江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

第1页（共1页）江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为．二．科学记数法—表示较小的数（共2小题）2．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为．3．（2020•无锡）肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007＝．三．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）4．（2022•无锡）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝．5．（2021•无锡）分解因式：y﹣x2y＝．6．（2020•无锡）分解因式：3x3﹣27x＝．四．分式的化简求值（共1小题）7．（2021•无锡）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则＝．五．二次根式的加减法（共1小题）8．（2020•无锡）化简：﹣＝．六．二元一次方程组的解（共2小题）9．（2021•无锡）若x，y满足方程组，则x+y＝．10．（2020•无锡）已知方程组，则x+3y的值为．七．解二元一次方程组（共1小题）11．（2022•无锡）二元一次方程组的解是．八．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）12．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y＝x2，OACB为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C（x，y），则y关于x的函数表达式为．九．二次函数与不等式（组）（共1小题）13．（2020•无锡）二次函数y＝ax2+c的图象与直线y＝kx+b（k＞0）交于点M（﹣2，m）、N（1，n）两点（mn＜0），则关于x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集为．一十．认识平面图形（共1小题）14．（2020•无锡）请写出一个面积为2的平面图形：．一十一．勾股定理（共4小题）15．（2022•无锡）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，则AC＝．16．（2022•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，点E、F分别在AB、AC上，点A关于EF的对称点A'落在BC上，设CA'＝x．若AE＝AF，则x＝；设AE＝y，请写出y关于x的函数表达式：．17．（2021•无锡）锐角△ABC中，∠A＝30°，AB＝m，则△ABC面积S的取值范围是．18．（2020•无锡）如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：①点B到点C的最短距离为；②点A到直线CD的距离为；③直线AB、CD所交的锐角为45°；④四边形ABCD的面积为11．其中，所有正确命题的序号为．（填序号）一十二．圆锥的计算（共1小题）19．（2020•无锡）用一个半径为4，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为．一十三．命题与定理（共1小题）20．（2022•无锡）下列命题中，真命题有．（请填写命题前的标号）①有公共顶点的两个角是对顶角；②三角形中最大的内角是直角；③有一个角是直角的菱形是正方形；④两直线平行，同旁内角互补．一十四．中心对称图形（共1小题）21．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：．一十五．解直角三角形（共2小题）22．（2021•无锡）如图，△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC＝．23．（2021•无锡）如图，在△ABC中，AD是高，E是AB上一点，CE交AD于点F，且AD：BD：CD：FD＝12：5：3：4，则sin∠BEC的值是．一十六．解直角三角形的应用（共1小题）24．（2022•无锡）如图，某游乐场的大型摩天轮的半径是20m，摩天轮的中心离地面距离为20.5m，摩天轮旋转1周需要18min．小明乘坐摩天轮从底部A处出发开始观光，已知B处离地面的距离为10.5m，小明第一次到达B处需要min．

