高三物理二轮高频考点突破专题18 用力学三大观点处理电磁感应现象中的框-棒问题

高考物理二轮高频考点专题突破专题18用力学三大观点处理电磁感应现象中的“框-棒“问题专练目标专练内容目标1用力学三大观点处理电磁感应现象中的“框“问题（1T—5T）目标2用力学三大观点处理电磁感应现象中的“单棒“问题（6T—10T）目标3用力学三大观点处理电磁感应现象中的“双棒“问题（11T—15T）【典例专练】一、用力学三大观点处理电磁感应现象中的“框“问题1．如图甲所示，一正方形单匝金属线框放在光滑水平面上，水平面内两条平行直线MN、OP间存在垂直水平面的匀强磁场，时，线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙实线所示，已知线框质量、电阻，则（）A．磁场宽度为3mB．匀强磁场的磁感应强度为TC．线框穿过OP的过程中产生的焦耳热等于4JD．线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为【答案】BD【详解】A．时刻，线框的加速度为第末后直到第末这段时间内，拉力恒定为，此时线框在磁场中不受安培力，磁场宽度故A错误；B．当线框全部进入磁场的瞬间有；，（其中，解得故B正确；C．设线框穿过OP的初末速度分别为、，线圈全程做匀加速直线运动，则由动能定理有而；可得即线框穿过OP的过程中产生的焦耳热大于4J，故C错误；D．设线框的边长为，则进磁场的过程从0~1s的位移为线框穿过MN的过程中通过导线内某一横截面的电荷量为故D正确；故选BD。2．如图甲所示。在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1和L2之间、L3和L4之间存在匀强磁场，磁感应强度大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面，磁场宽度为L，现有一宽度cd＝L＝0.5m、质量为0.1kg、电阻为2Ω的矩形线圈abcd，将其从图示位置由静止释放（cd边与L1重合），速度随时间变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1~t2的时间间隔为0.6s，整个运动过程线圈平面始终处于竖直方向。（重力加速度g取10m/s2）则（）A．t1时刻，线圈运动的速度大小v1＝3.5m/sB．L1与L2、L3与L4之间的匀强磁场的宽度为1mC．在0~t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25CD．在0~t3时间内，线圈产生的热量为1.1125J【答案】BC【详解】A．t2~t3时间内线圈做匀速运动，根据受力平衡有联立两式解得v2＝8m/st1~t2的时间间隔为t＝0.6s，线圈做加速度为g的匀加速直线运动，根据速度﹣时间关系有v2＝v1+gt解得v1＝2m/s故A错误；B．t1~t2时间内，线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进入上边的磁场时，cd边也刚进入下边的磁场，设磁场的宽度为d，则线圈的长度L′＝2d，线圈下降的位移匀加速下降的位移为x＝L′+d＝3d则有解得d＝1m故B正确；C．在0~t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量解得q＝0.25C故C正确；D．在0~t3时间内，根据能量守恒定律得解得Q＝1.8J故D错误。故选BC。3．如图，水平虚线L1、L2之间存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场区域的高度为h。竖直平面内有一质量为m的直角梯形线框，其底边水平，上、下边长之比为1：5，高为2h。现将线框ABCD在磁场边界L2的下方h处用外力F=2mg作用，从静止开始运动（上升过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直），当AB边刚进入磁场时，线框的加速度恰好为零，在DC边刚进入磁场前的一段时间内，线框做匀速运动。重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．AB边刚进入磁场时线框的速度为B．AB边刚进入磁场时线框的速度为C．从线框开始运动到DC边刚进入磁场的过程中，线框产生的焦耳热为D．DC边刚进入磁场时，线框加速度的大小为【答案】BC【详解】AB．设AB边刚进入磁场时速度为v0，线框的电阻为R，AB=l，则CD=5l，根据动能定理解得，A错误B正确；C．AB刚进入磁场时加速度为0，则有设DC边刚进入磁场前匀速运动时速度为v1，线框切割磁感应线的有效长度为2l线框匀速运动时有联立解得从线框开始到CD边进入磁场前瞬间，根据能量守恒定律得联立解得，C正确；D．