2019-2020学年河南省八年级（下）期末数学试卷 （解析版）

2019.2020学年河南省八年级（下）期末数学试卷

一、途势以（每小・3分.共3。分）下列各小j#均有四个答案.其中只有一个是正■的.

朴正■答家的代号字母填在■石括号内.

I.（3分）若点P,训・2-切）在坐标轴上，阳用的位为（।

A.0B.2<7.0或2D.0R12

2.（3分一种花瓶的花物独泣仃件图为04J0U0U65川科学记载法表小*

A.65X10'B.6.5X1（1"C./».5X1O；D.65X106

3.13分）在同•白州坐标条中，石直线、fr汕与白线厂-2x+3平行.则（）

A.«=-2,b#3B.*=•-2.b=3€.«#-2.b*3D.-2.83

4.（3分）甲.乙两名网学在S次故学测验中，平均型描均为95分,这两名同学成捕的方

格分别是S-'=0.6.SJ=OA,则下列说法正确的是（）

A.甲比乙的成fit精定

H,甲、乙曲人的成缭一样区定

C,乙比甲的成绩稳定

D.无法确定话的出捕更稳定

5.（3分）在平面H角坐标系中.将点A（1.2）的用*标采•1.煤坐标不变.科到点A'•

则点A和点A'的关系葩

（>

A.关于上他对林

B.关于）•轴对林

C.关于原点对称

D.将点人向、轴敢方向平称一个电位得力M'

6.（3分）反比例函数）一旦2",为常数八在型个象限内,了地、的用人而减小,则EJU

X

假范围是<）

A.m>（）B.m>2€.x»<0D.m<2

7.（3分）关于x的分式方程竺1=3的斛足正数，则免於数*的个数为（）

«-2

A.3B.4C.50.6

8.（3分）化简（!♦—1->+I—的垢果是（）

x-2xz-4x*4

B.r-I

9.13分）如图，点/足中形AHO边C〃上也，将彷杉沿”打仆，声."HU常。BC

边上的点石处.若A8=6,比.ID.则此的长为（

H）.（3分）如胤四边形A8C7）.EFG"NMW「郎是正方形.边长分别为a.h.＜：A.B.

N,E,F五点4同一百垓上，则c

二、填空・《每小・3分，共15分）

IL（3分）芋彳子（―）

12.（3分）如图，已知而数、=21"1捅致尸外-3的图象交于点八则方程生［“一产"

（ki-y=3

13.（3分）小前平时捌验成陵是“分,期中皮揍是钠分.明末或

的权!R,可汨小丽的媒合成结为

14.<3分）不ie取仃何实政・11找v1<x-3）0+24外汉的定户3j.

15.门分）如图.&平面|'「「】恭：.口；；〃A;?（吃/，“7别在］|*.》制的正芈岫上・

顶点B在函数v=&<x>0）的图象上,在P足妙形04K•内的一点,在接P0,小，P0.

x

PC,则图中用册部分的面软是.

三、解答■《本大・共8个小・，浦分75分）

I6.（85>）@llWil2*'♦^1*（11-5.14）°,②）方Kix：c=x1+”

17.<9分:见班举匕演讲比舞.准翁购买L笔和笔记本作为奖M.在商场上了IIJW图庚

的笔记本的单价比毛笔的第价少4元.H用乂>兀买这肿隹记本的数置。用50元买这种

毛笔的散盘相同

（1）求达种书笆和笔记本的单价；

（2）谟班计划用100人明买这种匕佬和他泊本.E俗和径记本都买•H100元一后M亮.

请求出所圻的买片案.

18.（9分）加图1・把一张期影tt片ABCD折■・使点4与点£哎合，点C与点手合（£

F在对角线WJ上），折痕分别为8".IX.；.

（I）求证:四边形6G。”是平行四边形：

（2）公四边形8G0"是变形.£.卜事合丁点0.如图2,求此叼即髭AM?0的长。宽

2比.

