高三物理二轮高频考点突破专题12 静电场、磁场和闭合电路中的电容问题

高考物理二轮高频考点专题突破专题12静电场、磁场和闭合电路中的电容问题专练目标专练内容目标1静电场中的电容的动态分析（1T—5T）目标2磁场中的电容问题（6T—10T）目标3闭合电路中的含容电路（11T—15T）【典例专练】一、静电场中的电容的动态分析1．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，两个极板为A、B，B板接地，A板带电荷量+Q，板间电场有一固定点P，若将B板固定，A板下移一些，或将A板固定，B板上移一些，在这两种情况中，下列说法正确的是（）A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点的电势升高C．B板上移时，P点的电场强度减小，P点的电势降低D．B板上移时，P点的电场强度变大，P点的电势降低【答案】A【详解】AB．A极板下移时，由题电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A板下移时，根据；可推出可知，只改变板间距离d时，板间的电场强度不变，则P点的电场强度E不变．P点与下板的距离不变，根据公式U=Ed，P点与下板的电势差不变，则P点的电势不变，B错误，A正确；CD．B板上移时，同理得知，板间电场强度不变，根据公式U=Ed知，P点与B极板的间距离减小，则P点与B极板间的电势差减小，而下板的电势为零，所以P点电势降低．CD错误。故选A。2．如图所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间恰好有质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，以下说法正确的是（）A．若将S断开，将A向下平移一小段位移，则油滴仍然静止B．若将A向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G表中有a→b的电流C．若将A向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流D．若将A向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流【答案】AD【详解】A．将S断开，极板间电荷量保持不变，将A向下平移一小段位移，根据电容决定式以及和联立可得可知极板间的电场强度不变，所以油滴所受电场力不变，则油滴仍然静止，故A正确；B．若将A向左平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据可知极板间的电场强度不变，油滴仍然静止，根据可知电容变小，再根据可得极板间电荷量变少，电容器放电，G表中有b→a的电流，故B错误；C．若将A向下平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据可知极板间的电场强度变大，油滴向上加速运动，根据可知电容变大，再根据可得极板间电荷量增多，电容器充电，G表中有a→b的电流，故C错误；D．若将A向上平移一小段位移，极板间的电势差不变，根据可知极板间的电场强度变小，油滴向下加速运动，根据可知电容变小，再根据可得极板间电荷量变小，电容器放电，G表中有b→a的电流，故D错误。故选AD。3．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与供电电源连接，并串联计算机的信号采集器。下列关于该传感器的说法正确的（）A．在汽车向左匀速直线运动的过程中，电路中有电流B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，弹簧长度不变，电路中无电流C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，电路中有顺时针方向的充电电流【答案】BD【详解】A．当汽车向左匀速直线运动时，电介质位置不变，则电容器的电容不变，因两板电压不变根据知电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故A错误；B．在汽车向右匀加速直线运动的过程中，根据牛顿第二定律知，弹力大小不变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电荷量不变，因此电路中没有电流，故B正确；C．