![高中数 3.3-1几何概型几何概型(1)试题 苏教版必修3_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/03/14/wKhkGWaskVqAB4SFAAE5d7eVJaw570.jpg)
![高中数 3.3-1几何概型几何概型(1)试题 苏教版必修3_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/03/14/wKhkGWaskVqAB4SFAAE5d7eVJaw5702.jpg)
![高中数 3.3-1几何概型几何概型(1)试题 苏教版必修3_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/03/14/wKhkGWaskVqAB4SFAAE5d7eVJaw5703.jpg)
![高中数 3.3-1几何概型几何概型(1)试题 苏教版必修3_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M06/03/14/wKhkGWaskVqAB4SFAAE5d7eVJaw5704.jpg)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
3.3几何概型第1课时几何概型(1)eq\a\vs4\al\co1(双基达标限时15分钟)1.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于eq\f(S,4)的概率是________.解析如图,P为△ABC的边AB上一点,S△PBC=eq\f(1,2)BC·PB·sinB,S△ABC=eq\f(1,2)BC·AB·sinB=S,欲使S△PBC=eq\f(1,2)BC·PB·sinB>eq\f(S,4),,则PB>eq\f(1,4)AB.故△PBC的面积大于eq\f(S,4)的概率为eq\f(AB-\f(1,4)AB,AB)=eq\f(3,4).答案eq\f(3,4)2.已知半径为2eq\r(3)的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率为________.解析由题意可知,设正方体的棱长为a,则eq\r(3)a=2×2eq\r(3),∴a=4,故V球=eq\f(4,3)πR3=eq\f(4,3)π(2eq\r(3))3=32eq\r(3)π,V正方体=a3=64.由几何概型计算公式可知,所求事件的概率P=eq\f(64,32\r(3)π)=eq\f(2\r(3),3π).答案eq\f(2\r(3),3π)3.已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆,在△ABC内随机取一点,则该点落在⊙O内的概率为________.解析设等边三角形ABC的边长为a,内切圆半径为r,则S△ABC=eq\f(\r(3),4)a2,tan30°=eq\f(r,\f(a,2))=eq\f(2r,a)=eq\f(\r(3),3),∴r=eq\f(\r(3),6)a,∴S⊙O=πr2=π·eq\f(3,36)a2=eq\f(π,12)a2,∴所求概率为P=eq\f(\f(π,12)a2,\f(\r(3),4)a2)=eq\f(\r(3),9)π.答案eq\f(\r(3),9)π4.如图所示,有一瓶2升的水,其中含有1个细菌.用一小杯从这瓶水中取出0.1升水,求小杯水中含有这个细菌的概率为________.解析记“小杯水中含有这个细菌”为事件A,则事件A的概率只与取出的水的体积有关,符合几何概型的条件.∵小瓶中有0.1升水,原瓶中有2升水.∴由几何概型求概率的公式得P(A)=eq\f(0.1,2)=0.05.答案0.055.如图,某人向圆内投镖,如果他每次都投在圆内,那么他投中正方形区域的概率为________(结果用分数表示).解析设圆的半径为r,则圆的内接正方形的边长为eq\r(2)r,由几何概型的概率公式知,投中正方形区域的概率为P=eq\f(2r2,πr2)=eq\f(2,π).答案eq\f(2,π)6.判断下列试验是否为几何概型?并说明理由.(1)在某月某日,某个市区降雨的概率.(2)在1000mL的水中有一个草履虫,现从中随机取出300mL水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率.解(1)不是几何概型,因为其不具有无限性、等可能性;(2)是几何概型,因为其具有①无限性,②等可能性,符合几何概型的特征.eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时30分钟)7.如图,靶子由三个半径分别为R,2R,3R的同心圆组成,如果你向靶子随机地掷一个飞镖,命中M1区域,M2区域,M3区域的概率分别为P1,P2,P3,则P1∶P2∶P3=________.解析可分别求得P1=eq\f(1,9),P2=eq\f(1,3),P3=eq\f(5,9),故P1∶P2∶P3=1∶3∶5.答案1∶3∶58.在一杯10L的清水中,有一条小鱼,现任意取出1L清水,则小鱼被取到的概率为________.解析以体积为测度,故P=eq\f(1,10).答案eq\f(1,10)9.某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于10min的概率为________.解析以分钟为单位,∴P=eq\f(10,60)=eq\f(1,6).答案eq\f(1,6)10.函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么任意x0∈[-5,5],使f(x0)≤0的概率为________.解析由f(x0)≤0,解得-1≤x0≤2,∴P=eq\f(2--1,5--5)=eq\f(3,10)=0.3.答案0.311.已知集合A={x|-1<x<5},B={x|2<x<3},在集合A中任取一个元素x,求事件“x∈A∩B”的概率.解A∩B={x|2<x<3},因为集合A的测度为5-(-1)=6,集合A∩B的测度为3-2=1.故事件“x∈A∩B”的概率为P=eq\f(1,6).12.某袋黄豆种子共100kg,现加入20kg黑豆种子并拌匀,从中随机取一粒,则这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别是多少?解符合几何概型,测度为质量(相当于体积).设这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别为P1,P2.则P1=eq\f(100,100+20)=eq\f(5,6),P2=eq\f(20,100+20)=eq\f(1,6).所以,这粒种子是黄豆、黑豆的概率分别为eq\f(5
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年高考生物总复习:动物细胞工程
- Unit 4 (解析版)-2024年新七年级英语暑假提升讲义(人教版)
- 2022-2023学年河南省郑州市中学初三年级下册第二期联考数学试题含解析
- 2024至2030年中国鲜肉肠产业市场竞争格局及投资潜力研究分析报告
- 2024至2030年中国醇基燃料行业深度评估及投资发展潜力研究报告
- 2024-2030年全球与中国JB851各色丙烯酸调色漆行业市场现状调研分析及发展前景报告
- 2024至2030年中国纸质文具市场营销策略分析及投资竞争策略咨询报告
- 2024至2030年中国矿用电铲行业市场发展现状及投资价值研究报告
- 2024至2030年中国甲基纤维素(MC)市场风险评估及企业经营现状调研报告
- 2024-2030年中国混流式叶轮市场专题研究及市场前景预测评估报告
- 六年级上册道德与法治课件-1.1《法律是什么》-人教部编版-(共18张PPT)
- 部编语文二年级上册教材介绍(课堂PPT)
- 房建工程质量通病分析及防治讲义图文并茂
- 二、施工现场平面布置和临时设施、临时道路布置
- 幼儿卫生学授课计划
- 常用桥架重量表
- 博士后申请参考CV外国人的简历可参考
- 经营租赁论丛之十一——分成租赁及其报价方法
- 初中物理教学中的科学探究ppt课件
- 走读生自愿上晚自习安全承诺协议书
- ERP通用操作手册
评论
0/150
提交评论