DD

19.<9'力:为f解M县之“西学生'产也专送体内鹿虬现从中BB机抽取部分学生的体亢感

绩进h分收（A:so分：H：4975分：C:44-4（）分iD：39乂I分：£：29-0ifI

段计如下；

学业老试体育成境（分的段》块计图

♦人敢

学业考试体育成损（分数段）统计表

分数收人收（人）娘军

A4«0.2

Ra0.25

C840.35

"36〃

£120.05

根据上面提供的信息.同若下列何必J：

（Da的值为.〃的侑为.并珞条形统计图祚充完整；

（2）甲同学说।“我的体方成婚是此次抽择得有所得数据的中位er甲同学的体行植然।

应在什么分数段内？

<3）Q或靖在4S分以上（含45分）为优秀.估计造兵今年皈X1名九年筑学生中体月

施辅为优秀的学牛的人数.

20.<10分)-格池米将“是四川招池的传统特色小吃之一.和今由仃名年的历史，为了

利本地传读小心招1•出去，县HIMatR201K汽午装运A,-C二种不问品冷的米就42

吨到外地按规定碑辆车只找同一品*■米粉.n必顼我淌，鼻林米将不少于2车.

米粉珠稗AHC

布耕汽车运我取《吨)2.2II2

加吨米粉获利(百元)685

(I)Qx辆4-装运八种米粒.川、辆装运"神米物.根据上表处供的伯0.求I,J.r的

读数关系式，并求上的取值葩用，

(2)或此次外普讯动的利利为”(百元，求**7工的函数关系式以及乐人和涧,并安

拉相应的车辆分配方案.

21.“0分)如图,在丫而白仲匕标条中，白线广匕2(“U>)与坐区粕父TA.8西立,

，双曲找>=区<«>o)之于力五.过点f)作DCI.T轴.不足为c.连玷on.11知小

x

A(用十△AC”,

<1)试探冗A与b的数量关系:

(2)直接写出互找。〃的祥折式：

(3)过点。作”)的垂戊交轴fg£.^b=2时.求我找。£的解析式.

22.“0分》如图1，在正方形A8CD中，E是A8上•点，F是人。廷长找上一点，ILQF

=ȣ.

(I)求证：CE=CF：

(2)在图1中,HG在A〃上.H.ZGC£^45.端GE=B£+GO成立吗？为什么？

(3)kill]<1)(2)尊谷中所枳家的经验和阳识,完成下题:

如图2.在11角怫形ABCf)中，AD//HC<BC>.W).Z5-90,A«=M=13£是

AHI.-A.且Z7KF；=4<",BE-4.求〃/.的长.

文丁也A和向C44。的坐标为(2.«).

(!)求*与"的值：

(2)点8是卜轴上的•个功，"连结A".8c.作中人关于自栈W的对称点@花.”

8的移动过理中,是否存在点3,使得判边彬A3X为菱形？若存在，求出点6的坐标:

若不存在请说则理由.

备用图

2019.2020学年河南省八年级（下）期末数学试卷

一、逸界・《每小・3分.共3。分）下为各小M均有四个答案,其中只有ft正•的，

将正•鲁索的代号字防在g指号内

I.（3分）P<«.n.'i-t-jfcm（>

A.0B.2C.0或2D.0-RI2

t分析】根据上轴上的白的强坐标为0,_v轴上一的点的微坐标为。选EW符即可.

【物答】帼；3点P5,2-nt）rtXMl卜用，2卅=0，解出。L2：

当点?（桁，2-«）在,,轴上的，«-0i

，m的值为。或2.

拔选，C

2.（3分）・种花ifi的化桁砂粒R花的为0.0036米,0.（MMNII6S用科学记数让&不用

A.6JXI0SB.6.5X1011C.6.5X10D.65X106

【分析】如对价小于I的正数也可以利用科学记载法表,J；.一候形式为ax1O",与拉大

依的科学记散法不用的是其所使用的是用指数*.指8（由原故左边起第•个不为零的题

字前面的。的个数所决定.

t解答】籽：0.0000065=6.5X106：

故选：B.

3.（3分）在同一宜角立标系中，若近城y=心的勺变线>•=-〃+3平行,则<>

A.*=-2,64B.A=-2.b=3C吐・2.b±3D.k^-1,b=3

【分析】四直线平行上相等.方不等.

【解答】解，•：FL线y=3与:・=-2a3平行.

；」=-2.*3.

故选：A.

4.（3分）甲,乙两名网学在S次数学测验中，平均成绩均为95分,及两名同学成绩的力

港分别是5了=0,6.S/=Q4,则下列说法正确的是（）

A.平比乙的成绩怆定

8.甲、乙两人的成缄一样松定

C,乙比中的施绘稳定

I）,无法确定讲的龙纳史根定

【分析】根抵力律的息义求解M得.