在汽车向右做加速度增大的减速运动过程中，由牛顿第二定律知，向左的弹力增大，则弹簧被压缩，则插入极板间的电介质变少，根据电容的决定式知电容减小，由知电容器的电荷量减小，故电路中有逆针时放电电流，故C错误；D．在汽车向右做加速度增大的加速运动过程中，弹簧向右的弹力变大，则弹簧被拉长，插入极板间的电介质变多，根据知电容增大，由知电容器的电荷量增大，故电容器由顺时针充电电流，故D正确。故选BD。4．在手机塑料壳的生产线上，如图所示装置监控塑料壳的厚度。两个完全一样的金属板A、B，平行正对水平固定放置，A在上、B在下，通过导线接通电源一段时间后断开开关，让塑料壳匀速通过A、B间，当塑料壳变厚时（）A．两板间电压不变 B．两板间电场强度减小C．两板所带电荷量减小 D．静电计指针偏角减小【答案】BD【详解】ACD．闭合开关，一小段时间后断开开关，则电容器极板电量Q不变，当塑料壳变厚时，介电常数变大，根据电容的决定式知，电容C增大，根据可知，两极板间电压减小，则静电计指针偏角减小，故AC错误，D正确；B．根据公式结合电容的决定式与电容的定义式可得，电场强度的综合表达式可知，当介电常数变大，电场强度减小，故B正确。故选BD。5．如图所示，A、B为平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N。小孔对平行板电场无影响，其中D为理想二极管，R为滑动变阻器，电源内阻不可忽略。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N的正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是（）A．若仅将A板上移，带电小球将无法运动至B板的小孔N处B．若仅将B板下移，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处C．若仅将R的滑片上移，带电小球仍将恰好运动至B板的小孔N处D．若仅将R的滑片下移、带电小球将无法运动至B板的小孔N处【答案】ACD【详解】A．根据和联立可得若仅将A板上移，d增大，Q减小，由于二极管处于截止状态，电荷量Q保持不变，电压U将增大，根据动能定理，U增大，重力做功不变，则带电小球无法运动到B板的小孔N处，故A正确；B．若仅将B板下移，d增大，Q减小，由于二极管处于截止状态，电荷量Q保持不变，由联立得电压U将增大，场强E不变，则重力比电场力在增大相同高度时，所做的功更小，因此带电小球将无法运动到N处，故B错误；C．若仅将R的滑片上移，R两端的电压减小，二极管使得电容器不能放电而处于断开，电容器两端电压U不变，则带电小球仍将恰好能到达B板的小孔N处，故C正确；D．若仅将R的滑片下移、R两端的电压增大，电荷量Q将增大，则带电小球将不能到B板的小孔N处，故D正确。故选ACD。二、磁场中的电容问题6．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强国磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（）A．电容器上极板带正电B．通过线圈的电流为C．电容器两端电压为D．电容器所带的电荷量为【答案】D【详解】A．由楞次定律可知线圈产生顺时针方向的感应电流，则电容器下极板带正电，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为根据闭合电路欧姆定律可得通过线圈的电流为故B错误；C．电容器两端电压为故C错误；D．电容器所带的电荷量为故D正确。故选D。7．如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移x、速度v、加速度a、电容器的电荷量q与时间t的关系图像，描述正确的是（）

A． B．C． D．【答案】D【详解】设电路中的充电电流为I，电容器两极板间的电压为U，有，而，，联立解得，则金属棒做匀加速直线运动，I恒定；图线是抛物线。又，电容器极板上所带电荷量q，v随时间均匀增加。故ABC错误，D正确。故选D。8．如图所示，两间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的磁场中，磁感应强度随位置坐标x按（k为已知的正常数）的规律变化。一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上质量为m的金属棒与x轴垂直，时刻在外力F作用下从0点开始以速度v0向右匀速运动，忽略所有电阻，电容器耐压值足够大，不会被击穿。