量及量的单位,体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。

3.回顾四则运算的意义，理解四则运算在现实生活中的应用；复习整数运算、小数运算、

分数运算的法则和混合运算的顺序,再次经历通过多种方式验证运算律的过程,加深对运算

律的理解。进一步体会估算的作用，总结估算的方法,并能进行应用。

4.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识:字母表示数、方程、正反比例、看图找关

系、探索规律;再次经历探索规律的过程,并会用字母表示某些规律,体验用字母表示数能表

达一般规律,发展应用规律解决问题的意识,掌握用多种方法解决实际问题,在解决问题中加

深对比例意义的理解。

5.通过对图形相关知识的整理,清晰地整理出图形的分类,图形的特点及运用图形的相

关知识解决实际问题。

6.掌握实践活动中环保、旅游、邮寄、杠杆平衡等知识要点的提炼，在活动中找到解决

问题的办法。

」数学思考二

在知识点的整理过程中，获取知识的整合的体验,得到梳理知识的方法，使知识得到有效

的整合。体会在实践中运用的数学思想与方法，获得基本的数学知识的体验。进一步培养学

生的分析、概括、归纳、类推等综合能力，发展学生合理运用所学数学知识解决问题的能力。

■问题梅斯

在回顾数与代数中，使学生学会了对各种数进行分类的有效途径,掌握数的四则混合运

算、式与方程、比和比例的计算方法及分析问题、解决问题的方法。通过对图形的整理、

分类、提取特点以及实践应用,增强学生学习数学的兴趣,形成完整的数学体系,完善数学思

想。

嘴感杰度口

1.体会各种数在生活中的广泛应用,培养学生应用数学知识的意识。

2.通过整理知识点,提高知识的整合能力,获取建立完善的知识框架的能力。

3.体会数学与生活的密切联系,培养数学来源于生活,又服务于生活的意识。

4.学习中培养学生良好的学习习惯,进一步提高学生的思维能力、合作能力和实际运用

能力。

0教学重难点

【重点】

1.四则混合运算的运算法则及运算定律在计算里的应用。

2.图形的特点的基础知识,公式、定律的掌握和应用。

【难点】

利用整理的相关知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。

、、教学建议

1.重视沟通知识的内在联系

教材在安排复习时，首先注重沟通知识的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、

归纳、转化等办法串起来,使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学内

容的理解。教材中设计了很多整理的内容，如四则运算的意义及关系、估算策略的总结、计

算法则和运算规律的总结、图形特点应用的整理等。

2.注重学习方法的渗透

教材既关注数学内容的整理及内容之间的联系，也关注在学习过程中渗透整理和反思的

方法。教材通过设计问题和活动引导学生的复习方法,培养他们良好的学习习惯。教材结合

有关问题引导学生进行知识归类,梳理知识之间的联系,并引导学生用表格或网络图等形式

来呈现。教材还在多个地方对学生梳理知识的角度进行提示,如对运算定律的整理与验证方

法的整理等。

3.注意整理与应用相结合

教材注重整理与应用相结合，每部分内容的复习都分为“回顾与交流”“巩固与应用”