【解?5】Mi•.•甲，乙的平均成描均为95分,S，J=0.6.SJ=（U.

...乙比甲的成绩更梏定.

放选；C.

5.（3分）在平面出角碓标系中.将点人（I.2）的横砸标案7・圾坐标不变,/到点A'.

一点A和点4'的关系是

（）

A.关于上轴对标

B.关于y轮时称

C.关于蜃或对称

D.将点A向x轴负方向平格一个单位打点A'

【分析】已知平面直角坐标系中任意一点尸（X..、）关于1•轴的对称点的里版是（-X.

r>.从而求解.

［解答］解：根娓轴时林的性防.可知倭坐标温策7.即是收受徐蜘川反以,剜实际

是作出了这个图形大f）•他的对称国形.

故选；B.

6.13分）反比例雨数*型2（M为常数）.在鼻个里限内.T«|X的用人而M小.则胡双

X

值范国是（）

A.E>（）B.m>2C.w<0D.m<2

【分析】根据反比例南数、=工二2<m为#数）,在仙个象限内，）版*的增九而柒小，

X

可知加・2>0.从而可以取存，”的取值范因・本勒得以矫决.

【解笞】的I•.•反比例由数.v=空2（用为常皎）,在祗个象眼内,y的x的增大而被小,

X

Am-2>0»

解帝,5>2.

故选；B.

7.（3分）为Fx的分式方程27-3的解是正数.则优祭Ste的个数为《）

x-2

A.3B.4C.5D.6

【分析】首先群分式方£0^=3.法后根抿方程的解为正数，可行x>0,据此求出辆

x-2

足条件的％整数"，的也为多少即可.

【解答】解，吗1■=3.

x-2

2rHM=3（*-2）,

lx-M=•所■6,

•«r=•m-6.

x=/«*6.

..•关于》的分式方程21M=3的超足n：散.

x-2

解得/n>-6.

;满足条件的负整数比的值为-5.7.-3.-2.-I.

当E=-4时，WWx=2,不符介题隹；

,满足条件的负整敢切的值为•5.-3.-2.-I扶4个，

放选：R.

8.（3分）化荷。一^一的结果是（

z

x-2x-4x+4

A.x+2B.*-I€.D.x-2

［分析】原式括号中两项通分并利用同分用分式的加法法则计算.同时利用除法法则受

ffi.的分即可得到结果.

【解答】解：陵式=耳・"21_=8-2.

x-2x-1

故选：D.

9.（3分）如图.点F是矩形ABC"边C7）上点.他处心沿AF折拄.点。正好落在8C

边上的点£处，若A6=6,«C=10,则Ef的长为（）

乂7---------------->D

3

【分竹】由折长的性顺阳出A£=AC-IO,EF^DF.-据勾般定理求出a£=8,-AEF

=工，则CF=6-x,相由f=2,（6-x）\解万程即可将川答t.

【解存】鳏：1•四边形八8C。为矩形.

：.AD=BC=l（f.DC=AB=6.ZB=ZC=90".

HiM折变换的性质得：

4£-AO-IO,EF^DF,

':BEr-AE1-AIT.

•'-8£=MAE2fB2=队

：.CE=2.

投用二x.IWCF=6-x：

在Rul£fC中.•.•£尸=W+CF

，/=2、（6-x）-.

解得；上=当

UP印=驶.

3

故选：C

10.（3分）如图.四边形48CD.EFGfAN””Cfll；是正方形，边长分病为a.6.c；A，R.

ME,卜五点在同一皮线上,则r=<）

A.a+hB.VabC.42/2也指小

【分析】先i『明△aW£AA£M再利用勾般定拜说明小b.c同关泵.

【好谷】前：•.•四边形ABC。、EFGH、N〃MC都是止方形.

.,.ZC>V//-<X»'.BCa.NE=c.H£f.

■:/BCN"CNB=X''./CNB+/HNE=W.

:.^BCN=HNE.

父：NCBJSNHEN;W.CN-NH=c

.I\尸(Ha.

flRi/xA'£W«l«.VA'W=^g2^g2.

•'•f^Va2+b2,

故选：C.