CD刚进入磁场瞬间，线框切割磁感应线的有效长度为3l，由闭合电路欧姆定律得由牛顿第二定律得解得方向竖直向下，D错误。故选BC。4．如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）A．释放时cd边到磁场上边界高度为B．线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为C．线框通过磁场过程中流过ab边的电流大小和方向均不变D．整个过程中ab边产生的焦耳热一定为mgL【答案】ABD【详解】A．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，cd边进入磁场时的速度大小为①cd边产生的感应电动势大小为②回路中总电阻为③通过cd的电流为④；cd所受的安培力大小为⑤由题意，根据平衡条件有⑥联立①~⑥式解得⑦故A正确；B．根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即⑧由③④⑤⑥⑧解得⑨故B正确；C．当cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流大小均为⑩方向均为b→a；当ab通过磁场的过程中，流过ab的电流大小为I，方向为a→b，故C错误；D．根据焦耳定律可得整个过程中ab边产生的焦耳热为⑪联立②③④⑤⑥⑪解得⑫故D正确。故选ABD。5．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域．区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场边界MN、PQ、GH均平行于斜面底边，MP、PG的长度均为L．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，下滑过程中ab边始终与斜面底边平行．t1时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速度v1做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到PQ与MN的中间位置，此时导线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．当ab边刚越过PQ时，导线框的加速度大小为a=3gsinθB．导线框两次做匀速直线运动的速度之比v1：v2=2：1C．从t1到t2的过程中，导线框克服安培力做的功等于机械能的减少量D．从t1到t2的过程中，有的机械能转化为电能【答案】AC【详解】A．当ab边刚越过PQ时，线框的速度仍为v1，由于两个边的切割磁感线的电动势方向相同，故电流增加为2倍，ab和cd边均受到向上的安培力，此时故加速度故A正确；B．第一次，根据平衡条件，有第二次，根据平衡条件，有联立解得故B错误；C．从t1到t2的过程中，根据功能关系，导线框克服安培力做功的大小等于机械能的减少，故C正确；D．从t1到t2的过程中，有的机械能转化为电能，故D错误。故选AC。二、用力学三大观点处理电磁感应现象中的“单棒“问题6．足够长的平行光滑金属导轨水平放置于竖直向上的匀强磁场中，ac之间连接阻值为R的电阻，导轨间距为L，导体棒ef垂直导轨放置且与导轨接触良好，导体棒质量为m，电阻为r。t=0时刻对导体棒施加一个水平向右的力F，导体棒在F的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，当导体棒运动x距离时撤去外力F，此时导体棒的速度大小为v0。若不计导轨电阻，则下列说法正确的是（）A．外力F的大小与时间关系式B．t=0时刻外力F的大小为C．从撤去外力F到导体棒停止运动，电阻R上产生的焦耳热为D．从撤去外力F到导体棒停止运动，金属棒运动的位移大小为【答案】ABD【详解】A．由题知导体棒在F的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有，v=at整理有，A正确；B．由题知导体棒在F的作用下开始做初速度为零的匀加速直线运动，则有v02=2ax在t=0时刻根据选项A有，B正确；C．从撤去外力F到导体棒停止运动，根据动能定理有则R上产生的焦耳热有，C错误；D．从撤去外力F到导体棒停止运动，根据动量定理有BILt=BqL=mv0再根据解得，D正确。故选ABD。7．如图所示，带有卡槽的平行光滑金属导轨（足够长）与水平面成30°角倾斜固定，两导轨间距为1m，上端接一标有“6V36W"的小灯泡，导轨间有方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场。一质量m=200g、直径d=1m的圆形金属框MN嵌在两导轨的卡槽中，且与导轨在同一平面内。现给MN一沿导轨向下的恒力F，MN达到平衡后小灯泡恰好正常发光。不计导轨和金属框MN的电阻，MN沿卡槽滑动过程始终与导轨接触良好且无摩擦。