两部分。“回顾与交流”以提示性问题的形式呈现，把主要知识内容加以呈现，以便教师引

导学生进行梳理，把以前分散学习的知识进行系统整理，沟通知识之间的联系。在“巩固与

应用”部分,练习的设计既注意基本知识和基本技能,又注意知识的综合应用，引导学生综合

运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题,增强解决问题的能力和

反思意识。

€课时划分

数的认识（1）—（数的分类及意义）

数的认识（2）—（利用数的性质和意义解决问题）

―（运算法则和运算顺序）

数的运算（1）

数与代数

数的运算（2）（数的运算定律）

（7课时）

数的运算（3）―（用数的运算定律解决问题）

式与方程—（用字母表示数，解方程）

—比和比例---（比和比例的相关知三）

图形的认识—（平面图形的特点及分类）

—

与测量（1）

图形的认识一（立体图形相关计算公式及实际问题的解答〕

图形与几何与测量（2）

（4课时）

图形的运动—（图形的运动形式及特点）

—图形与位置—（与位置相关的知识）

统计与概率

（1课时）

数学思考

（1课时）

绿色出行（低碳环保的相关问题）

北京五日游—（制定旅游计划）

综合与实践

（4课时）

邮票中的数—（邮票信函资费的相关知识）

学问题

有趣的平衡—（杠杆中隐藏的数学原理）

课/时/教/学/详/案

1数与代数

教材分析

本部分的内容是引导学生整理“数”的有关知识，将小学阶段的数的专项知识系统地整

理出来。包括数的分类,数之间的关系,运算定律的掌握和运用，用字母表示数,用方程解决

问题，比例的相关知识。教材安排的整理和复习由数开始,掌握基础的数的理解和运用，为接

下来的数的一系列相关知识的复习做好准备。通过还原旧知识,进一步深化知识的理解和应

用。结合实际生活,在数的基础上加强对用字母表示数的理解,运用方程和比例等数学知识，

在实际问题中切实地将知识与能力有机结合,通过实践操作,进一步强化知识的掌握和对知

识的深入理解,从而建立完善的知识体系,在解决问题中得到解决问题的方法策略,为学生今

后利用数解决实际问题打好基础，建立完整的数的思想。

引导学生利用操作、探讨、分析的解决方法，在学习过程中得到学习知识系统性的方法,

形成系统性的数的概念框架,完整地理解知识的思维体系,建立对方程、比例的清晰理解,在

头脑中留下表象,为今后的解决问题,深入理解做好准备。教学时,注意利用教材中的情境教

学,组织学生通过已有知识的回顾和整理,提高学生整理知识的能力，自主探索，小组合作，系

统地将知识进一步强化,培养学生在实践中提高知识的挖掘能力，灵活运用知识解决问题的

能力。

q教学目标

1.使学生在整理原有知识的基础上进一步理解整数、分数、小数等的概念，沟通知识之

间的联系和区别。

2.通过实际操作,深入理解数位顺序表,熟练掌握在直线上表示数。

3.通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络,掌握复习方法,提高综

合运用所学知识解决问题的能力。

①）教学重难点

【重点】

对各种数的意义的理解。

【难点】

掌握、整理数位顺序表,学会系统地看待知识的结构。

第TI课时数的认识（1）

区L整体设寸

Q教学目标

1.进一步理解整数、分数、小数等的概念，沟通知识之间的联系和区别。

2.深入掌握在直线上表示数,学会简单的识图能力。

3.通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成完整的知识体系，掌握复习方法,

提高综合运用能力。

教学重难点

【重点】

对各种数的意义的理解。

【难点】

掌握整理知识的方法,学会系统地看待知识的结构。

课前准备

【教师准备】有关各种数的资料,PPT课件。

【学生准备】收集生活中的各种数。

—一教学过程

E考点讲解

考点1数的分类

例1（教师出示PPT课件）观看中国奥运健儿伦敦展风采,统计其中的数据。数能分

成哪儿类?都有什么数?

