无锡市新区苏科版七级下学期期中数学试题含答案解析

2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷本试卷满分100分，考试时间为100分钟．一．选择题：（每题3分，共24分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是()2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、B、C、D、3．下列算式=1\*GB3①(3x)3＝9x3，=2\*GB3②(－4)3×2＝4，③x5÷(x2÷x)＝x4，④(x＋y)2＝x2＋y2，⑤(a－b)(a2＋2ab＋b2)＝a3－b3，其中正确的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．如图，已知∠1＝∠2，则()(A)∠3＝∠4(B)AB∥CD(C)AD∥BC(D)以上结论都正确(第4题)5．计算(x－y＋3)(x＋y－3)时，下列各变形中正确的是()(A)[(x－y)＋3][(x＋y)－3](B)[(x＋3)－y][(x－3)＋y](C)[x－(y＋3)][x＋(y－3)](D)[x－(y－3)][x＋(y－3)]6．若x2＋kxy＋16y2是一个完全平方式，那么k的值为()(A)4(B)8(C)±8(D)±167.如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3,且面积为51，则内部小正方形的面积是（）A、47B、49C、(第7题)8.若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞nB．m＜nC．m=nD．大小关系无法确定二、填空题(每空2分，共24分)9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上。一个DNA分子的直径约为，这个数量用科学记数法可表示。10、若一个多边形的每一个内角都是120º，则它的边数为。11、若关于x的多项式x2－px+q能因式分解为：（x－2)(x－3）。则p=；q=。、12、若三角形的三边长分别为4，9，x.则x的取值范围是。13、△ABC中，∠A－∠B=∠C，则△ABC是_________三角形。14、若，，则=_________（第15题）（第16题）（第17题）15、如图，边长为4cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形，则阴影部分的面积为__________cm2．16、如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________°．17、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________°．18、阅读以下内容：(x－1)(x＋1)=x2－1，(x－1)(x2＋x＋1)=x3－1，(x－1)(x3＋x2＋x＋1)=x4－1，根据上面的规律得(x－1)(xn－1＋xn－2＋xn－3＋…＋x＋1)=（n为正整数）；根据这一规律，计算：1＋2＋22＋23＋24+…＋22010＋22016=。三、解答题(共52分)19.计算(每小题3分，共12分)（1）2(x2)3·x2－(3x4)2（2）(－eq\f(1,4))－1＋(－2)3×(π＋3)0－(eq\f(1,2))－3（3）－2a2(12ab+b2)－5ab(a2－ab)(4)(2x－1)(2x＋1)－2(x－1)220．因式分解(每小题3分，共6分)（1）x3＋2x2y＋xy2（2）m2(m－1)＋4(1－m)21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，(a－b)2的值．22.（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．ABCA′（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′ABCA′（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________．23.（5分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，ACEDBFACEDBF（2）找出图中与∠B相等的角，说明理由。24．(4分)先阅读后解题若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n解：m2＋2m＋1＋n2－6n即(m＋1)2＋(n－3)2＝0∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0∴m＋1＝0，n－3＝0∴m＝－1，n＝3利用以上解法，解下列问题：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值25、操作与实践（本题7分）（1）如图1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（简述作图过程）（2）如图2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；（3）如图3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．（简述作图过程）26、（本题9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°,AO.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学答题卷一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案班级_________姓名_________学号_________得分_________二、填空题（每小题2分，共26分）班级_________姓名_________学号_________得分_________9.;10.;11.;;12.；13.;14.;15_________;16;17;18.;;三、解答题(共52分)19．（每小题3分，共12分）（1）2(x2)3·x2－(3x4)2（2）(－eq\f(1,4))－1＋(－2)3×(π＋3)0－(eq\f(1,2))－3（3）－2a2(12ab+b2)－5ab(a2－ab)(4)(2x－1)(2x＋1)－2(x－1)220．因式分解(每小题3分，共6分)（1）x3＋2x2y＋xy2（2）m2(m－1)＋4(1－m)21.（4分）若a＋b＝5，ab＝2，求a2＋b2，(a－b)2的值．ABCA′22.（5分）（1）请画出平移后的△A′B′C′．并求△A′B′ABCA′（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________23.（5分）AACEDBF24．(4分)利用以上解法，解下列问题：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值25、（7分）26、（本题9分）2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷答案一．选择题：题号 1 2