道路平面设计

道路平面设计

学习要求

口学习目的

掌握平面线形设计的确定依据，了解平面线形设计的

具体要素。

□学习重点

线形三要素及其组合设计

□学习难点

缓和曲线及计算

第一节、平面线形要素

曲率表明曲线偏离直线的程度。曲

率越大，表示曲线的弯曲程度越大

三要素是基本组成，各要素所占比例及使用频率并无明确规定。

各要素使用合理、配置得当，均可满足汽车行驶要求。至于它

们的参数则要视地形情况、人的视觉、心理、道路技术等级等

条件来确定。

第二节直线

、直线的特点

优点

♦两点之间距离最短。

♦具有短捷、直达的印象。

♦行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。

♦测设简单方便（用简单的方法就可以精确量

距、放样等）。

♦在直线上设构造物更具经济性。

缺点

♦直线单一无变化，与地形及线形自身难以协调。

过长的直线在交通量不大且景观缺乏变化时，易使驾

驶人员感到单调、疲倦。

♦在直线纵坡路段，易错误估计车间距离、行车速度及

上坡坡度。

易对长直线估计得过短或产生急躁情绪，超速行驶。

二、直线的运用

采用直线线形时必须注意线形与地形的关系，在运用直线线

形并决定其长度时，必须慎重考虑，

一般不宜采用长直线，但在以下情况时可以考虑使用。

♦路线不受地形、地物限制的平坦地区或山间的宽阔河谷地带；

♦城镇及其近郊道路，或以直线为主体进行规划的地区；

♦一般长大桥（包括高架桥）、隧道及其接线路段，考虑到施工

的方便、经济合理等因素，线形以直线为好。

♦路线交叉点及其附近；

♦双车道公路提供超车的路段。

三、直线的最大长度和最小长度

1.直线的最大长度

我国《标准》和《规范》对直线的最大长度没有具体的规定,

但原则规定直线的最大长度应有所限制，尽量避免长直线。

德国20V（v是设计速度）；前苏联8km;美国3mile。

一般认为：直线的最大长度在城镇附近或其他景色有变化的

地点大于20V是可以接受的；在景色单调的地点最好控制在

20V以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。

三、直线的最大长度和最小长度

1.直线的最大长度

当直线长度大于1km时，可采用下列技术措施予以弥补：

♦纵坡不应过大，一般应小于3%。

♦同大半径凹型竖曲线结合为宜。

♦两侧地形过于空旷时，宜采取栽植不同树种或设置一

定建筑物等措施。

♦长直线或长下坡尽头的平曲线，应对路面超高、停车

视距等进行检验，必要时须采用设置标志、增加路面抗

滑能力等安全措施。

2.直线的最小长度

相邻两曲线之间应有一定长度的直线，这个直线是指前

一曲线的终点到后一曲线的起点之间的长度。

_(1)同向曲线间直线的最小长度

(2)反向曲线间直线的最小长度

同向曲线：是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形

成的平面线形。反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连

以直线所形成的平面线形。

同向曲线反向曲线

2.直线的最小长度

(1)同向曲线间直线的最小长度

断背曲线：同向曲线间连以短的直线。

2.直线的最小长度

(1)同向曲线间直线的最小长度

断背曲线的错觉

①当直线较短时，在视觉上容易形成直线与两端曲

线构成反弯的错觉；

②当直线过短甚至把两个曲线看成是一个曲线。

危害：

破坏了线形的连续性，造成驾驶操作失误，应尽量

避免。

解决办法：

因为是视觉上的判断错觉,最好的办法是在两同向

曲线间插入长一点的直线段，让驾驶员在前一个曲线

上看不到下一个曲线。

2.直线的最小长度

（1）同向曲线间直线的最小长度

《公路路线设计规范》规定：

当设计速度三60kn】/h时，同向曲线间的直线最小长

度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜;

当地形条件及其它特殊情况限制时，最小直线长度不得

小于设计速度（以km/h计）的3倍。

2.直线的最小长度________

(2)反向曲线间直线的最小长鹭]