下列说法正确的是（）A．通过金属棒的电流为 B．通过金属棒的电流为I=0C．电容器极板上的电荷量不断增大 D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定【答案】AC【详解】AB．在时刻导体切割磁感线产生的感应电动势为电容器所带的电荷量通过金属棒的电流为选项A正确，选项B错误；C．因为电动势不断增大，所以电容器极板上的电荷量不断增大，选项C正确；D．金属棒运动过程中，外力做功的功率为而不断增大，选项D错误。故选AC。9．如图所示，两平行光滑导轨MN、M′N′左端通过导线与电源和不带电电容相连，导轨平面处于匀强磁场中，有一定阻值的导体棒ab垂直导轨处于静止状态。现将开关S与1闭合，当棒达到稳定速度v后S与2闭合，导轨足够长，电源内阻不计。则（）A．S与1闭合后，棒ab做匀加速直线运动B．S与2闭合后，棒ab中的电流不断减小C．从S与1闭合到棒ab达到速度v，电源消耗的电能等于棒获得的动能D．从S与2闭合到棒ab达到稳定状态，棒减少的动能部分转化为电容器的电场能【答案】BD【详解】A．S与1闭合后，棒加速运动，棒切割磁感线产生感应电动势，从而导致棒两端电势差减小，则棒的电流减小，受到的安培力减小，则棒的加速度减小，直到感应电动势等于电源电动势，棒最后匀速运动，故A错误；B．S与2闭合后，棒ab相当于电源给电容器充电，充电过程，根据左手定则可以判断，棒受到的安培力水平向左，棒减速运动，则电动势减小，棒ab中的电流不断减小，故B正确；C．从S与1闭合到棒ab达到速度v，电源消耗的电能等于棒获得的动能和因为热效应而产生的内能之和，故C错误；D．从S与2闭合到棒ab达到稳定状态，根据能量守恒，棒减少的动能部分转化为电容器的电场能，部分转化为内能，故D正确。故选BD。10．如图所示，水平面内有竖直向下、范围足够大的匀强磁场中，平行光滑且足够长的金属导轨上放置导体棒MN，水平导体棒与导轨垂直且接触良好。t=0时刻单刀双掷开关S拨到1位置，电源给电容器C充电，经过足够长时间后，在t1时刻又将S拨到2位置，电容器C通过MN连接的回路放电。以下关于电容器充放电电流iC、电容器两极板间的电压UC、棒MN的速度v以及棒MN两端电压UMN随时间变化的图像不正确的是（）A．B．C．D．【答案】ABD【详解】A．电容器充电时电流逐渐增大，充电完毕时电流减小到0，时刻将S拨到2位置，电容器C通过MN连接的回路放电，放电电流从0开始迅速增加到最大，然后又逐渐减小，当电容器两极板间电压与导体棒切割磁感线产生的电动势相等时，电流为0，A错误，符合题意；B．充电过程，电容器两极板间的电压逐渐增大到与电动势相等，放电过程中电容器两极板间的电压逐渐减小，但最小值不为0，B错误，符合题意；C．t1时刻又将S拨到2位置，电容器C通过MN连接的回路放电，导体棒受到安培力的作用而发生运动，导体棒切割磁感线产生感应电动势，使得电路中的电流减小，安培力也减小，根据牛顿第二定律可知，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，C正确，不符合题意；D．MN两端电压开始为0，随后逐渐增大，导体棒匀速运动时，MN两端电压为一定值（不等0）D错误，符合题意。故选ABD。三、闭合电路中的含容电路11．图示电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，R3为光敏电阻（电阻值随光照强度的增加而减小），电流表A和电压表V的示数分别为I和U。下列说法正确的是（）A．将R2的滑动触头P向左移动，I将增大，U将减小B．减小A、B板的正对面积，则电容器所带电荷量增加C．减小光照强度，I将减小，U将增大，电容器所带电荷量将减小D．减小光照强度，U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值将变大【答案】C【详解】A．滑动变阻器处于含电容支路中，相当于导线，所以移动滑动触头，I不变，U不变，A错误；B．若仅减小A、B板正对面积，因板间电压不变，由知电容减小，再由电容的定义式可知电容器所带电荷量减少，B错误；C．减小光照强度，光敏电阻阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，即电流表示数减小，电源内电压减小，电压表示数增大，电容器两端电压减小，所带电荷量减小，C正确；D．