你学过哪些数?它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？

中国奥运健儿伦敦展风采

第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行。来自

205个国家和地区的代表队的总计10500名运动员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。

花费4.96亿英镑修理的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名运动

员（男171名，女225名）参加比赛,约占总运动员人数的3.77%。中国获得了38枚金牌,27

枚银牌和23枚铜牌,列金牌榜和奖牌榜的第二位,其中金牌数约占总数302枚的八分之一，

虽然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长，但仍然取得了中国体育

代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。

（1）获取信息,理解数的分类。

师:请同学们看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

预设生1:有整数。

生2:有小数。

生3:还有百分数。

师:那你们知道这些数在信息中的含义吗？

预设生1:30表示夏季奥林匹克运动会的届数,是一个整数。

生2:4.96表示修建主体育场所花费的钱数（单位:亿），是一个两位小数。

师:你分析的很好！

生3:3.77%表示中国参加奥运会的运动员人数占总运动员人数的3.77%,是一个百分数。

师:我们经常在现实生活中用到整数、小数、百分数，我们的生活离不开数，你还能说出

哪些学过的数？

预设生1：还学过正数、负数、分数。

生2:我还学过小数,有限小数和无限小数。

（2）动手操作，给学过的数分类。

师:请大家用自己喜欢的方式把学过的数分类整理。

（同学们在小组内分类整理）

师:哪位同学把你整理的结果给大家介绍一下？

（请一个同学在黑板上进行分类整理，得出如下结论）

（整数（正整数、负整数、零）

数（分数（真分数、假分数）、百分数。

（小数（有限小数、无限小数）

（3）补充。（学生相互辨析、评价,共同构建知识网络）

师：同学们,对于这位同学的整理,你还有什么想要补充的吗？

预设生1:我知道正数＞0,负数＜0。

生2:我知道0既不是正整数也不是负整数。

生3:我知道真分数＜1,假分数21。

（4）师生沟通学习情况,补充知识欠缺。

师:对于前面所学过的有关数的知识,你还有什么问题想问的吗？

根据刚才同学们提出的问题,老师把它们列举出来。

自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？

整数的个数是有限的还是无限的？

小数与分数之间有什么联系？

百分数和分数之间有什么联系和区别？

师:带着这些问题，同学们可以自己独立思考,也可以和小组的同学讨论。

预设生1:自然数的单位是1,没有最大的自然数。

生2:整数的个数是无限的。

'正整数)

自然数

整数•零J

、负整数

【分数(小数)

师:命中率就是指命中的球数占所有投球总数的百分比。

考点2在直线上表示数

例2

()是正数，()是负数，()是自然数，()是整数。

(1)区分直线上的数。

师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成上面的练

习。

预设生1:(1,2,3,4)是正数，(-1,-2,-3,-4)是负数。

生2:(0,1,2,3,4)是自然数，(0,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4)是整数。

师：同学们，你们做对了吗?我们再来看这两个点分别表示什么数呢?再看上图。

预设生:左边的点表示-1.5,右边的点表示1.5。

师:那么它们又属于什么数呢？(-1.5是负小数，1.5是正小数)

(2)在直线上表示数。

师：同学们,像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可

以在直线上找到它对应的位置,那么你们能在直线上标出这些数的位置吗?

①学生在直线上表示数,教师巡回指导。

②学生汇报完成情况，教师点评。

留随堂练习

教材第73页“做一做”。

师:想想这几个数分别是什么数，表示什么意思呢？

（学生根据小数、分数、百分数的意义，结合自己的理解说说）

【参考答案】0.5表示5个十分之一是多少。:表示把单位1平均分成2份,其中的1

份是多少。50%表示一个数是另一个数的百分之五十。

场课堂小结

师:通过这节课的学习，你有什么收获？

预设生1:我系统地掌握了数的分类。

生2:我知道0是整数，但是它既不是正数也不是负数。

生3:我更灵活地掌握了怎样在直线上表示数。

生4:我还懂得大家一起学习更能思考清楚问题。

师：同学们,老师知道你们的收获很大,我们系统地整理了数的分类。

区作业设计

作业1

教材第74页练习十四第1,2,3,4题。

作业2

一、填一填

1.-15是（）数,+15是（）数。

2.整数包括（），分数包括（），小数包括（）。

二、判断

1.一头野牛重;吨，可以写成25%吨。（）

4

2.小雨说大于2而小于6的数只有3,4,5。)