反向曲线：两个转向相反的相邻曲线之间连以直线所形成

的平面线形。

对反向曲线间直线最小长度的规定，主要考虑到其超高缓

和段和加宽缓和段的需要，以及驾驶人员操作的方便。

J-Di

2.直线的最小长度

《公路路线设计规范》规定：

当设计速度三60km/h时，反向曲线间直线最小长度

（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜。

1>2V

当设计速度W40km/h时，可参照上述规定执行。

当直线两端设置有缓和曲线时，也可以直接相连，

构成S型曲线。

第三节圆曲线

CircularCurve

第三节圆曲线

1、园曲线的特点

各级公路和城市道路不论转角大小均应设置圆曲线。

圆曲线作为公路平面线形具有以下主要特点：

♦曲率1/R=常数，测设和计算简单；

比直线更能适应地形的变化；

♦在圆曲线上行驶要受到离心力的作用；

♦要比在直线上行驶多占用道路宽度；

♦在小半径的圆曲线内侧行驶时，视距条件较差。

2、圆曲线的几何元素

圆曲线几何要素

T=/?tan—

2

7T

L———aR=O.O1745aR

180

a

/?(sec--1)

J=2T-L

式中:

切线长（m）曲线长（m）

圆曲线的几何要素

E—外距（m）J——校正数或称超距（m）

圆曲线的主要点：YZ——圆直点；口同曲建平区/\槎缶/由、

QZ—曲中点；ZY一直圆点；JD-『一圆曲线半径向）；na——转角（度）

-交点

3、园曲线半径

汽车在弯道上行驶所受的离心力

离心力CentrifugalForce

汽车在弯道上行驶所受的离心力

离心力的影响：对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很

大，可能产生横向滑移或横向倾覆。

假定：汽车在圆曲线上作匀速圆运动。

离心力：汽车在弯道上，由于惯性产生离心力。

作用点：汽车重心

方向：水平背离圆心

汽车以速度V在弯道上行驶时受到的离心力大小：

RgR

Cco：

一〉汽车质量kg

〉汽车速度m/s

〉圆曲线半径m

(a)弯道内侧

mv~

则汽车受到的离心力为c=

丁

汽车受到的重力为G=mg

离心力与重力在平行路面方向的分力分别为

CcosaGsina

则汽车受到的横向力为|Y=Ccosa-Gsin

令〃二上二^横向力系数AY=pG

G

物理意义：单位车重受到的横向力。

Y=Ccosa-Gsina

□>piG=Ccosa-Gsina

由于a很小，故sina仁tana=icosa大4.0

2

*0___mv^.

于是有〃G=C-Gi。«=>K〃〃吆=---"叫

2

_KYv.

o/”=G=y。］

R=­

_vo

v=57J127(〃+%)

y2式中：V--计算行车速度（km/h）;

R=---------p-横向力系数；

1127(〃+4)|—

irr超高横坡度；

由此可见，其他条件一定的情况下，圆曲线半径的大小取

决于横向力系数。

横向力系数的确定要考虑以下因素：

〉汽车的横向滑移

＞汽车的横向倾覆

〉乘客的心理感受

轮胎和燃料的消耗

—

设计速度1201008060403020

横向力系数0.10.120.130.150.150.160.17

横向力系数的意义

横向力和竖向力是反映汽车行驶稳定性的两个重要因素，横向力是

不稳定因素，竖向力是稳定因素。但大小相等的横向力作用在不同的汽

车上有不同的稳定程度。

为了准确地衡量汽车在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度，

采用横向力与竖向力的比值，称为横向力系数，它近似地可看作单位车

重上受到的横向力.

在道路设计时，其他条件一定的情况下，圆曲线半径的大小取决于

横向力系数。

关于横向力系数

口越不利

(1)危及行车安全

为保证汽车在最不利路面状况下能不产生横向滑移，口应小

于轮胎与路面之间能够提供的横向摩阻系数：

(2)增加驾驶操纵的困难

图3-8汽车轮胎的横向偏移角

a)轮胎横向变形；b)轮迹的偏移角

关于横向力系数

(3)增加燃料消耗和轮胎磨损

u的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。横向力系

数为u=0.2时，其燃料消耗与轮胎磨损分别比口二0时

多20%和近3倍。

口使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。

横向力系数口燃料消耗(%)轮胎磨损(%)

U1UU100

Un・nUnu1inUOril公o八u

0.10110220

0.15ns300

0.20120390

关于横向力系数

(4)行旅不舒适

当口超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张，乘

客感到不舒适。口〈0.1〜0.15间，舒适性可以接受。

综上所述对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大

横向力系数采用：

口值的增大，乘车舒适感恶化。.

当口〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；

当11=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；

当口二0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；

当口二0.35时，感到有曲线存在，不稳定；

当口，0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。

内：Y=Ccosa-Gsina夕卜；Y=Ccosa-Kisina

如何保证曲线外侧车辆的安全?

