【数学10份】宜宾市市联考2020年高一数学(上)期末调研试卷

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

x+l(x＜0)

1.已知函数，(x)=-X-1(转。),贝怀等式a+3r的解集是()

A.[-3,+oo)B.[l,+oo)C.[-3,1]D.(-00,-3][1,-H»)

2.已知关于X的不等式(Y-4)尤2+(a-2)x-120的解集为空集，则实数〃的取值范围是()

「c6]「c6、(6,cl「c'

A.-2,—B.-2,-1C.[-《,2D.(YO,2][2,+co)

3.设有直线以〃和平面名分，则下列四个命题中，正确的是()

A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若mua,nca,m〃B,I〃B,贝lja〃B

C.若a_LB,mea,则m±BD,若a_LB,m±B,献a,贝ljm〃a

4.已知数列2008,2009,1,-2008,-2009…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两

项之和，则这个数列的前2019项之和刈等于()

A.1B.2010C.4018D.4017

5.若直线二+；=1（。＞0力＞0）过点（L2）,则a+力的最小值等于（）

ab

A.3B.4C.3+20D.4+20

6.函数y=cosx-|tanx|的大致图象是(）

rr

710且。引]/],^e[7r,y],则a+〃的值是（）

lo-,

9TT八5»一7%-5万—.97r

A.—BC.二或不D.丁或——

4-T4444

112of）18

8.已知函数/（x）=x+2sin（x—/则八而值）+/（不6）+..…+/（）的值等于（）

乙J.JzJ.4V/J.7

2019

A.2019B.2018C.--------D.1009

2

9.若向量匕满足同=1,问=2,且卜一网二6，则即方的夹角为（）

、兀4兀

A.—B.一C.—D.n

324

10.函数丫=夜二的定义域为（

Jln（x+2）)

A.（-2,2）B.(-2,-1)U(-1,2)

C.（-2,21D.f-2,-Du6-1.21

11.若幕函数/（X）的图像过点（3,6），则函数y=/（%）+2—%的零点为（）

A.1B.2C.3D.4

12.在棱长为1的正方体中ABC。-44G2,点p在线段A2上运动，则下列命题错误的是

A.异面直线qp和C耳所成的角为定值B.直线CD和平面8PG平行

C.三棱锥。-3PC］的体积为定值D.直线CP和平面A3GA所成的角为定值

13.函数〃力=t二二的图像大致为（

X

14.函数f（x）=Asin（wx+q））（其中，，l（pl<^）的部分图象如图所示，为了得到Rx的图象，则只要将

的图象（）

y

Tn

12

X

A.向左平移1个单位长度B.向右平移:、个单位长度

c.向左平移:个单位长度D.向右平移个单位长度

15.已知tan(a+B)=|,tanQq)4,贝产'J的值为()

12231*

A.6B.nC.nD.ik

二'填空题

16.已知cosx+sinx考晶则cos2x=.

45

17.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA=~,cosC=—,a=1,则b=

18.已知函数/"(x)=Asin(5+0)(其中A>0,陷<一)的部分图象如图所示，则/(力的解析式为

19.如图，正方体ABC。-A5GA的棱长为1,瓦尸分别为线段A4PBe上的点，则三棱锥

D「EDF的体积为.

三、解答题

—X2+2X,X>0

20.已知函数/(x)=,依2+法,％<0为奇函数.

(1)求a—〃的值；

⑵若函数/(九)在区间［T加-2］上单调递增，求实数m的取值范围.

21.设集合A={x|x+1/。或x—420},B={x|2aWxWa+2},若ADB=B,求实数a的取值范围.

22.选修4-5：不等式选讲

已知函数/(x)=x—g+x+；,“为不等式/(x)<2的解集.

(I)求M；

(II)证明：当a,beM时，1+母<|1+闻.

23.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.2cosC(acosB+Z?cosA)=c.

(D求角C；(2)若。=近，S.BC=当，求AABC的周长.