三、在直线上表示出下面的数

-2,0,-1.5

—4—3—2—10123,

四、当a为哪些整数时,可以得到下面的答案

L在:中，当且为（）时,;可以表示自然数的单位。

2.在三中，当@为（）时,;可以表示真分数。

3.在:中，当a为（）时,?可以表示假分数。

【参考答案】

作业1:1.（1）+49.7（或49.7）-52.3（2）Aa（3）70302.（1）13.412.2

（2）1707.5937.3（3）世界陆地面积是多少平方千米？3.表示2个十表示2个百分之一

表示2个三分之一表示2个百4.|40%0.7575%0.81

作业2:一、1.负整正整2.正整数、负整数、0真分数、假分数有限小数、无限小

数

二、1.X2.X

三、如图所示。-<-3-2-101Z3I

四、1.32.1,2（3）大于或等于3的整数

旧板书设计

数的认识（1）

［（正整数］自然数

整数零严数

（负整数

、分数（小数）

日—教学反思

（专）成功之处

1.本节课的教学内容是数的认识（D,目的是让学生把小学阶段所学的各种数进行整理

和分类,更好地理解各种数的意义,所以在教学中,尽可能地让学生联系实际生活,注重学生

感性认识和理性认识相结合,为以后的有理数的衔接打下坚实的基础。教学中，根据学生的

理解程度,设置灵活多变的题型,使其理解各种数的意义。联系生活,设置多种活动情境帮助

学生理解各种数的意义，自主、合作探究的学习方法，引导学生有意识地从生活中寻找各种

数，使学生在掌握学习方法,学会学习的同时懂得数学来源于生活,数学服务于生活。

2.培养学生的观察能力，实践操作能力以及小组合作学习能力。在教学过程中，时刻注

意学生获取知识的情感体验，使学生由被动学习变成主动学习，提高了学生的学习能力，增强

了学生的学习兴趣。

$不足之处

1.教学过程中，教师过多地进行概括，使学生没有发挥出自己的思维和想法,没有达到预

期的效果。

2.没有注意培养学生思考问题的方法和对知识的概括能力的培养。

，$再教设计

再教这个内容时,我必须做到:学生是课堂的主人,教师只是学生的引路人，课堂上适当

对学生收放，但是要多给学生思考的时间，放手把课堂交给学生,要在适当时机进行阶段性总

结,有助于培养学生对知识的概括能力。

第②课时数的认识(2)

区)_整体设.