江苏省无锡市中考数学试卷（副卷）2020-2022三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2022•无锡）我市2021年GDP总量为14000亿元，14000这个数据用科学记数法可表示为1.4×104．【答案】1.4×104．【解答】解：14000＝1.4×104，故答案为：1.4×104．二．科学记数法—表示较小的数（共2小题）2．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为2×10﹣7．【答案】见试题解答内容【解答】解：0.0000002＝2×10﹣7，故答案为：2×10﹣7．3．（2020•无锡）肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007＝7×10﹣4．【答案】见试题解答内容【解答】解：0.0007＝7×10﹣4，故答案为：7×10﹣4．三．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）4．（2022•无锡）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝x（x﹣y）2．【答案】见试题解答内容【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，＝x（x2﹣2xy+y2），＝x（x﹣y）2．故答案为：x（x﹣y）2．5．（2021•无锡）分解因式：y﹣x2y＝y（1+x）（1﹣x）．【答案】y（1+x）（1﹣x）．【解答】解：y﹣x2y＝y（1﹣x2）＝y（1+x）（1﹣x），故答案为：y（1+x）（1﹣x）．6．（2020•无锡）分解因式：3x3﹣27x＝3x（x+3）（x﹣3）．【答案】见试题解答内容【解答】解：3x3﹣27x＝3x（x2﹣9）＝3x（x+3）（x﹣3）．四．分式的化简求值（共1小题）7．（2021•无锡）已知a+b＝3，ab＝﹣4，则＝．【答案】．【解答】解：∵（a+b）2＝9，∴a2+2ab+b2＝9，∵ab＝﹣4，∴，∴＝，∴＝﹣，故答案为：五．二次根式的加减法（共1小题）8．（2020•无锡）化简：﹣＝．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝2﹣＝．故答案为：．六．二元一次方程组的解（共2小题）9．（2021•无锡）若x，y满足方程组，则x+y＝5．【答案】5．【解答】解：，①﹣②，可得：（2x﹣3y）﹣（x﹣4y）＝7﹣2，∴x+y＝5．故答案为：5．10．（2020•无锡）已知方程组，则x+3y的值为9．【答案】9．【解答】解：，①﹣②得，x+3y＝9．故答案为：9．七．解二元一次方程组（共1小题）11．（2022•无锡）二元一次方程组的解是．【答案】．【解答】解：，②﹣①得：4y＝4，∴y＝1，把y＝1代入②得：2x+1＝5，∴x＝2，∴．故答案为：．八．待定系数法求二次函数解析式（共1小题）12．（2021•无锡）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知二次函数y＝x2，OACB为矩形，A，B在抛物线上，当A，B运动时，点C也在另一个二次函数图象上运动，设C（x，y），则y关于x的函数表达式为y＝x2+2．【答案】y＝x2+2．【解答】解：过A作AD⊥x轴于D，过B作BE⊥x轴于E，连接AB、OC，如图：设A（m，m2），B（n，n2），又C（x，y），∵四边形OACB是矩形，∴AB与OC中点重合，AB＝OC，而AB2＝AO2+BO2＝m2+（m2）2+n2+（n2）2，∴，消去m、n得：+（x2﹣y）＝0，∴（x2﹣y）（x2﹣y+2）＝0，∴y＝x2（舍去）或y＝x2+2，故答案为：y＝x2+2．九．二次函数与不等式（组）（共1小题）13．（2020•无锡）二次函数y＝ax2+c的图象与直线y＝kx+b（k＞0）交于点M（﹣2，m）、N（1，n）两点（mn＜0），则关于x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集为﹣1＜x＜2．【答案】﹣1＜x＜2．【解答】解：由题意，可大致画出函数图象如下，则直线y＝kx+b关于y轴对称的直线为y＝﹣kx+b，根据图形的对称性，设点M、N关于y轴的对称点分别为点C、D，则点C、D的横坐标分别为﹣1，2，观察函数图象ax2+c＞﹣kx+b的解集为﹣1＜x＜2，即x的不等式ax2+kx+（c﹣b）＞0的解集为﹣1＜x＜2，故答案为：﹣1＜x＜2．一十．认识平面图形（共1小题）14．（2020•无锡）请写出一个面积为2的平面图形：长为2，宽为1的长方形（答案不唯一）．【答案】长为2，宽为1的长方形（答案不唯一）．【解答】解：长为2，宽为1的长方形的面积为2，故答案为：长为2，宽为1的长方形．一十一．勾股定理（共4小题）15．（2022•无锡）已知△ABC中，∠B＝45o，∠C＝60o，AB＝，则AC＝2．【答案】2．【解答】解：过A作AH⊥BC于H，如图：∵∠B＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴BH＝AH＝＝＝，∵∠C＝60°，∴∠CAH＝30°，∴CH＝AC，在Rt△ACH中，CH2+AH2＝AC2，∴（AC）2+（）2＝AC2，解得AC＝2（负值舍去），故答案为：2．