2024年江苏省徐州市数学中考押题卷(一) （原卷版）

2024年徐州市数学中考押题卷（一）（满分：140分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的相反数是（）A B.2 C. D.2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.整数a满足，则a的值为（）A.3 B.4 C.5 D.65.点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（）A. B.6 C.或6 D.或26.如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（）A.平均数是9.4，众数是10 B.中位数是9，平均数是10C.中位数是9.4，众数是9 D.中位数是9.5，众数是97.已知，（a为任意实数），则的值（）A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.无法确定8.如图，在中，分别为中点，与交于点，则的长为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．10.将0.0000031用科学记数法表示为__________．11.分解因式：____________．12.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在白色区域的概率是________．13.若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面积为_______．14.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为_______．15.如图，已知，，，则等于_____．16.《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系．第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长．”可求出直径的长为_______寸．17.如图，在矩形中，，，M、N分别是边、上的点，将四边形沿翻折至四边形，点E落在边上，且，则的长为________．18.已知抛物线（a，b，c是常数），，下列三个结论：①若抛物线经过点，则；②若，则方程一定有根；③抛物线与轴一定有两个不同的公共点．其中正确的是____________（填写序号）．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．21.在中，点D，F分别为边AC，AB中点．延长DF到点E，使，连接BE．（1）求证：；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形．22.党的十八大以来，我国把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，科技事业发生了历史性、整体性、格局性变化，成功跨入创新型国家的行列，专利项目多项指数显著攀升．如图是某市2019年到2023年专利授权情况的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）该市从2019年到2023年，专利授权量最多的是年：（2）该市从2019年到2023年，专利授权量年增长率的中位数是；（3）与2022年相比，2023年该市专利授权量增加了件，专利授权量年增长率提高了个百分点；（注：为1个百分点）（4）根据统计图提供的信息，有下列说法，正确的画“√”，错误的画“×”．①因为2022年的专利授权量年增长率最低，所以2022年的专利授权量的增长量就最小．（

）②与2021年相比，2022年的专利授权量年增长率虽然下降，但专利授权量仍然上升．这是因为专利授权量年增长率，所以只要专利授权量年增长率大于零，当年专利授权量就一定增加．（

）③通过统计数据，可以看出该市区域科技创新力呈上升趋势，为国家科技自立自强贡献力量．（

）23.在物理实验中，当电流通过电子元件时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等．（1）如图1，当两个电子元件a、b并联时，请用树状图或列表法表示图中P、Q之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；（2）如图2，当有三个电子元件并联时，请直接写出P、Q之间电流通过的概率为______．24.今年五一小长假期间，我市迎来了一个短期旅游高峰．某热门景点的门票价格规定见下表：票的种类ABC购票人数/人1~5051~100100以上票价/元504540某旅行社接待的甲、乙两个旅游团共102人（甲团人数多于乙团），在打算购买门票时，如果把两团联合作为一个团体购票会比两团分别各自购票节省730元．（1）求两个旅游团各有多少人？（2）一个人数不足50人的旅游团，当游客人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？25.在襄阳市诸葛亮广场上矗立着一尊诸葛亮铜像．某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像高度．如图，在点处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离为，从热气球看铜像顶部的俯角为，看铜像底部的俯角为．已知底座的高度为，求铜像的高度．（结果保留整数．参考数据：，，，）26.中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题：原文释义甲乙丙为定直角．以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧；以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己；再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚；乙与己及庚相连作线．如图2，为直角．以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，；以点为圆心，以长为半径画弧与交于点；再以点为圆心，仍以长为半径画弧与交于点；作射线，．（1）根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图2中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）；（2）根据（1）完成的图，直接写出，，的大小关系．27.已知函数与函数，定义新函数．（1）若，则新函数_______；（2）若新函数y的表达式为，则_______，_______；（3）设新函数y顶点为．①当k何值时，n有大值，并求出最大值；②求n与m的函数表达式．28.如图，在