高考物理一轮复习第八章第3节电容器带电粒子在电场中的运动课件

第3节电容器带电粒子在电场中的运动一、电容平行板电容器的动态分析1.电容器.绝缘导体绝对值(1)组成：由两个彼此________且又相互靠近的________组成.(2)带电量：一个极板所带电量的________.(2)公式：C＝________＝2.电容.比值QU容纳电荷(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的________.ΔQ

.ΔU106

(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容C由电容器本身的构造因素决定，与U、Q无关. (4)单位：1法拉(F)＝________微法(μF)＝1012

皮法(pF).3.平行板电容器的电容.正对面积

εrS4πkd

(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板间的距离成反比，与两极板的__________成正比，并且跟板间插入的电介质有关. (2)公式：C＝________，k为静电力常量.

二、带电粒子在电场中的运动示波管

1.带电粒子在电场中的直线运动. (1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做__________________.匀变速直(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即qU＝______________.线运动运动情景(带电粒子的电荷量为q，质量为m，两板电压为U，两板间距为d，板长为l)研究条件带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场运动性质匀变速直线运动(类平抛运动)2.带电粒子的偏转分析.处理方法相关物理量运动性质加速度速度位移离开电场时的偏转角θ沿初速度方向_________运动0vx＝____l＝____

vytanθ＝＝

v0_______沿电场力方向__________________直线运动a＝____vy＝____y＝____(续表)匀速直线v0v0t初速度为零的匀加速qUmd

qUlmdv03.示波管.(1)构造：①________；②_________；③_______.(如图8-3-1所示)电子枪偏转电极荧光屏图8-3-1(2)工作原理.中心信号电压

①如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，从电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑. ②YY′上加的是待显示的____________.XX′上是机器自身的锯齿形电压，叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图像.【基础自测】1.判断下列题目的正误.(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.()(2)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.((3)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零.((4)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.()))(5)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计.()答案：(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

(5)×2.下列电容器相关知识描述正确的是()甲乙丙戊

丁图8-3-2

A.图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势E

B.图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变

C.图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容使用时都严格区分正负极1.0F”字样，其中的5.5V

D.图戊中的电容器上有“5.5V是电容器的击穿电压值

答案：A

3.(2023年广东汕头一模)早期的滤尘器由两块带正电的平行板及它们之间的一组带负电的导线构成，如图8-3-3所示，带电导线附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收集板迁移并沉积，以达到除尘目的.假设尘)埃向收集板运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是(

图8-3­3A.两平行板间存在匀强电场B.带正电尘埃向收集板运动并沉积C.两平行板间越靠近带电导线电势越高D.带电尘埃向收集板运动过程中电势能减小

解析：带电导线附近会形成很强的电场，两平行板间不存在匀强电场，A错误.带负电尘埃向收集板运动并沉积，B错误.两平行板间越靠近带电导线电势越低，C错误.带电尘埃向收集板运动过程中电场力做正功，电势能减小，D正确.答案：D4.如图8-3-4所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达)图8-3-4B板的速度为v，保持两极板间电压不变，则( A.当减小两极板间的距离时，速度v增大

B.当减小两极板间的距离时，速度v减小

C.当减小两极板间的距离时，速度v不变

D.当减小两极板间的距离时，电子在两极间运动的时间变长

答案：C热点1电容器问题的动态分析[热点归纳]1.分析比较的思路：(1)先确定是Q还是U不变：电容器保持与电源连接，U不变；电容器充电后与电源断开，Q不变.项目充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小，Q变小，E变小C变小，U变大，E不变S变大C变大，Q变大，E不变C变大，U变小，E变小εr变大C变大，Q变大，E不变C变大，U变小，E变小2.两类动态变化问题的比较：

考向1电压不变情况下的动态变化

【典题1】(2022年广东佛山模拟)如图8-3-5所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为A、B间一定点，在P点有一个固定的负点电荷.将开关S闭合，电路稳定后将A板向上)平移一小段距离，则下列说法正确的是( A.电容器的电容将增大

B.A、B两板间的电场强度将增大

C.P点电势将升高

D.P处负点电荷的电势能将增大图8-3-5解析：平行板电容器的决定式为C＝

εrS4πkd，电路稳定后将A板向上平移一小段距离，两极板间距离d增大，电容器电容C减小，A错误.电容器始终与电源相连，两端电势差U不变，当d增大时，根据匀

度将减小，B错误.由题图可知B板电势为零，由于P点到B板的距离不变，而两板间电场强度减小，所以P点电势将降低，C错误.根据Ep＝qφ可知P处负点电荷的电势能将增大，D正确.