思路一：增大曲线半径，减小离心力大小._।m

（值得提倡，但有时比较困难）。=《

思路二：改变外侧车辆受力状态。

4、曲线超高什么是超高2

缓和段

超高：为了减少离心力的作用，保

证汽车在平曲线上稳定行驶，必须

使平曲线上的路面做成外侧高、内

侧低呈单向横坡的形式，称为横向

超高。

V2一八V2

--------------0=、

127Qi+i)127(|Ll+l)

绕路面内边缘线旋转|二＞

L

超过段过渡

绕路面中心线旋鎏1=

B

圆曲线半径一超高

夕极限最小半径「指圆曲线半径采用的最小极限值。

只有地形困难或受其它条伸限制时方可使用。采

用极限最小半径时，设置最大超高。

127(〃+A)

(a)弯道内侧⑹弯道外侧

〉一般最小半径（设超高的推荐半径）：指设超高

时的推荐值，通常情况下采用的最小半径。其数

值介于不设超高最小半径与极限最小半径之间。

超高值随半径增大而按比例减小。

＞不设超高最小半径：道路曲线半径较大、离心力

较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶

时，路面的摩擦力，足以保证汽车安全行驶采用

的最小半径。

几种I园曲线半径的选用原则:

〉条件许可时，选大于不设超高的最小半径;

〉一般条件时，选大于一般最小半径;

＞极端困难时，选极限最小半径（最大超高）

O

5、平面曲线的加宽

1、汽车在曲线上行驶时，每个车轮所走过的轨迹是不一样的。

后轴内轮行驶轨迹的半径是很小的，而且偏向曲线内侧，前

轴外轮的轨迹半径最大。因此，汽车在曲线上行驶要比直线上

多占用一部分宽度，这个多出的宽度就是加宽值。为了保证汽

车在曲线上和在直线上具有同样的富余宽度，则弯道上路面部

分必须要加宽。

2、汽车在曲线上行驶时，有较大的摆动偏移。

5、平面曲线的加宽

《公路工程技术标准》规定，当圆曲线半径RW250m时，应设置加宽。

双车道路面的全加宽值

、典曲线半径

加宽2502001501007050302520

类型〜200〜150〜100〜70〜50〜30〜25〜20〜15

轴距加前悬向广、

150.40.60.81.01.21.41.82.22.5

280.60.70.91.21.52.0

35.2+8.80.81.01.52.02.5■

单车道路面的全加宽值按表列数值的1/2取用

注意事项：加宽应设置在圆曲线的内侧，路面加宽时路基一般也同时加宽;

分道行驶的公路，圆曲线半径较小时，其内侧的加宽值应大于

外侧车道的加宽值。设计时应按内外车道不同的半径，通过计算分别确定

其加宽值。

5、平面曲线的加宽

加宽缓和段

为避免路面宽度从直线段上的正常宽度到圆曲线段加

宽断面的突变，在直线和圆曲线之间应设置一段路面宽

度的渐变段，这一渐变段称为加宽缓和段。

5、平面曲线的加宽

加宽缓和段曲线，圆曲线，

、超高缓和段单坡段、全加宽值

主曲线（圆曲线）

单坡段

加宽

缓和曲线

加宽、超IWJ缓和段

双坡段

5、平面曲线的加宽

加宽缓和段

加宽缓和段的长度可按如下两种情况确定：

①设置缓和曲线或超高过渡段时，加宽缓和段长度应

采用与缓和曲线段或超高缓和段长度相同的数值；

②不设缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度应

按渐变率为1:15,且长度不小于10m的要求设置。

第四节曲线

TransitionCurve

1、什么是缓和曲线?

(1)缓和曲线的概念

在直线与圆曲线之间或半径

相差较大的两个转向相同的

园曲线之间设置的一种曲率

连续变化的曲线就是缓和曲

线。

缓和曲线:为了使路线的平

面线形更加符合汽车的行驶

轨迹、离心力逐渐变化，确

保行车的安全和舒适，需要

在直线与圆曲线之间插入一

段曲率半径由无穷大逐渐变

化到圆曲线半径的过渡性曲

线，此曲线称为缓和曲线。

(2)缓和曲线的规定

《标准》规定，三级以

上公路均应采用缓和曲

线，只有四级公路才可

用超高缓和段或加宽缓

和段代替。

2、缓和曲线的作用

(1)曲率连续变化，便于车辆遵循。

⑵离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。

⑶超高横坡度及加宽逐渐变化，行车更加平稳

(4)与圆曲线配合，增加线形美观。

3、缓和曲线的基本要求、性质及采用形式

(1)缓和曲线的基本要求

♦行驶性好：它的线形应符合行驶轨迹,它的几何特征应满足汽

车轨迹的三条几何特征。

(1)轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点

上不出现错头和破折；

(2)曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两

个曲率的值。

(3)曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任

一点不出现两个曲率变化率的值。

公路平面线形应与汽车轨迹相拟合。

♦缓和性好：是指缓和曲线要有一定长度，如太短，驾驶员操作

紧张，旅客不舒适，线形不协调。

♦工算方便，公式简单、便于在设计、施工中使用。

(2)缓和曲线的性质

汽车在行车方向上保持匀速;