Q教学目标

i.进一步掌握十进制计数法，理解数位与计数单位的区别。

2.牢记数位顺序表,利用数位顺序表读数写数，比较数的大小。

3.复习整理因数、倍数的含义，解决因数、倍数在实际问题中的应用。

4.深入理解小数点的移动引起小数大小变化,从而培养学生整理知识的能力。

教学重难点

【重点】

牢固掌握数位顺序表。

【难点】

理解、掌握小数点的移动引起小数大小的变化。

T）课前准备

【教师准备】PPT课件。

S教学过程

E考点讲解

考点1数位顺序表,理解十进制计数法

（PPT课件出示例1）

例1什么是十进制计数法?数位和计数单位有什么区别?填写下表,你能提出什么问

题？

⑴回忆什么是十进制计数法。

师:我们曾经学过十进制计数法,能说说什么是十进制计数法吗？

预设生:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种以十为基础进位的方法叫做十进

制计数法。（板书十进制计数法）

（2）深入理解数位和计数单位的区别。

师：同桌讨论一下数位和计数单位的区别。

预设生1:个、十、百、千……十分之一、百分之一等都是计数单位。

生2:各个计数单位所占的位置叫做数位。

师：计数单位就是表示数的大小的单位,而数位指的是计数单位所占的位置。

（3）学生利用已有知识完成表格,教师巡回指导。

师:看表,结合我们学过的知识,想想表格应该怎样填写。

（学生按照小组汇报）

预设生1:数位分为个级、万级、亿级、…。

生2:个级包括个位、十位、百位、千位。

万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿

位、…。

生3:计数单位包括:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千

亿、…。

生4:小数点后的第一位是十分位，小数点后的第二位是百分位、小数点后的第三位是

千分位、…。（教师适时板书）

考点2因数、倍数的含义

例212+2=6,算式中（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的

倍数。

师:请大家说说算式中的因数和倍数。

预设生:2,6是12的因数，12是2,6的倍数。

巩固练习。

a+ZFc（a,6,c均为整数，且aWO）中，（）和（）是（）的因数，（）是（）

和（）的倍数。

（学生思考后回答）

预设生:a是6,。的倍数,6“是a的因数。

师:谁能说说因数和倍数的意义？

师:除法算式里，被除数、除数、商都是整数,则被除数是除数和商的倍数，商和除数是

被除数的因数。6和c是a的因数,a是c和6的倍数。（教师适时板书）

考点3小数点的移动引起小数大小的变化

师：同学们,想一想我们以前学过小数点的移动引起小数的大小变化，现在大家说一下。

预设生1：小数点向左移动是缩小,移动一位是缩小为原来的白移动两位是缩小为原

10

来的磊……

生2:小数点向右移动是扩大,移动一位是扩大到原来的10倍,移动两位是扩大到原来

的100倍……

睡1请同学们观察下面的PPT课件，由前一个数到后一个数有什么变化？

2.48—24BO.75-*75

45(14.572-HJ.72

（1）理解例3,感受小数点的移动引起小数的大小变化。

师：同学们,现在我们回忆一下,在小数中引起小数大小变化的是什么？

预设生：小数点。

师:请同学们观察上面的PPT课件，由前一个数到后一个数有什么变化？

（学生思考后回答）

预设生1:2.48-248,0.75f75,这两组数由前一个数到后一个数，小数点向右移动了

两位,扩大为原来的100倍。

生2:450f4.5,72-0.72,这两组数由前一个数到后一个数，小数点向左移动了两位,缩

小为原来的击。

师:根据刚才的观察，以及我们曾经学过的知识，请总结一下小数点的移动引起小数大小

的变化。

（小组商议后，得出结论）

预设生：小数点向右移动，小数扩大了。小数点向左移动,小数缩小了。

小数点向左（右）移动一位,缩小（扩大）为原来的2（10倍），向左（右）移动两位,缩小（扩

大）为原来的高（100倍），…。

（2）巩固练习，知识延伸。

1.小数点向左移动,小数扩大还是缩小？

2.小数点向右移动,小数扩大还是缩小？

3.把0.45扩大为原来的100倍,得到的是多少？

4.0.6,0.66,0.666,0.6666这一组数后一个数比前一个数大还是小？更接近几呢？

（学生看到题目，马上进行抢答）

预设生1：小数点向左移动，小数缩小。

生2:小数点向右移动，小数扩大。

生3:得到45。

生4:一个比一个大,更接近0.7o

［解答］1.小数点向左移动，小数缩小。

2.小数点向右移动，小数扩大。

3.得到的是45。

4.一个比一个大，更接近0.7。

考点4比较数的大小

例4你能举例说明1万有多大、1亿有多大吗？

(生练习完成后汇报完成结果,师生评议)

师：同学们看看,谁能在规定的时间内，做得又快又好?

(学生思考片•亥I,开始抢答)

预设生1:1万有十个1000那么大。1亿有一万个1万那么大。

生2:1万有一百个100那么大。1亿有十万个1000那么大。

应随堂练习

教材第75页练习十四第6,7,8题。

【参考答案】6.(1)X(2)X(3)X(4)X(5)X7.(1)0.999991(2)-

64

08.g|〈衿分母与分子的差相等的真分数相比较，分母越大,这个分数越大，越来越接近1。

17/19

<O

1820

降课堂小结

师:通过这节课的学习你有什么收获？

预设生1:我学会整理学过的数位顺序表。

生2:我在老师和同学的帮助下想起来因数和倍数的含义。

生3:我进一步地理解了小数点的移动引起小数大小的变化。

师：同学们,今天我们回顾了数位顺序表,因数和倍数的含义及小数点的移动引起小数大

小的变化,我们的收获可真大,希望你们在今后的学习中还像今天一样,争着抢着去学习。

互地业设计

作业1

教材第75页练习十四第9题。

作业2

一、填一填

1.1.256扩大为原来的100倍，小数点向（）移动（）位，得到的数是（）。

2.一个小数,小数点先向左移动一位后,再扩大到所得数的1000倍，得274,原数是（）。

3.按照数位顺序表，将数分（）级，分别是（）级、（）级、（）级，每级有（）

位，个级包括（）、（）、（）、（兀

二、解答问题

1.写出15,48的因数。

2.24和36的公因数都有哪些？

三、破译密码

第一位是5的最小的倍数,第二位缩小为原来的高是0.02,第三位是8的最大的因数,第四

位是最大的一位自然数，第五位是最小的自然数，第六位是10以内最大的奇数。猜猜这个密

码是多少。

【参考答案】

作业1:9.5X8+6=46,10X4+6=46,有46个。

作业2:一、1.右2125.62.2.743.三个万亿4个位十位百位千位

二、1.15的因数有：1,3,5,15。48的因数有：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48。2.24和36的