二、填空M《每小・3分，共”分）

“•”>W+（T）2=$=

ab&lob

【仆机】在进仃分式乘方运算时.先峥定运算结米的内号，仇数他佃故次万为正，而奇

数次方为负,同时要注点运算做序，先乘方,A；桑除.

ab3./4b、2_ab3、，/_1

【解？¥1帕

故各案为:1

16b-

(2x-y=-b

12.：分）如图,已知的致、=L"，t函数）=h-1I；，J

lki-y=3

【分析】利用“方君，.一星两个相应的一次的数图象的交点坐标”解决月典.

【解答】醉，•.•点P3.-6）为雨效y=2t+/，9曲故,=匕-3的图象的交点.

.,.方程组（为十"的解为卜".

,kx-y=3（y=-6

故答案为卜".

y=-6

门.（3分）小两平时利怆成飨足95分，明中我缴是90分,期本成馈是96分，根再W图中

的权瑁」可汨小尔的综合成绩为_2UJi_.

【分F】根物加杈平均散的定义列式计算叫即

【幡若】解：小时的综合成她为9SXI0%+90X30%+%X60%=94.I(分).

放答案为，94.1分.

14.<3分)不论取任何文数.在找y=*5-3)以・2一定外过的取点为力.

【分析】令K-3：0米出工的他.进而可得出结论.

【解答】人•.‘令43=0,则N=3.

.\j+2=5.

.'.AtSy=fc<x-3)+科2一定经过的定点为<3,5).

故济案为；(3,5).

15.(3分:如图.花丫面直俗坐标系中.即形OA8C顶点AC分别在x轴，y轮的正半岫I..

用点N值的数产k(x>0>的田奴匕由P是矩形QA8C内的A.SICPO./M.J'ti.

【分析】作/史，。(？于£.£P的球长线支A8干F.

【坪容】醉：ftPE1OCTE.£/的延匕线文八8VK

L.AWV=3.

故杏案为配

三、解答・（本大■共K个小黑，■分不分）

I6J8分》①计-2、（-1）-2.3）祗＞（11-314优②髀万祜-；：»或

【分析】（I）苜先进行东方运用，开方运用.负整数而虬系的运算.否指数席的运

■后送行加收计打即可：

（2＞方程曲边眄或以报饰公分母（r+3）（x-2l.把分式方羯状化为制代方可，求超即

可，心后要把x的侑代入到最商公分母迸行抬抬.

【解答】Iff.（I）除式=4*（+4）-A^l

=S-O*I

（2）方程两边到乘以最得公分对（x+3＞（厂2）W：1lx-2）=（.H3＞+（x+3）（x-

2).

条理得：『-2A=A+3+£+*-6,

.*.-4r=-3,

•.*xr—_—3•

4

口验：当时.(,r+3)(x-2)=q•・(+)=专予0,

所以.x=g是原方程的蝌.

4

17.＜9分）某期举行演谭比春，力3、E备第和电记本4：场上了解到要“‘：

的生记本的单价比上范的单价少4兀.”用30兀买这种笔记东的欧拿叮用SO兀买这种

由逐的散盘相同

＜|)求这种匕能和笃记本的单价；

(2)诸班”划用100%幽买此种E号和王id公，器笆和tie4、都关,只100儿,好用完.

谕求出历方购买方案.

【分F】＜1:育丸设这种EMM0为K元，则本厂成价为＜1-4＞儿.恨抖跑意口:有尊精

关系；3。元买这特本子的故网=50元买达转£的代研，由身价支系可用力将1型=毁.

x-4x

内解方程可和警案：

(2)没恰好用完1«)元,可购买达朴金e土和购买本了“本，根抠即◎:可期这仲W的中

价x这林皂的支数“”本子的单价X4子的4数〃=1000.FI求出隹软脾即可.

【解谷】好；(I)设这种田单价为X元，则本子单价为＜x-45兀.由以意拶：

・3,一0——_5I'0■■'t

x-4x

解忖rA=10.

经检验：X=10是原分式方程的第，

则.r-4=6.

捽：这稗个单价为10元，则本f：的价的6兀；

(2)次恰好用完18元.可购买这种箜，“支和叫买A干，，率.

由卷◎用rIO»»*6n=100.

整理得：E=111-

:丁、卬都是正整皴.

；.。=5时.m=7.

