2018届高考物理课时复习作业题11

课时作业28电磁感应定律的综合应用时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环最高点处铰链连接的长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A.eq\f(Bav,3)B.eq\f(Bav,6)C.eq\f(2Bav,3)D．Bav解析：摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·eq\f(1,2)v＝Bav，由闭合电路欧姆定律得，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，A正确．答案：A2．一矩形线圈位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图甲所示．规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则选项中的I－t图象正确的是()解析：由题图乙可知，在0～1s的时间内，磁感应强度均匀增大，由楞次定律判断出感应电流的方向为逆时针方向，和题图甲中所示电流反向，所以为负值，B、C错误；根据法拉第电磁感应定律，其大小E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)，I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB·S,Δt·R)为一定值，在2s～3s和4s～5s时间内，磁感应强度不变，磁通量不变，无感应电流生成，D错误，A正确．答案：A3.金属棒ab静止在倾角为α的平行导轨上，导轨上端有导线相连，垂直于导轨平面的匀强磁场磁感应强度为B0，方向如图所示．从t＝0时刻开始，B0均匀增加，到t＝t1时，金属棒开始运动．那么在0～t1这段时间内，金属棒受到的摩擦力将()A．不断增大 B．不断减小C．先增大后减小 D．先减小后增大解析：由楞次定律可知，金属棒中有从a→b的感应电流，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上，且B0均匀增加，感应电流恒定，由公式F＝BIL知安培力逐渐增大；而棒所受摩擦力初始状态时刻方向沿斜面向上，t＝t1时刻方向向下，故摩擦力先减小到零又反向增大，D正确．答案：D4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1>Q2，q1＝q2 B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2解析：设ab边长L1，bc边长L2，第一种情况下，由法拉第电磁感应定律，线框中的感应电动势E＝BL1v，完全进入过程中产生的热量Q1＝eq\f(B2L\o\al(2,1)v2L2,Rv)＝eq\f(B2L\o\al(2,1)L2v,R)，通过导线横截面的电荷量q1＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL1L2,R)；同理第二种情况：Q2＝eq\f(B2L\o\al(2,2)L1v,R)，q2＝eq\f(BL1L2,R)，因为L1>L2，则Q1>Q2，q1＝q2，A正确．答案：A5．(2016·宿州质检)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．若使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a到b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中()A．回路中产生的内能相等B．棒运动的加速度相等C．安培力做功相等D．通过棒横截面积的电荷量相等解析：金属棒由a到b再到c的过程中，速度逐渐减小，根据E＝Blv知，E减小，故I减小，再根据F＝BIl知，安培力减小，根据F＝ma知，加速度减小，B错误；由于a与b、b与c间距相等，故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功，因安培力做的功等于回路中产生的内能，A、C错误；再根据平均感应电动势eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)，q＝eq\x\to(I)Δt得q＝eq\f(BΔS,R)，D正确．答案：D二、多项选择题6．在伦敦奥运会上，100m赛跑跑道两侧设有跟踪仪，其原理如图甲所示，水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5m，一端通过导线与阻值为R＝0.5Ω的电阻连接．导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计．匀强磁场方向竖直向下．用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上使杆运动．当改变拉力的大小时，相对应的速度v也会变化，从而使跟踪仪始终与运动员保持一致．已知v和F的关系如图乙所示．(取重力加速度g＝10m/s2)则下列说法正确的是()A．金属杆受到的拉力与速度成正比B．该磁场的磁感应强度为1TC．图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D．导轨与金属杆之间的动摩擦因数μ＝0.4解析：由题图乙可知拉力与速度的关系是一次函数，但不成正比，A错误；图线在横轴的截距是速度为零时的拉力，金属杆将要运动，此时阻力——最大静摩擦力等于该拉力，也等于运动时的滑动摩擦力，C正确；由F－BIL－μmg＝0及I＝eq\f(BLv,R)可得F－eq\f(B2L2v,R)－μmg＝0，从题图乙上分别读出两组F、v数据代入上式即可求得B＝1T，μ＝0.4，B、D正确．答案：BCD7．如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直纸面向里．现有一矩形线圈abcd，宽度cd＝0.5m，质量为0.1kg，电阻为2Ω，将其从图示位置静止释放(cd边与L1重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L1重合，已知t1～t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．重力加速度g取10m/s2，则()A．