答案：D

【迁移拓展】(2023年广东广州三模)如图8-3-6所示，两个相同且水平放置的半圆形金属板相互靠近，板间可视为真空，两金属板分别与电源两极相连，上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动.开始时，两极板边缘完全对齐，闭合开关S后，两板间的一个带电微粒恰好静止；然后让上极板转过5°(微粒仍在两板间)，忽略电场边缘效应，则()图8-3-6A.断开开关S后，微粒将竖直下落B.转动前后，电容器的电容之比为36∶35C.转动过程中，有从a→b的电流流过电阻RD.断开开关S后，上极板再转动5°，微粒仍然静止答案：B

考向2电容器电荷量不变时的动态变化

【典题2】(多选，2022年广东汕头模拟)兴趣小组利用图8-3-7所示器材探究平行板电容器，保持正对面积S不变，缓慢增大两极板间距离d，描绘出电容器两端电压U、电容器电容C、极板带电量Q、板间电场强度E与d的关系图像，以下描述可能正确的是()图8-3-7ABCD

解析：因为电容器负极板接地，正极板与静电计的金属球相连，二者之间保持开路状态，不会使电容器发生充放电，所以Q

d的增大而减小，且满足反比例关系，即C-d图像为双曲线的一支，所以E不变，D正确.根据U＝Ed可知U随d的增大而线性增大，A正确.

答案：ACD

考向3电容器动态变化综合

【典题3】(多选，2023年四川绵阳二模)长为l、间距为d的平行金属板水平正对放置，竖直光屏M到金属板右端距离为l，金属板左端连接有闭合电路，整个装置结构如图8-3-8所示，质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0

从两金属板正中间自左端水平射入，由于粒子重力作用，当滑动变阻器的滑片在某一位置时，粒子恰好垂直撞在光屏上.对此过程，下列分析正确的是()A.板间电场强度大小为图8-3-82mgqB.粒子在平行金属板间的速度变化量和从金属板右端到光屏的速度变化量相同C.若仅将滑片P向下滑动一段后，再让该粒子从N点以水平速度v0射入板间，粒子不会垂直打在光屏上D.若仅将两平行板的间距变大一些，再让该粒子从N点以水平速度v0

射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上

解析：粒子先在水平放置的两平行金属板间做类平抛运动，粒子离开电场时具有竖直向下的加速度，粒子垂直撞在光屏上，说明竖直方向末速度等于0，即电场中粒子具有竖直向上的加速度，不管是在金属板间还是离开电场后，粒子在水平方向速度没有变化，而且水平位移相等，所以运动时间相等，竖直方向速度变化量等大反向，所以有qE－mg mt＝gt，可得E＝2mg q，A正确，B错误.若仅将滑片P向下滑动一段后，R的电压减小，电容器的电压要减小，电荷量要减小，由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放电，电量不变，板间电压不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从N点以水平速度v0

射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上，C错误.若仅将两平行板的间距变大一些，电容器电容减小，但由于二极管具有单向导电性，所以电容器不能放不变，所以粒子的运动情况不变，再让该粒子从N点以水平速度v0

射入板间，粒子依然会垂直打在光屏上，D正确.

答案：AD易错点拨含有二极管的电路中，电容器的充、放电只有两种可能：一是能充不能放，二是能放不能充.前者电荷量变大，后者电荷量不变，需要结合电容的变化分析电压的变化.热点2带电粒子在电场中的直线运动[热点归纳]1.带电体在匀强电场中直线运动问题的分析方法.基本粒子如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)带电体如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力2.带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理.

考向1根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题

【典题4】(多选，2023年广东梅州二模)如图

8-3-9所示为电子束焊接机简易原理图，图中带箭头的虚线表示电场线，P、Q是电场中的两点.K为阴极，A为阳极，两点距离为d，在两极之间加上高压U，一电子从K极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是()图8-3-9A.AK之间的电场强度为UdB.P点的电势低于Q点的电势C.电子由K到A的电势能减少了eUD.电子由P运动到Q，电场力做负功解析：AK之间为非匀强电场，电场强度不等于，A错误.Ud沿电场线方向电势降低，则P点的电势低于Q点的电势，B正确.电场力做功等于电势能的减少量，则ΔEp减＝eU，C正确.电子所受电场力方向与电场强度方向相反，则电子由P运动到Q，电场力做正功，D错误.答案：BC考向2根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动问题