减小光照强度，U变化量的绝对值与I变化量的绝对值的比值即为电源内阻，所以不变，D错误。故选C。12．如图所示，电源电动势E，内电阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器。静电计上金属球与平行板电容器上板相连，外壳接地。闭合开关S，带电液滴刚好静止在C内。在温度降低的过程中，分别用△I、△U1和△U2表示电流表、电压表1和电压表2示数变化量的绝对值。关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是（）A．一定不变，一定变大B．和一定不变C．带电液滴一定向下加速运动且它的电势能不断减少D．静电计的指针偏角增大【答案】B【详解】AB．根据电路知识知，V1测路端电压，V2测热敏电阻RT的电压，静电计测定值电阻R的电压，由U1=E-Ir可得可知不变，根据U2=E-I（R+r）可得可知不变，故A错误，B正确；CD．带电液滴在平行板中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程，热敏电阻RT阻值变大，回路中电流变小，路端电压增大，由于流过定值电阻R的电流变小，所以分的电压也就变小，电容两端电压变小，静电计的张角将变小，则平行板间的电场强度也减小，导致带电液滴向下运动，电场力做负功，电势能增大，故CD错误。故选B。13．在如图所示的电路中，定值电阻R1＝3Ω、R2＝2Ω、R3＝1Ω、R4＝3Ω，电容器的电容C＝4μF，电源的电动势E＝10V，内阻不计。闭合开关S1、S2，电路稳定后，则（）A．a、b两点的电势差Uab＝3.5VB．电容器所带电荷量为1.4×10﹣6CC．断开开关S2，稳定后流过电阻R3的电流与断开前相比将发生变化D．断开开关S2，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为2.4×10﹣5C【答案】D【详解】A．闭合两个开关，电路稳定后，R1与R2串联，R3与R4串联，R1、R2与R3、R4之间为并联，则R1两端的电压为即a点电势比电源正极电势低6V，R3两端的电压为即b点电势比电源正极电势低2.5V，可知b点电势比a点电势高，则a、b两点电势差为A错误；B．电容器两端电压为可求得电容器所带电荷量为B错误；C．断开开关S2，电路稳定后，R1与R2断路，R3与R4串联，电容器两端的电压等于R3所分的电压，由于电源内阻不计，可见断开S2前后，流过R3的电流相同，均为，C错误；D．断开开关S2，电路稳定后，a点电势比b点电势高，此时电容器上极板带正电，所带电荷量为根据对A选项的分析可知，断开S2之前，电容器上极板带负电，则稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为，D正确。故选D。14．如图所示，两个完全相同的平行板电容器、连接在电路中，两电容器之间各有一个带电小球A、B（电荷量及电性未知）。闭合开关，调节滑动变阻器R后保持滑片位置不变，再调节电阻箱使，发现两小球均处于静止状态，且悬线（两悬线长度未知）与竖直方向的夹角。已知滑动变阻器的最大阻值比电阻箱、接入电路的阻值小得多，则下列说法正确的是（）A．两小球的质量一定相等，电性相反B．若将两小球拉到悬线处于竖直位置由静止释放，则两球运动过程中的最大动能一定相等C．若只增大极板上的电荷量会增大D．仅将滑动变阻器R的滑片向右滑动，当两小球稳定后，悬线与竖直方向的夹角均增大【答案】D【详解】A．闭合开关，调节滑动变阻器R后保持滑片位置不变，再调节电阻箱使，所以电容器电压相等，根据可知，场强大小相等，则，所以A小球比荷小于B，但质量不一定相等，电性相反，故A错误；B．根据对于确定的小球m、q、E、均为定值，则绳长越长，动能越大，而绳长可变，则两球运动过程中的最大动能不一定相等，故B错误；C．若只增大，R2分压减小，，C2极板上的电荷量会减小，故C错误；D．仅将滑动变阻器R的滑片向右滑动，已知滑动变阻器的最大阻值比电阻箱、接入电路的阻值小得多，所以电阻箱与电容器支路分压变大，则电容器两端电压变大，板间场强变大，电场力变大，则悬线与竖直方向的夹角均增大，故D正确；故选D。15．如图所示，R0为热敏电阻（温度降低电阻增大），R为滑动变阻器，D为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），真空中水平放置的平行板电容器，上下极板Y和Y′相距d，A为两极板左侧中点，AB线段与两极板等长，