16．（2022•无锡）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，点E、F分别在AB、AC上，点A关于EF的对称点A'落在BC上，设CA'＝x．若AE＝AF，则x＝﹣1；设AE＝y，请写出y关于x的函数表达式：y＝．【答案】﹣1，y＝．【解答】解：连接A'E，A'F，如图：∵点A关于EF的对称点A'落在BC上，∴A'E＝AE，A'F＝AF，∵AE＝AF，∴A'E＝AE＝A'F＝AF，∴四边形AEA'F是菱形，∴A'E∥AC，∴∠BA'E＝∠C＝90°，∴tanB＝＝＝＝，∴A'B＝2A'E，∵CA'＝x，∴A'B＝4﹣x，∴A'E＝A'B＝2﹣x＝A'F＝AF，∴CF＝AC﹣AF＝2﹣（2﹣x）＝x，在Rt△A'CF中，A'C2+CF2＝A'F2，∴x2+（x）2＝（2﹣x）2，解得x＝﹣1或x＝﹣﹣1（舍去），若AE＝y，则A'E＝y，过E作EH⊥BC于H，如图：∵∠C＝90o，AC＝2，BC＝4，∴AB＝＝2，∴BE＝2﹣y，∵∠BHE＝90°＝∠C，∠B＝∠B，∴△BHE∽△BCA，∴＝＝，即＝＝，∴BH＝4﹣y，HE＝2﹣y，∴A'H＝BC﹣BH﹣A'C＝y﹣x，在Rt△A'HE中，（y﹣x）2+（2﹣y）2＝y2，∴y＝．故答案为：﹣1，y＝．17．（2021•无锡）锐角△ABC中，∠A＝30°，AB＝m，则△ABC面积S的取值范围是．【答案】．【解答】解：若∠B＝90°，∵∠A＝30°，AB＝m，∴BC＝m，∴S△ABC＝BA•BC＝，若∠C＝90°，∵∠A＝30°，AB＝m，∴AC＝m，BC＝m，∴S△ABC＝AC•BC＝，∵△ABC是锐角三角形，∴△ABC面积S的取值范围是．故答案为：．18．（2020•无锡）如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），点A、B、C、D均为格点，给出下列四个命题：①点B到点C的最短距离为；②点A到直线CD的距离为；③直线AB、CD所交的锐角为45°；④四边形ABCD的面积为11．其中，所有正确命题的序号为①③．（填序号）【答案】①③．【解答】解：由图可得，点B到点C的最短距离为＝，故①正确．如图取格点E，连接DE，AE，则C，D，F，E共线，过点A作AH⊥CD于H．∵S△AEF＝×2×2＝×EF×AH，∴AH＝＝，故②错误．取格点J，连接AJ，JB，则AJ∥CD，△AJB是等腰直角三角形，∴∠BAJ＝45°，∴直线AB、CD所交的锐角为45°，故③正确，S四边形ABCD＝4×5﹣×1×3﹣×3×2﹣2﹣×1×2﹣×1×5＝10，故④错误．故答案为：①③．一十二．圆锥的计算（共1小题）19．（2020•无锡）用一个半径为4，圆心角度数为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径为．【答案】见试题解答内容【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的弧长＝＝π，即圆锥的底面圆周长为π，则2πr＝π，解得，r＝，故答案为：．一十三．命题与定理（共1小题）20．（2022•无锡）下列命题中，真命题有③④．（请填写命题前的标号）①有公共顶点的两个角是对顶角；②三角形中最大的内角是直角；③有一个角是直角的菱形是正方形；④两直线平行，同旁内角互补．【答案】③④．【解答】解：有公共顶点的两个角不一定是对顶角，故①是假命题；三角形中最大的内角不一定是直角，故②是假命题；有一个角是直角的菱形是正方形，故③是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故④是真命题；∴真命题有：③④；故答案为：③④．一十四．中心对称图形（共1小题）21．（2022•无锡）数学中很多图形拥有对称之美，请你在所学习的几何图形中，写出一个既是中心对称图形又是轴对称图形的图形：正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．．【答案】正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．【解答】解：既是中心对称图形又是轴对称图形的图形较多，比例：正方形，矩形，菱形，圆；故答案为：正方形，矩形，菱形，圆（答案不唯一，写出一个即可）．一十五．解直角三角形（共2小题）22．（2021•无锡）如图，△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC＝6．【答案】6．【解答】解：∵MN⊥AB，∴∠AMN＝∠ACB＝90°，∴∠ANM＝∠B，在Rt△AMN中，设MN＝a，AM＝b，则，解得：a＝，b＝3，∴AM＝3，∵MN垂直平分AB，∴AB＝2AM＝6，在Rt△ABC