公因数有：1,2,3,4,6,12。

三、528909

O—板书设计

数的认识（2）

十进制计数法

数位顺序表

因数和倍数

小数点的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动,小数扩大了。小数点向左移动,小数缩小了。

区教学反思

成功之处

通过对数的知识的进一步整理和复习，使学生在头脑中对数位顺序表,因数、倍数，小数

点的移动引起小数大小变化的相关知识有一个全新的理解,在闯关游戏中展开教学,营造出

积极向上的课堂气氛,在你争我抢中得到知识的进一步巩固。在牢固掌握知识的同时,培养

学生强烈的上进心和坚定的意志力，树立勇攀知识高峰的坚定信念。

引导学生在掌握坚实的知识理论的基础上,展开合作探究的学习方式,为学生今后养成

良好的学习行为做好准备。

♦不足之处

学生的合作精神不强,集体主义精神欠缺,在教学中出现都想表现自己的现象，团队合作

的意识不强,所以抢答效果不好,学生汇报得片面。

，5再教设计

再教这个内容时,教师注意引导学生体会合作探究的好处,逐渐形成良好的团队意识及

团队探究的融洽。

旧教材习题解答

【做一做•73页】

0.5表示5个十分之一是多少。［表示把单位1平均分成2份,其中的一份是多少。50%表示

一个数是另一个数的百分之五十。

【练习十四•74页】

1.(1)+49.7(或49.7)-52.3(2)6a(3)70302.(1)13.412.2(2)1707.5

937.3(3)略3,表示2个十表示2个0.01表示2个1表示2个百4.|40%0.75

75%0.埠5.12个⑴23,25,43,35,53,45为奇数；32,24,42,34,54,52为偶数。

(2)23,43,53为质数;24,25,34,35,45,32,42,52,54为合数。⑶24,32,34,42,52,54是2

的倍数;24,42,45,54是3的倍数;25,35,45是5的倍数.(4)24,42,54456.(1)X(2)

X(3)X(4)X(5)X7.(1)0.999991(2)-08.乂々又鼻,每个分数的分子比分

642346

母小1,但每一项越来越大,越来越接近lo229.5X8+6=46,10X4+6=46,有46个。

1820

第⑶课时数的运算⑴

区L整体设.

q教学目标

1.进一步理解四则运算的意义,分析在四则运算中0或1参与运算时的特殊情况。

2.深入理解整数、分数、小数四则运算的异同点•帮助学生在辨析中学会整合、理解

知识。

3.根据学过的知识整理四则运算中各部分名称之间的关系,利用各部分名称之间的关系

解决实际问题。

4.灵活进行四则运算,牢固掌握四则混合运算的运算顺序,完善学生的计算能力，使学生

计算的准确性得到提高。

Q教学重难点

【重点】

进一步理解四种运算的意义,正确、灵活进行四则混合运算。

【难点】

深入掌握四则运算各部分名称之间的关系，并且运用这种关系解决问题。

，i课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】课前搜集整理运算定律的相关资料。

©教学过程

E考点讲解

考点1四则运算的运算意义

例1(1)小红有4朵花,小丽有3朵花,一共有几朵花?

(2)李华有10元钱，借给同学4元钱,还剩几元钱?

(3)3X3X3X3=3X()=()。

(4)把20张桌子平均分成4排,每排几张桌子?

(1)学生自由说出解答的算式。

预设生1:4+3=7(朵)

生2:10-4=6(元)

生3:3X4=12

生4:20+4=5(张)

(2)小组合作探究:这儿个算式都运用了什么运算?说说每种运算的意义。

师：回顾我们以前学过的知识,说一说上面都是什么运算。说说每种运算的意义。

预设生1:加法、减法、乘法、除法。

生2:加法是把两个数合成一个数的运算。减法是已知两个数的和与其中的一个加数,

求另一个加数的运算。

生3:乘法是求几个相同加数和的简便运算。

生4:除法是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。

［解答］(1)4+3=7(朵)

(2)10-4=6(元)

(3)3X4=12

(4)20+4=5(张)

考点2整数、分数、小数的四则运算

例2计算下面各题。

1260+60=5700-268=

22.8+1.24=-+i=

23

4504-3=15.6X4+0.2=

(1)师：同学们，自由计算,得出结果,汇报结果。

⑵学生自由计算后，得出结论。

师:计算后,得到结论,说说你是怎样计算的。

预设生1：整数减法,相同数位对齐,从个位减起,个位不够向十位借1当10再相减。

生2:整数加法,相同数位对齐，从个位加起，个位上的数相加满10,向十位进一。

生3:小数加减法,小数点对齐,从低位加减起。分数加减法,先通分再加减。

师:整数、分数、小数加减法都有自己的运算法则，但是都离不开整数加减法的运算原

理。

【参考答案】1320543224.04-150312

6

考点30或1参与运算的特殊情况

睡1完成下列各题。

0+10=1X40=70X0=

454-1=14-2=

(1)学生口算,完成上面例题。

⑵请学生观察算式，思考：0或1在运算时,有什么特殊的情况?