取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．金属框MN沿导轨运动的过程中通过小灯泡的电流方向为从a到bB．金属框MN平衡时的速度大小为3m/sC．恒力F的大小为5ND．金属框MN平衡时其受到重力的功率为12W【答案】AC【详解】A．圆形金属框可看成长为1m的导体棒，由右手定则可判断通过小灯泡的电流方向为从a到b，选项A正确；B．由U=E=Bdv解得v=6m/s选项B错误；C．由公式；解得F=5N选项C正确；D．由公式解得PG=6W选项D错误；故选AC。8．如图所示，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。两导轨间用大小可忽略的定值电阻R连接，以两导轨交点为坐标原点，以两导轨的角平分线为x轴，两导轨与x轴夹角均为θ。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略导轨和金属棒的电阻。I表示流过电阻R的电流，P表示电阻R的热功率，F表示金属棒受到的拉力大小，W表示拉力做的功，则下列关于上述物理量与x的关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】AC【详解】A．根据几何关系，金属棒切割的有效长度L正比于x，根据法拉第电磁感应定律E=BLv∝x根据闭合电路欧姆定律I∝x，A正确；B．热功率表达式P=I2R∝x2功率正比于x2，B错误；C．金属棒做匀速运动，有F=F安=BIL∝x2，C正确；D．如果F是恒力W=Fx；F∝x2则W与x2不成正比关系，D错误。9．如图，有上、下平放置的两个宽度均为L=0.5m的光滑平行金属导轨，左端连接阻值分别为r1=2Ω，r2=4Ω的电阻，右端与竖直放置的两个半径均为R=0.1m的半圆形金属轨道连接在一起。该装置处在竖直向上的磁感应强度B=2T的匀强磁场中。长为L质量m=2kg的金属棒PQ以v0=2m/s的速度从图示位置开始向右运动，到圆弧轨道的最高点时金属棒对轨道的压力恰好为零。金属棒与导轨接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计导轨及金属棒的电阻，则下列正确的是（）A．金属杆从轨道飞离后，落地前杆两端的电势差为1VB．金属杆从轨道飞离后，落地前杆两端的电势差大于1VC．杆在轨道上运动的整个过程中，流过电阻r1的电荷重为D．杆在轨道上运动的整个过程中，流过电阻r1的电荷量为【答案】AC【详解】AB．在圆弧轨道的最高点时金属棒对轨道的压力恰好为零，则解得金属杆从轨道飞离后，做平抛运动，只有水平速度切割磁感线，则落地前杆两端的电势差B错误A正确；CD．对金属棒在水平导轨上运动过程，由动量定理得；解得因为电阻r1、r2并联，且则电流之比则流过电阻r1的电荷量为，D错误C正确。故选AC。10．如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ水平放置，轨道间距为L。现有一个质量为m，长度为L的导体棒ab垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，导体棒和轨道电阻均可忽略不计。有一电动势为E、内阻为r的电源通过开关S连接到轨道左端，另有一个定值电阻R也连接在轨道上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现闭合开关S，导体棒ab开始运动，则下列叙述中正确的有（）A．导体棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当速度达到最大时导体棒中无电流B．导体棒所能达到的最大速度为C．导体棒稳定运动时电源的输出功率D．导体棒稳定运动时产生的感应电动势为E【答案】AB【详解】A．闭合开关S，导体棒受到安培力向右同时导体棒切割磁感线产生感应电动势，且方向与电源电动势相反，电流减小，安培力减小，加速度减小，当导体棒的电动势和定值电阻R两端电压大小相等时，导体棒中电流为零，导体棒做匀速运动，速度达到最大，故A正确；B．由A分析可知得故B正确；C．导体棒稳定运动时电源的输出功率为故C错误；D．导体棒稳定运动时导体棒中电流为零，感应电动势与电源两端的路端电压相等，即故D错误。故选AB。三、用力学三大观点处理电磁感应现象中的“双棒“问题11．如图所示，两平行光滑导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分是半径为r的竖直半圆，两导轨间的距离为l，导轨的电阻不计，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，两根长度均为l的金属棒ab、cd均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab、cd的质量分别为2m与m，电阻分别为R与。