逆向思维在小学数学解题中的实施浅谈

逆向思维在小学数学解题中的实施浅谈

摘要：小学阶段的学生年龄较小，无论是逻辑思维的发展，还是心理的发展都处于较低的水平。数学知识具有较强的抽象性，需要教师培养学生的逆向思维，这样才能使学生更加轻松地分析和解决问题，学生学习效率和解题效率也会得到有效提升。因此，教师需巧妙运用不同的教学方式，使学生能在解题的过程中合理运用逆向思维。关键词：逆向思维；小学数学；解题；作用受到诸多因素的影响，学生在思考问题时通常运用正向思维模式，而这就会导致学生形成一个较为固定的思维定式，使其无法真正理解数学知识。如果学生能具备较强的逆向思维能力，那么就能从不同的角度分析问题。因此，教师可运用分析法、反证法、倒推法等引导学生，提高学生的解题效率和质量。一、逆向思维在小学数学解题中的作用（一）简化复杂问题在数学知识中，数学运算具有较强的技巧性和复杂性，并非所有的数学运算都可以按照正常的运算顺序进行，尤其是在面对一些较为复杂的运算时，需要学生能巧妙运用逆向思维的方式，逐步技巧化、简单化复杂的运算，灵活、巧妙运用各种运算技巧，逐步简化运算过程，这不仅可以节省大量的计算时间，还能提高计算结果的准确性。（二）帮助学生掌握知识要想掌握充足的基础知识，仅依靠正向思维是无法实现的，尤其是一些基础知识的运用中，逆向思维能取得不同的效果。因此，针对一些基础知识，教师可巧妙运用逆向思维，使学生能从更多的角度和方面分析问题。此外，逆向思维的灵活运用还能有效拓展学生的思维，取得举一反三的教学效果。二、逆向思维在小学数学解题中的应用策略（一）运用分析法，培养逆向思维从小学阶段的学生来看，其思考问题时通常只能分析其表面，利用题目中的已知条件解决问题，完成计算和分析。在数学教学中，教师必须引导学生从全面、整体的角度看待问题，逐步锻炼其思维能力。因此，教师可灵活运用分析法，逐步培养学生的逆向思维。分析法的合理应用，可提高学生的创新能力和思维能力，同时还能让学生在解题和审题时更具有逻辑性。教师需要给予学生正确的引导，带领学生回顾之前学习过的知识，认真分析和研究题目，找到最合适、准确的解题思路，整理题目中的知识点，完成题目的整体、准确分析，最终得到正确答案。在分析题干的过程中，其中经常会隐藏一些未知条件，而教师可将这些未知条件当成问题，再进行反推，找到解决问题的方法。例如，在教学圆的面积时，教师就可加入一些生活中常见的问题或案例，引导学生利用逆向思维的方式分析并解决问题，找到解决问题的正确思路。在上课时，教师可为学生展示这样一道题目：在某一公园中有一个圆形的水池，经过认真测量可知其周长为98.4m，那么这个水池的面积是多少呢？要想锻炼学生的逆向思维，教师可提出一些问题：“同学们，你们觉得要想计算圆形水池的面积，应当知道哪些条件呢？”学生在认真思考后回答：“需要知道这个圆形水池的半径。”之后，教师就可带领学生思考如何使用圆周长、面积的计算公式，运用逆向思维的模式计算出圆形水池的半径，再借此计算出其面积。（二）运用反证法，培养逆向思维在小学数学的日常教学中，反证法是教师最常用的一种方法，可有效培养和锻炼学生的逆向思维。在具体的数学课堂中，教师可与学生一起梳理题目中的各个条件，引导学生围绕着问题展开假设，逐步积累充足的解题经验，寻找最合适的解题方法。在学生实际解题的过程中，教师也可融入反证法，引导学生将复杂的问题转变得更加简单，逐步优化和精简解题步骤，最大程度提高学生的解题效率。在解题过程中应用反证法，可为学生分析题目、解决问题提供全新的途径，还能使学生更好地记忆概念、公式，逐步夯实学生的知识基础。例如，教师可在上课时为学生展示这样一道题目：现在一共有24只可爱的小动物，已知每只小兔子有四条腿，每只小鸭子有两条腿，那么现在一共有66条腿，你知道一共有多少个小兔子和小鸭子吗？在分析和解答问题的过程中，学生需与学生一起找到题目中的已知条件，并从多个不同的角度和方面分析问题。教师可让学生假设一共有24只小兔子，那么一共有96只腿，比题目中的条件多了30条。而小鸭子有2条腿，教师可从这一点入手，引导学生重新分析题目，运用之前超出的数量逐步推算出小鸭子的数量，那么即可推算出这样的算式：（条）；（只）。那么一共有15只小鸭子，兔子的数量也自然能计算出来，即（只）。通过运用反证法，题目内容变得更加简单，也能使学生顺利得到正确答案。（三）运用倒推法，培养逆向思维在集体过程中，学生通常都是思考和分析已知条件，依次列出题目中的更条件，但也可能会遇到第一个条件就属于未知条件，需要学生进行深入的计算和分析，掌握各个知识之间的关联。在实际解题的过程中，教师需引导学生利用逆向思维纪念性反推，从后续的已知条件入手逐步推算出未知条件。借助倒推法，学生能合理加工题目中的条件，逆向反推条件之间的关联，而这可实现学生思维能力的有效发展。结束语：总而言之，逆向思维将会对学生的学习产生较大的影响和帮助，使其学会从不同的方面分析问题，切实提高学生的解题能力。在数学课堂中，教师需根据学生的思维能力、学习情况、认知水平等，灵活运用反证法、分析法、倒推法等，使学生能学习和了解不同的解题思路和方法，积累更多的基础性知识，还能实现学生逆向思维能力、解题能力等同步提升，打造出一个更加高效的数学课堂。参考文献：[1]夏妍.浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].数学学习与研究：教研版,2020,000(002):P.146-146.[2]崔建花.探究小学数学解题中培养学生的逆向思维能力[J].天津教育,2020,000(002):13