师：同学们观察一下，上面的算式中0,1在运算时,有什么特殊的情况?

预设生1:我发现0和任何数相加减都得原数。

生2:任何数同0相乘都得0,0除以任何数（0除外）都得0。

生3:我发现1和任何数相乘都得原数。

生4:我发现1除以任何数（0除外），都等于那个数的倒数。（板书）

（3）根据学生的总结,完成巩固练习。

20X0=40.54-1=14--=

4

【参考答案】040.5i

考点4四则运算各部分之间的关系

例4根据乘法算式,写出两道除法算式和一道乘法算式。根据加法算式写出两道减

法算式和一道加法算式。

算式：26+32=58125X8=1000

1.6+2.7=4.32.5X4=10

（1）教师引导学生回忆曾经学过的知识,完成编写算式。

师：同学们,利用上面的算式,尝试一下吧！

（学生动手练习，教师指导）

学生汇报。

预设生1:26+32=5832+26=58

58-26=3258-32=26

生2:125X8=10008X125=1000

10004-8=12510004-125=8

生3:1.6+2.7=4.32.7+1.6=4.3

4.3-2.7=1.64.3-1.6=2.7

生4:2.5X4=104X2.5=10

10+2.5=410+4=2.5

［解答］26+32=5832+26=5858-26=3258-32=26125X8=10008X125=1000

10004-8=12510004-125=81.6+2.7=4.32.7+1.6=4.34.3-2.7=1.64.3-

1.6=2.72.5X4=104X2.5=10104-2.5=4104-4=2.5

（2）根据算式,得出四则运算中各部分名称之间的关系。

师：同学们，结合刚才的算式,想想我们曾经学过的四则运算中各部分名称之间的关系。

（小组讨论探究,得到讨论结果）讨论结果：

'一个加数=和-另一个加数

加数+加数=和）

被减数-减数=差j•被减数=减数+差

、减数=被减数-差

一个乘数=积+另一个乘数

乘数X乘数=积

被除数=商X除数

被除数+除数=商

除数=被除数+商

（教师板书）

师:想想这些关系,解决什么问题的时候我们能用到呢?

预设生:验算，解方程。

考点5四则混合运算的运算顺序

强计算，并说说运算顺序。

（128-75）X245+284-4

47+36+1812.5X84-10

（1）学生快速在练习本上计算,教师适当指导。

（2）汇报结果，总结运算顺序。

师:汇报一下你的计算结果吧！

预设生:106,52,101,10„

［解答］1065210110

师：同学们己经掌握了四则运算的运算方法,现在总结一下四则混合运算的运算顺序。

（师生共同总结）

四则混合运算的运算顺序：

①在运算中,有括号的先算括号内的。

②乘除加减混合在一起的,先算乘除后算加减。

③同级运算（加减混合或者是乘除混合），按照从左向右的顺序计算。（板书运算顺序）

位随堂练习

教材第76页“做一做”。

教师引导学生先说说运算顺序,再计算。

【参考答案】69.0938.54.918157：表」注意略

区课堂小结

师:通过这节课的学习你有什么收获？

预设生1:我整理了加减乘除四种运算的意义。

生2:整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是一样的，就是计算的方法有所不

同。

生3:我学到了四则运算各部分名称之间的关系。

师：同学们,今天我们回顾了四则混合运算的相关知识,更深入地理解了四则运算各部分

名称之间的关系，使知识得到系统的归纳。

Ji作业设计

作业1

教材第79页练习十五第1,2题。

作业2

一、计算

5X47+5X53=(40-13.5)X4=

40+(15-7)=12.5X(240-4804-6)=

二、判断对错

1.做四则混合运算时，先算加减后算乘除。()