汽车角加速度保持均匀增加。

(方向盘均匀转动)

行车轨迹是连续圆滑的；

行车轨迹的曲率是连续的，即离心力连续；

行车轨迹的变化率是连续的，即离心力的变化率连续。

⑶缓和曲线的采用形式

♦回旋线

♦三次抛物线

♦双纽线

♦n次抛物线

♦正弦形曲线

我国《标准》推荐的缓和曲线是回旋线。

4、回旋线作为缓和曲线

(1)回旋线的基本方式

•定义回旋线是曲率随着曲线长度成比例变化的曲线。

•基本公式：

r«l=A2

式中：r一回旋线上某点的曲率半径(m);

1一回旋线上某点到原点的曲线长

A是回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。A为长度

量纲

•特点：满足行驶轨迹三条特征的程度

缓和曲线起点：回旋线的起点，1=0,r=o;

缓和曲线终点：回旋线某一点，1=L,,r二R。

则L、R=A2,即回旋线的参数值为：

A=A/RLS

□A越大，曲率k越小，回旋线变化慢;

□A越小，曲率k越大，回旋线变化快.

□所有回旋线都几何相似

回旋线的形状是相似的，单位回旋线的

性质可以代表所有回旋线。

5、带有缓和曲线的平面曲线的几何要素计算

口道路平面线形三要素的基本组成是：直线-回旋线-圆曲线-回

旋线-直线。

□几何元素的计算公式：

回旋线终点处内移值:p=Y-R(l-cosp)

Ls2Ls4

2384Ry

回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：q=X-RcosP

_LsLs3

~~"240/?2

回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角：

LvLs

°。一2A2-2R28.6479—(度)

R

5、带有缓和曲线的平面曲线的几何要素计算

切线长：

丁=（尺+〃）出言+4

曲线长：

TT

L=（a-2夕o）R+2Ls

=-^—aR-\-Ls

1R0

a-

外距：£=（/?+p）secy-/f

切曲距：J=2T-L

5、带有缓和曲线的平面曲线的几何要素计算

直缓点ZH=JD-T

缓圆点HY=ZH+Ls

圆缓点YH=HY+Ly=HZ-L

缓直点HZ=YH+L

曲中点.「QZ二成一,

交点;KUD=QZ+'（校核）

第五节行车视距

DrivingSightDistance

第五节行车视距—

1、行车视距的定义

为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段

路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施,

避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。

视距与视线：

在直线段视距与视线的长是一致的，但在曲线段，视线是直的，

而视距是汽车在道路曲线上走过的距离，视距比视线长。

行车视距可分为停车视距、会车视距、错车视距和超车视距四

种类型。

2、行车视距类型

①停车视距

是指驾驶员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全

停止所需的最短距离。

So=5m-10m

SiS2

□)□)h

停车视距

停车视距计算示意图

2、行车视距类型

②会车视距：

在同一车道上两对向行驶的汽车相遇，从相互发现至

同时采取制动措施双双安全停止所需的最短距离。

2、行车视距类型

③错车视距：

在没有明确划分车道线的双车道道路上，两对向行驶汽

车相遇，发现后采取减速避让措施安全错车所需的最短距

离。

2、行车视距类型

④超车视距:

在双车道公路上，后车超越前车，从开始驶离原车道

起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短

距离。

2左1

C牛1

汽车1D车1

~汽有

S2-SoIS：＞,

So

超车视距计算示意图

2、行车视距类型

以上四种行车视距中，前三种为对向行驶，第

四种为同向行驶。

第四种超车视距所需要的距离最长。前三种行

车视距中会车视距最长，且为停车视距的两倍。

3、行车视距的作用

＞保持行车安全。

提高平均行驶速度，提高通行能力

4、各级道路对视距的要求

停车视距是最基本的要求，各级公路都应保证停车

视距。

高速公路和一级公路只需保证停车视距；其它各级

公路应满足会车视距的要求，其不小于停车视距的两倍。

对向行驶的双车道公路，根据需要，应结合地形设

置保证具有超车视距的路段。

第六节平面线形组合

CombinationsHorizontalAlignments

一、不而铁形的的接

1.直线与曲线的衔接

①直线之间选择不同半径的曲线连接起来，若选用圆曲

线，为保证行车安全，应选用偏大的圆曲线半径。

②在公路设计审厂公路等级较低的路线：至线后施线

可直接衔接，较高等级的路线，直线、圆曲线之间须插

入一段缓和曲线。

③长直线路段及长坡道的末端不应连接小半径平曲线。

缓和曲线连接，s型曲线

反向(异向)曲线

直线段连接，最小直线长度(m)三2V

缓和曲线连接，卵型曲线

直线段连接，最小长度三

同向曲线(m)6V

若直线太短，则形成断背曲线

复曲线一一相邻同向曲线直接连接。

R/R2<1.5,V>80km/h;R1/R2>2.0,V<80km/h

二、平面核形要看的做合类型

二、不面核形要看的融合类型

L基本形

（1）定义：当按直线一回旋线（AD-圆曲线一回旋

线（A2）一直线的顺序组合而成线形。

当AgA2时，叫对称基本型；当A1#A2时，叫非对称

基本型，A1:A2应不大于2.Oo

二、平面铁形要春的根合类型

(2)组合要求

基本形设计时，为使线形协调，A值的选择最好使回旋线、

圆曲线、回旋线的长度以大致接近为宜(但在许多情况下是无

法做到的)。

2.S形

(Ds形定义：

两个反向圆曲线用两段反向回旋

线连接的组合形式。

二、牛而铁形要素的俎合类型

(2)组合要求

①S形相邻两个回旋线参数A1与A2宜相等。达不到时，A1与A2之比

应小于2.0,有条件时以小于1.5为宜。当A2W200时，A1与A2之

比应小于L50

②S型的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限

制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线

的长度应符合下式规定：LW(A1+A2)/40

③两圆曲线半径之比也不宜过大，以R1/R24/2为宜(RI、R2分

别为大小圆半径，Al、A2分别为大小圆的缓和曲线参数)。

X、牛面铁形要素的俶合奏型

3.卵形

(1)定义：用回旋线连接两个同向圆曲线

二、平面核彬要素的俶合类型

4.凸形

(1)定义：两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形

式(圆曲线长度为零)

(2)组合要求：

凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回

旋线参数和圆曲线最小半径的规定。(相当于省略了圆曲线)

连接点附近最小0.3V的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定

的横坡度。

(3)适用条件

/=T»+T2

只有在路线严格受地形、地物限

制处方可采用凸形。

।/

R=8R=8

二、平面钱形要索的俶合类型

5.复合形

(D定义:将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互岐的线形

⑵组合要求：

复合版而相邻两1回旋线参数之比以小于1:1.5为宜。

⑶适用条件

复合曲获在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道设计中可采用。

圆曲线《

基线2回旋线Z

二、牛而铁出要素的做合奏型

6.C形

（1）定义：两同向回旋线在曲率为零处径相连接（即连接处曲率

为o）的组合线形。

（2）适用条件

c形曲线仅限孑/形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。

二,小面铁形要素的俎合类型

7.回头线

(1)定义：由一个主曲线，两个辅助曲线和主、辅曲线间所

夹的直线段而组成的复杂曲线。

(2)适用条件当路线起、终点位于同一很陡的山坡面，为了

克服高差过大，一方面要顺山坡逐步展线；另一方面又需二次或

多次地将路线折回到原来的方向，形成“之字形”路线。

三、牛而铁影强针的基域原则

■平面线形应连续、JI睡，并与地形、地物相适

应，与周围环境相协调

■满足行驶力学、视觉、心理上的基本要求

■保证平面线形的均衡与连续

■避免般急弯的线形

■平曲线应有足够的长度

■只有当地形受限或有懒需要的时候才使用特

?IWo

实例一美国科罗拉多大峡谷魔鬼公路

口科罗拉多大峡谷位于美国亚利桑那州西北部科罗拉多河中游

、科罗拉多高原的西南部，是地球上最为壮丽的景色之一。

大峡谷有一段U形公路，小汽车频频在那里驶入2300米下的

悬崖。令人奇怪的是，事故发生时间均在上午10时30分至中

午12时之间，驶下悬崖时小汽车不但没踩刹车，反而加大油

门，因此该段公路被当地人称为“魔鬼公路”。

□http://xuexi.12371.cn/2013/07/15/VIDE1373867

530726112.shtml

黄花桥路段

乡市湘东区境内，长度不足

)6年，不足1公里的路段，

人，伤443人，直接经济损

B、国家安全