现给ab棒施加一个瞬时冲量使其以初速度开始沿导轨向右运动，cd棒随即也开始运动且进入圆轨道后恰好能通过轨道最高点，已知cd棒进入圆轨道前两棒未相撞，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）A．ab棒刚开始向右运动时cd棒的加速度大小为B．cd棒刚进入半圆轨道时ab棒的速度大小为C．cd棒刚进入半圆轨道时对轨道的压力为5mgD．cd棒进入半圆轨道前ab棒上产生的焦耳热为【答案】ABD【详解】A．ab棒开始向右运动时，设回路中电流为I，则根据导体棒切割磁场有E=Blv0根据闭合电路欧姆定律有根据牛顿第二定律有F安=ma0安培力为F安=BIl联立求解的故A正确；BC．设cd棒刚进入圆形轨道时的速度为v2，此时ab棒的速度为v1，ab棒开始运动至cd棒即将进入圆轨道的过程，对ab和cd组成的系统运用动量守恒定律可得2mv0=2mv1+mv2；cd棒进入圆轨道至最高点的过程中，对cd棒运用动能定理可得在半圆轨道的P点对cd棒运用牛顿第二定律可得联立求解可得；由牛顿第二定律可得cd棒刚进入半圆轨道时对轨道的压力为故B正确，C错误；D．cd棒进入半圆轨道前对ab棒运用动能定理可得故D正确。故选ABD。12．如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为，另外两根长度为、质量为、电阻为的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地左右滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为。某时刻使左侧的导体棒获得大小为的向左初速度、右侧的导体棒获得大小为的向右初速度，则下列结论正确的是（）A．该时刻回路中产生的感应电动势为B．当导体棒的速度为时，两导体棒受到的安培力大小都是C．当导体棒的速度大小为时，导体棒b的速度大小一定是D．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，导体棒上产生的热量为【答案】BD【详解】A．根据右手定则可知，两导体棒产生的电动势方向相同，所以该时刻回路中产生的感应电动势为故A错误；B．导体棒、b所受的安培力等大反向，当导体棒的速度为时，安培力对、b的冲量等大反向，所以当导体棒的速度为时，导体棒b的速度为此时回路中的感应电流为两导体棒受到的安培力大小都是故B正确；C．两导体棒所受的合外力为零，整个系统动量守恒，取向右为正方向，当导体棒a的速度大小为且向左运动时，有解得当导体棒a的速度大小为且向右运动时，有解得故C错误；D．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，根据动量守恒有整个系统产生的热量所以导体棒上产生的热量为故D正确。故选BD。13．如图所示，水平固定且间距为L的平行金属导轨处在垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中。导轨上有a、b两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为m，电阻均为R。现对a施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当a向右的位移为x时，a的速度达到最大且b刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．导体棒a的最大速度B．电路中的最大电流C．a发生位移x的过程所用时间t=D．a发生位移x的过程中，金属棒b产生的焦耳热【答案】BC【详解】AB．a的速度达到最大时b刚要滑动，对b有μmg=BImL解得感应电动势为电流为联立可得故A错误，B正确；C．设对a施加水平向右的恒力为F。a的速度达到最大时合力为零，则有F=μmg+BImL=2μmga发生位移x的过程，根据动量定理得电量为联立可得a发生位移x的过程所用时间t=故C正确；D．根据能量守恒可得a发生位移x的过程中，金属棒b产生的焦耳热故D错误。故选BC。14．如图所示，一质量为M的U形金属框abcd静置于水平粗糙绝缘平台上，ab和dc边平行且与bc边垂直，bc边长度为L，Lab、Ldc足够长，金属框与绝缘平台间动摩擦因数为μ，整个金属框电阻可忽略。一根质量也为M的导体棒MN平行bc静置于金属框上，导体棒接入回路中的电阻为R，导体棒与金属框间摩擦不计。现用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，MN与金属框始终保持良好接触，重力加速度为g，经过足够长时间后，下列说法正确的是（）A．导体棒与金属框具有共同速度B．导体棒与金属框具有共同加速度C．导体棒中电流D．导体棒消耗的电功率为【答案】BC【详解】经过足够长时间后，金