2.被减数等于减数加差。()

三、根据算式写出两个除法算式

25X4=1001.25X8=10

四、说说四则混合运算的运算顺序

五、找规律完成下面各题。

9X9-2=

98X9-3=

987X9-4=

按规律写出接下来的两个算式。

【参考答案】

作业1:1.953707201377.2工6393

4

2-i2100.590.24.22.33.973.397339703397437.9430430

52

作业2:一、50010652000

二、1.X2.V

三、1004-4=251004-25=4104-1.25=8104-8=1.25

四、四则混合运算的运算顺序:有括号的先算括号里的，没有括号的先算乘除后算加减，同级

运算,按照从左向右的顺序计算。

五、7987988799876X9-5=8887998765X9-6=888879

S板书设计

数的运算（1）

加法、减法、乘法、除法。

0和任何数相加减都得原数，任何数同0相乘都得0,0除以任何数（0除外）都得

0。

1和任何数相乘都得原数，1除以任何数（0除外），都等于那个数的倒数。

一个加数=和-另一个加数

加数+加数=和

被减数=减数+差

被减数-减数=差

减数=被减数-差

一个乘数=积+另一个乘数

乘数x乘数=积

被除数=商x除数

被除数+除数=商

除数=被除数+商

四则混合运算的运算顺序:

①在运算中，有括号的先算括号内的。

②乘除加减混合在一起的,先算乘除后算加减。

③同级运算（加减混合或者是乘除混合），按照从左向右的顺序计算。

区L教学反思

（*）成功之处

通过对数的运算相关知识的复习，学生从运算的含义中清楚地复习了加、减、乘、除运

算的含义,理清0,1在四则运算中的特殊情况,深层地复习了四则运算中各部分名称之间的

关系。在整合知识的同时,将知识的系统框架在脑中留下表象,通过实际的各种形式的计算,

使学生在理清知识框架的同时牢固掌握问题的解决方法,在整理、复习知识的过程中得到整

理知识的方法,从中获得主动学习的情绪,激发能力的培养。

＜不足之处

学生对于知识点的归纳能力不强,致使复习时个别知识点不清晰。

'j再教设计

再教这个内容时,教师做到帮扶结合,按照知识点设置有针对性的问题,从问题中获取知

识点的归纳,循序渐进地培养学生获取知识的能力。

区1教材习题解答

【做一做•76页】

69.0938.54,918157±注意略

第⑷课时数的运算(2)

■整体设计

Q教学目标

1.复习学过的五种运算定律:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘

法分配律。

2.灵活运用五种定律在四则混合运算中解决问题。

3.掌握估算的运用原则，了解估算策略,为解决实际问题打好基础。

4.在实际问题中掌握解决问题的方法,初步建立学生的社会实践能力。

♦)教学重难点

【重点】

牢固掌握运算定律帮助计算。

【难点】

运用原有知识解决实际问题。

■课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】课前整理运算定律。

S教学过程

史考点讲解

考点1运算定律

例1

15+28=28+15

65+75+25=65+(75+25)

23X4=4X23

78X125X8=78X(125X8)

8X(125+2)=8X125+8X2

名称举例用字母表示

加法交换律15+28=28+15a^b^b^a

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

(1)学生小组合作，完成表格。

师：同学们,下面将分组合作完成例1,注意区分算式对应的运算定律。

(2)学生合作学习，教师巡回指导。

(3)师生整理知识点。

师:将你们整理的结果向大家汇报一下好吗？

预设生1：我们将算式归类。

15+28=28+15加法交换律

65+75+25=65+(75+25)加法结合律

23X4=4X23乘法交换律

78X125X8=78X(125X8)乘法结合律

8X(125+2)=8X125+8X2乘法分配律

生2:我们小组把定律用字母表示。

加法交换律:小A加a

加法结合律：a^b^c=a^("c)

乘法交换律:aXZ)=6Xa

乘法结合律:aX6Xc=aX(6Xc)

乘法分配律:aX(ZT+C)=aXb+aXc

(板书)

师：同学们完成的很好，现在请同学们将这些知识点整理到你的学习卡上面。

(学生整理，教师巡回指导)

(4)汇报整理的知识点,完成表格。