【典题5】(多选，2023年江西景德镇三模)如图8-3-10所示，一质量为m、电量为q的带正电小滑块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上的A点由静止下滑，经时间t后立即加上沿斜面向上的匀强)电场，再经时间t滑块恰好过A点.重力加速度大小为g，则(

图8-3-10

解析：未加电场时，取向下为正，根据牛顿第二定律有a＝

答案：AD思路导引小滑块的运动分为两个阶段，两个阶段的位移等大反向，运动时间相同，由于末速度不为零导致速度变化量不同，加速度不同，根据位移等大反向，运动时间相同，可以求得两个阶段加速度的关系，进而打开突破口.

热点3带电粒子在匀强电场中的偏转

[热点归纳] 1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线l2运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀变速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行

求解：

间的电势差2.处理带电粒子的偏转问题的方法.

考向1带电粒子在电场中的偏转

【典题6】如图8-3-11所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0

从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中.已知MN与水平方向成45°角，粒子的)重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时(

图8-3-11D.速度方向与竖直方向的夹角为30°解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有x＝v0t，竖直确.由于平抛推论可知，tanα＝2tanβ，即tanα＝2tan45°＝2>tan60°，可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误.

答案：C

考向2带电粒子在电场中加速与偏转的综合

【典题7】(2023年浙江卷)如图8-3-12所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY′、水平方向偏转电极XX′和荧光屏组成.电极XX′的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY′极板间电压为零，电子枪加速电压为10U.电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO′方向进入偏转电极.已知电子电荷量为e，质量为m，则电子()图8-3-12

答案：D

考向3带电体在电场与重力场中的运动

【典题8】(多选，2023年安徽亳州三模)如图8-3-13所示，一质量为m且带正电的液滴，在水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内，A、B为其运动轨迹上的两点.已知该液滴在A点的速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，它运动到B点时速度大小仍为v0，方向与竖直方向的夹角为60°，则液滴从A运动到B的过程()A.液滴在水平方向和竖直方向的分位移大小相等

图8-3-13答案：AD

考向4带电粒子在电场中圆周运动

【典题9】(2023年浙江卷)某带电粒子转向器的横截面如图8-3-14所示，转向器中有辐向电场.粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1

和R2

的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1

和E2，则R1、R2和E1、E2

应满足()图8-3-14解析：带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心答案：A热点4带电粒子在交变电场中的运动[热点归纳]

1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法.

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件. (2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.

【典题10】(2023年海南海口一模)光滑绝缘水平面上有一坐标系xOy，半径为R的光滑绝缘圆环固定在坐标系内，圆环圆心位于坐标原点，如图8-3-15甲所示.圆环内侧A(0，R)处放置一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球，为了通过电场来控制带电小球的运动，现在圆环内加上水平方向的匀强电场.若小球由静止释放，经时间T沿直线运动到B(R，0)处.若给小球一个沿－x方向的初速度，小球恰能做完整的圆周运动.小球可视为质点.(1)求匀强电场的电场强度E1的大小和方向.(2)求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek.

(3)将原电场更换为图乙所示的交变电场(正、负号分别表示沿y轴负方向和正方向)，t＝0时刻，小球在A点由静止释放.欲使小球能在一个周期T内不与圆环轨道相碰，求所加电场强度E2

的最大值.甲乙图8-3-15

解：(1)小球由静止释放，沿直线从A到B，可知电场力方向沿着AB方向指向B，由运动学公式可得

方向由A指向B.

(2)小球最容易脱轨的位置为C点，如图D34所示.

小球恰能做完整的圆周运动，可知小球在C点恰好由电场力来提供向心力，则有

从A点到C点利用动能定理图D34(3)若加上沿着y轴方向的交变电场，若小球没有碰到轨道，速直线运动，所以小球在一个T内返回A点，要使电场强度E2

最大，且小球能在一个周期T内不与圆环轨道相碰，可知小球在时T4刻恰好运动到圆心，由运动学公式可得等效重力场1.内容.

物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些.此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”.2.与等效重力场对应的概念及解释.3.举例.

【典题11】(多选，2023年江西九江三模)如图8-3-16所示，竖直平面内有一个半径为R的圆周，A、D两点为其水平直径的两端，C、F两点为其竖直直径的两端.空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的B点有一粒子源，在圆周平面内，以相同大小的初速度v0沿各个方向发射质量为m的带相同正电荷