②n=IO时,at=4.

(3＞=15.m=l；

，存三仲方案］

①购买这种牝7支，购买本15本：

②购买这种笔4支，购买本子10本：

③明买这种笔I支.嬲买去f154.

18.49分)SDlfflI.杷•张小形纸片ABC〃折A,便点A、电£生合，点C、底曳令(工

卜在对角找W)上，折痕分别为3H.DG.

(1)或址：四边照足手打四边形：

(2)抬四边形砍;〃〃是基形,氏F2畲于女0.如图3求黄时甲附人以〃的长与电

之比.

［分析］“岫矩彩的性麻用ABf/CD.AD/fK,再根来P行技的性航对NMD=N血.

再根据祈残性质行NQ4"二NBDG.限抠平力线的列定定理有8月〃以；.

四边形的制足褥结论.

(2)根樵边形的性筋与折△件痂"NA8，=/〃8〃=/O«C=3(r.设A"二r.双群“

ft伯%的性僦I**示BH与DH,根据句般定理J.';4B.便可求常池彬的长马

宽之比.

【解乔1解：(I):,四边考A8CD是矩形.

：.ARfJCD-Ar)//RC-

:./ABD=NBDC.

由折科知，，•》=［„,ZHIXi=^-ZHi>C,

22

"DBH=/BDG.

，四过形比;/)〃是平行四边形：

(2)I•四边形SC〃D是菱酵,

.，.//犯〃Z/)«<•.BHDH.

由折通知./ARH=N”HH.

：.，ABH=/DBfE/DUC.

:矩形A8(T)中，Z4=ZAflf=90*.

.*.ZAHH=ZDfiH=ZDtiC=304,

litAW-x.W>JDHtiH=2x.

\AD=AH*Drf=3x.

在Rt&UW中.他句IR定理科,A8-小

.•.知胎人ACO的氏。宽之比为：当早-二>•

AB炳X公

19.<9分）为了解Jttl九年©学生学业考试体H成细，现从中的机抽取比分学生的体田成

按进"分段<4：5。分，Bi49〜45分,C*44-40加。：J9〜30分i£>2»~0分）

统计如下:

学业考试传自成摄《分鼾殴〉统计图

■人敷

84-.......-r-.......

学业考试体百成摸（分数收）统计费

分数段Aft（A）嫉军

A4802

Ra0.25

C840.35

D3（）b

E120.05

根据上面提供的伯电，刈答卜列何胞：

（Da的值为60.b的值为殖。，并构条形统il图祚先完壑；

（2）甲同学说t“我的体育嘏损是此次抽样调查所得依据的中住数”甲IJ学的体育嘏段

陶在什么分数段内？

（3）若成缱在45分以上（含45分）为优秀.估沙法县今年9600名九年线学生中体H

成绩为优秀的学生的人数.

【分析】《”苜先根据，强数+总数=顿率.由我格河中的数拘可以求出地机她以部分

学生的总人数，然后根据8中核率即可求解0同时也可以求出A；

（2）根甥中位数的定义可以确定中位数的分数枚.然后确定位置:

（3）首先1ft据麒率分布J!（方图可以求出样本中r45分以」《含45分》的人如然h：利

用样本估计总体的思想即可解决问题.

【解存】/t（I）••,阍机抽双都分学牛.的总人数为t48+02=240（人3

.,-4J-24OXO.25-6O./-364-240=0.15.如国所示,

学业考试体白成绩（分数段）统计图

（2）•.•西人收为240人，

；.根据频率分布也方图知逆中位数在C分数1%

••.甲同学的体育成绩应在C分数段：

⑶9600X48+60=4320（名>.

240

谷，估计陵县今年8九叶微学生中体。或统为优秀的学生的人数均为4320名.

20.410分）“岳池米隹T是四川括池的传统特色小吃之一.距今的三百多年的历史,为f

解本地传统小吃推广；：△•县电!导坦炽20*华皴运A,儿「.种不问AM♦的米希42

吨到外地钠体.核规定M辆车只装同一品仲米粉，fl必须找酒.挣种米均不少于2车.

米粉品稗ABC

每蟒汽车运我负<»U）222.}2

每瞳米酚茯利（百元）685

（I）设x辆东装运A坤米将，用V辆装运8种米物.根据上表提供的伯息,求「与r的

函数大系式，井求上的取值的附:

(2)设此次外传温动的利加为w(i?ik),未w4r的函敛关系式以及最大利在，件安

件相I*的+邪分配方*.

