陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGE高一数学必修1检测题第=4页共=sectionpages55页PAGE8陕西省宝鸡市金台区2024-2025学年高一数学上学期期中试题留意事项：1.答卷前，考生将答题卡有关项目填写清晰。2.全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合、，下列四个表述中，正确的个数是（）=1\*GB3①若，则；

=2\*GB3②若，则；=3\*GB3③若，则；=4\*GB3④若，则.

A.1个B.2个 C.3个D.4个2．集合，，不表示从到的函数的是（）A. B.C. D.3．已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（）A.， B.， C.，， D.，，4．下列函数中，满意“”的单调递增函数是（）A. B. C. D.5．集合的非空真子集个数是（）A.2个B.3个 C.6个D.7个6．函数的定义域为（）A.(0，3)B.(1,) C.(1，3)D.7．已知函数在上为减函数，则实数的取值范围为（）A.B. C.D.8．下列区间包含函数零点的为（）A.B. C.D.9.若，则,满意的条件是（）A. B.C. D.10．已知是定义在上的偶函数，那么的值是（）A.B. C.D.11．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，假如函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数．下列函数中是一阶整点函数的是（）=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④.A.①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④B.①=3\*GB3③=4\*GB3④ C.=4\*GB3④D.①=4\*GB3④12．已知函数是减函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.13.．14．若函数，则．15．若函数的图象恒过定点，且点在幂函数的图象上，则．16．设是上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是．17．若函数的定义域和值域都是，则实数．三、解答题：本大题共4小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本小题满分15分）某市乘出租车计费规定：3公里以内7元，超过3公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.5元计费．（1）写出乘出租车所走公里数与乘车费的函数关系．（2）若甲、乙两地相距12公里，则乘出租车从甲地到乙地共须要支付乘车费为多少元？19．（本小题满分16分）已知集合，．（1）求，；（2）若，，求实数的取值范围．20．（本小题满分16分）已知函数，.（1）推断函数的单调性，并用定义法证明；

（2）求函数的最大值和最小值．21．（本小题满分18分）已知函数是指数函数，（1）求的表达式；（2）推断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：.

高一数学必修1质量检测试题（答案）2024.11一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CBBDCDBCDBDA1.本题考查集合交集、并集、补集的概念.课本P14A组第2题（1）改编.2.本题考查函数的定义.课本P56A组第1题改编.3.本题考查简洁的幂函数的概念及性质.课本P49幂函数定义改编.4.本题考查抽象函数及对数函数性质.课本P77B组第4题改编.5.本题考查集合的子集、真子集的相关学问.课本P19A组第1题（3）改编.6.本题考查函数的定义域.课本P97A组第3题（1）改编.7.本题考查二次函数(含参)的单调性问题.课本P40B组第2题改编.8.本题考查函数的零点问题.课本P134A组第1题改编.9.本题考查对数函数图像与性质的应用.课本P110B组第1题（5）改编.10.本题考查函数奇偶性的概念.课本P50练习改编.11.本题考查新定义函数的性质应用.12.本题考查分段函数单调性.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。13.本题考查对数的运算.课本P83练习第2题（5）改编.答案：314.本题考查分段函数的求值问题.课本P29例2改编.答案：515.本题考查对数函数性质.课本P93性质总结表改编.答案：916.本题考查函数单调性奇偶性的综合应用.答案：(-3,3)17.本题考查指数型函数的定义域和值域.答案：3三、解答题：本大题共4小题，共65分.18.（本题15分）本题考查分段函数的应用问题.课本P34B组第2题改编

解：(1)设乘出租车走x公里，车费为y元，1分当0<x≤3时，y=7;２分当3<x≤8时，y=7+1.6(x-3);４分当x>8时，y=15+2.5x-8则y=7,0<x≤3即y=7,0<x≤3(2)因为甲、乙两地相距12公里，即x=12>8，11分所以车费y=2.5×12-5=25(元)．14分所以乘出租车从甲地到乙地共须要支付乘车费为25元15分19.（共16分）本题考查集合交集、并集、补集、子集的运算．课本P14A组第3题改编解：(1)集合A={x|-2≤x≤6}，B={x|-3≤x≤5}．所以A∩B={x|-2≤x≤5}，4分A∪B={x|-3≤x≤6}8分(2)C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆(A∩B)，若C=⌀，则m+1>2m-1，解得m<2，满意题意，10分若C≠⌀，则m+1≤2m-1m+1≥-22m-1≤5，解得2≤m≤3，综上可知，实数m的取值范围为{m|m≤3}．16分20.（共16分）本题考察函数单调性的定义法证明及应用．课本P38例4改编．证明：1设任取x1，x2fx∵3≤x1<∴fx1-f∴f(x)在[3,5]上为增函数．8解：(2)由(1)知，f(x)在[3,5]上为增函数，10分则f(x)maxf(x)min=f(3)=221.（共18分）本题考察函数奇偶性的证明，单量性的应用函数性质的综合应用．解：(1)∵函数f(x)=(a又a>0且∴a2可得a=2或a=1(舍去)，5分∴f(x)=2x；(2)由(1)得F(x)=2x∴F(-x)=2-x∴F(-x)=-F(x)，定义域为R，