在0～t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25CB．线圈匀速运动的速度大小为8m/sC．线圈的长度为1mD．0～t3时间内，线圈产生的热量为4.2J解析：t2～t3时间内，ab在L3L4内匀速直线运动，而E＝BLv2，F＝Beq\f(E,R)L，F＝mg，解得v2＝eq\f(mgR,B2L2)＝8m/s，B正确；线圈从cd边出L2到ab边刚进入L3一直是匀加速，因而ab刚进磁场时，cd也应刚进磁场，设磁场宽度是d，有3d＝v2t－eq\f(1,2)gt2，得d＝1m，ad＝2d＝2m，C错误；在0～t3时间内由能量守恒得Q＝mg5d－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＝1.8J，D错误；0～t1时间内，通过线圈的电荷量为q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BdL,R)＝0.25C，A正确．答案：AB8.如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是()A．P＝2mgvsinθB．P＝3mgvsinθC．当导体棒速度达到eq\f(v,2)时加速度大小为eq\f(g,2)sinθD．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsinθ＝eq\f(B2L2v,R)；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsinθ＝eq\f(2B2L2v,R)，即F＝mgsinθ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，A正确，B错误；当导体棒的速度达到eq\f(v,2)时，沿导轨方向：mgsinθ－eq\f(B2L2v,2R)＝ma，解得a＝eq\f(1,2)gsinθ，C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，D错误．答案：AC三、非选择题9．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距L1＝0.5m，处在竖直向下、磁感应强度大小B1＝0.5T的匀强磁场中．导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m＝0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为L2＝0.1m，每边电阻均为r＝0.1Ω.线框的两顶点a、b通过细导线与导轨相连．磁感应强度大小B2＝1T的匀强磁场垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力，g取10m/s2，求：(1)通过ab边的电流Iab；(2)导体杆ef的运动速度v.解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝eq\f(3,4)I，Idc＝eq\f(1,4)I，金属框受重力和安培力，处于静止状态，有mg＝B2IabL2＋B2IdcL2，联立解得I＝10A，Iab＝7.5A.(2)设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，则E＝B1L1v设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝eq\f(r×3r,r＋3r)＝eq\f(3,4)r，根据闭合电路欧姆定律，有I＝eq\f(E,R)，解得v＝eq\f(3mgr,4B1B2L1L2)＝eq\f(3×0.1×10×0.1,4×0.5×1×0.5×0.1)m/s＝3m/s.答案：(1)7.5A(2)3m/s10．如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°角，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′、b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；现有一质量为m＝10g、总电阻为R＝1Ω、边长为d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb′的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．解析：(1)对线圈受力分析有：F安＋μmgcosθ＝mgsinθ代入数据得F安＝2×10－2N.(2)F安＝BId，E＝Bvd，I＝eq\f(E,R)，解得F安＝eq\f(B2d2v,R).代入数据得v＝2m/s，线圈进入磁场前做匀加速运动，a＝gsinθ－μgcosθ＝2m/s2，线圈释放时，PQ边到bb′的距离x＝eq\f(v2,2a)＝1m.(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d＝0.1m，由功能关系得Q＝－W安＝F安·2d，解得Q＝4×10－3J.答案：(1)2×10－2N(2)1m(3)4×10－3J11．如图甲所示，“”形线框竖直放置，电阻不计．匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v.现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图乙所示．(1)在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；(2)导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；(3)现用一个恒力F＝2mgsinθ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热．解析：(1)线框竖直放置时，对导体棒分析，有E＝BLv，I＝eq\f(E,R)，mg＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)同理，导体棒在斜面上下滑速度最大时mgsinθ＝eq\f(B2L2v1,R)解得v1＝vsinθ.(2)设线框的质量为M，当导体棒速度最大时，线框受到沿斜面向下的安培力最大，要使线框静止不动，则Mgsinθ＋F安≤fmax即Mgsinθ＋mgsinθ≤μ(M＋m)gcosθ解得μ≥tanθ.(3)当匀速运动时F＝mgsinθ＋F安′F安′＝eq\f(B2L2v