【分析】(I)根据在20播汽车装定4、B、C三种米粉.可以衣示出有20・*・)制干我

片C种米粉,从而得出答案；

(2)从而根担米用总电数为42.再根1K<1>中辽磔与车柄数上可丧小用”・利用次

随数的件而即可求出凡最大利涧以及相对内的分出方案.

【一番】解；(I)由题也得：

22寸2」尸2(20-x-y)=42.

化简得：y=2O-2x.

.Jx>2

*l20-2x>2,

，X的取值范围是，2£x49.

；・上的取值为2・3.4.5.6.7,8.9：

(2)diflAffl：

1V=6X2.Z«4SX2.I<-ZrfJOJ+SX2(20-*-Y).

="IO.4x*336,

•"=-10.4<0,且24x这9

.,.当x=2时.W疗果大值.

”》=-104X2+336=3152(百元)

；.42柄，R；16辆；G2蛾.

，相应的车辆分配方窠为।

2辆，装运A种米酚.川16辆乍装运3种米黝.有Mr-y2辆乍装运C件米粉.

2L(I。分)如图.在平面自用W版系中,ft«Jy=2r♦A<fr<0>与坐标辅交于46两点.

。双曲线.丫=与“>0)交于“疝.过点/X」.“机币足为C.»fc?£OD.已知△

X

(1)试探亢氏与。的热与关系:

(2)出接”出比坡"/)的解析武：

(3)过点。作。。的条线交轴于点品为6=-2时，求白拄DE的*蜥式.

【分析】H的坐标分别为：(-$.0),«».b).而且△〃?)，«JCD

Ofi.AOAC.故点。的坐标为，•4-h).进而求解：

(2)由点D的坐标即可求解：

(3)3=-2时,则点”的坐标内(2,2).进而未出点E的坐标为T.0).进而求解.

【解杵］解।Ci)对于令大一0,ftlT-b.>y-0,HIx=-lb.

则点A、”的强标分别为：(-跄，⑺、(0,

；A>W8*zMCTX

：.CD^OB.AO=AC.

.•.白。的坐标为-b).

•点。在双曲线,=K(j>0>的图像上.

X

；，=<-*>•(-b)=M.

即改与。的数博关系为：R=R

(2)•.,点。的坐标为(-b.-b).

；.自线O"的解析式为.v=x：

(3)%=-2时.则点。的坐标为(2.2).故(X£9=3

.••NDOC75",

•：DELDO.

=45’.

：.DO=DE,

■:DCLOE.

[CE=OC=1.

•••点£的坐标为(4,0).

法直线/)E的自达式知产必-U2®4n=2械褥产T.

[4111*11*0Inr4

故在线的衣达式为।y=-W.

22.40分)如图I,在正力影人8co中.£款八/1上一点.尸凡人Z)f£长理上一点.II。/

(I)求证：CE=CF；

(2)在图I中，后(；在A”」，・且一45'.飓(iE=HE+(il)成立叫？为什么？

(3)运用<1)(2)中所枳累的经验和知tfb，二成下废；

如图2.在CL角悌形ABCD中，AD^BCCBC>AD),NB=90"，AB^BC-\2.E是

AA上一点.UNDCE45：BE4.求"，的长.

[分析]<1>利用已知条件，可证出△8C"A0CF(SAS>,即C£=C£

，，借助<1)的全等田出/BCE=NDCE，NGCF=/BCE+NDCG=90・-ZCCE

-45".WZGCF^ZGCt.乂因为CE-CF.CW=CG.Z.△tCG^AACG.:.EG-

GF..,.GE-DF+CD-BE+GO.

(3)过C作CG,人力，文A。遂长线FG,光在pq边影板匕是匹方相(有纲笆边相

等的矩形是正方形).

再设DE=*,利用(1)、⑴的拈论，在34£。中利用勾般定理可求出。£.

【解答】｛1》证明，在正方形A/JC7)中,

,:BC=CD.ZR=/CDF.KE=IH.

:小CBESF.

；.CE=CF.

⑵解：G£=3£+G。成立.

VAfW；u?A</>F.

AHECA4ECB=