24.已知函数力(x)=(l+2x)”=4+。逮+。2必+~+凡％”,其中neN.

(1)若？l=—2,n=2018,^.a0+a2+a4-\---的值；

⑵若〃=8,%=1024,求尔力=0,1,2,3,…,8)的最大值;

(3)若a=一1,求证：EC：-x7„_,(x)=x.

々=0〃

25.已知数列｛4｝满足：anan_x+2a,an_,=0(n>2,n^N),%=1,数列也｝满足：bn=

(1)证明：数列2+1是等比数列；

UJ

(2)求数列｛4｝的前n项和S.，并比较5„与2的大小.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.B

8.D

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.B

15.B

二、填空题

16.

3

18.f(x)-sin2xd——

三'解答题

20.(1)-1(2)l<m<3.

21.{a|aW—3或a>2}.

22.(I)M={x\-l<x<l}；(II)详略.

23.(1)C=—(2)5+近

3

320181

24.(1)-~~—；(2)%=1792；(3)略.

2

25.(1)见证明；(2)略

高一数学期末模拟试卷

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1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.如图，向量与，a的起点与终点均在正方形网格的格点上，若。=/16+〃62,则几+〃=

（）

A.-1B.30.1D.-3

2.已知函数/（%）=Asin（（yx+e）（A＞0,口＞0,。＜。＜乃）是偶函数，将y=/（幻的图象上所有点的

横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g。），若g（E»的最小正周期为2»，

A.-2B.-41C.72D.2

3.如图，在平行六面体A3CD-44G。中，M,N分别是所在棱的中点，则MN与平面3片。的位置关

系是（）

A.MNu平面

B.MN与平面8耳。相交

C.MN//平面BBQ

D.无法确定MN与平面3旦。的位置关系

%>0

4.已知卜20,贝ljz=x—2y的最小值为（）

x+y<2

A.2B.0C.-2D.-4

5.已知向量a=（2,tan。），］=（1,-1）,a//'b,贝必11€-0尸（）

A.2B.-3C.-1D.-3

6.如图给出的是计算,+,+:+…+J；的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）

246102

A.i>102B.i<102C.z>100D.i<100

7.函数y=（其中e。2.718）的大致图像为（）

e'-ex

(，—o)=¥，且。</<a<»,贝i]cos/?=()

R6D.也

A..正c.正

9399

2x3-x1x<0

9.已知y（x）=<为奇函数,贝IJg(%)=()

g(x)x>0

A.-2x3-x2B,-2x3+x2

C.2x3-%2D.2x3+x2

nn

10.已知0〉O,函数/(x)=sincox在区间上恰有9个零点，则①的取值范围是（)

A.[16,20)B.[16,C.(16,20]D.(0,20)

11.在锐角AABC中，角A,3所对的边长分别为a/若2asinB=6b，则角A等于（）

兀

"IB.一Dn.——兀

412

12.某几何体的三视图如图所示，数量单位为。加，它的体积是（)

A27K3

A.cm

2

93

BD.—cm

2

9A/3

GP.---cm3

2

八273

D.—cm

2

13.若0<c<l,贝lj()

cccc

A.a<bB.ab<baC.«logfcc<Z?logacD.logac<log6c

14.在棱长为2的正方中，点o在底面ABCD中心，在正方

机取一点P则点P与点0距离大于1的概率为()

X71EX

A.liB.1-12C.frD.1

15.设函数f(x)=ln(l+x)Tn(l-x),贝瞋*)是()

A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数

C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数

二'填空题

16.已知数列｛4｝的通项公式4=2“2一13〃，则

|%一%|+|%—%I+I—〃4।++I%—%01=.

9

17.设等差数列｛4｝的公差为d,若/,。2,。3，“4，“5%的方差为1,则4=.

18.公比为4的无穷等比数列｛4｝满足：@<1,ak=k(ak+x+ak+2+)(〃eN*),则实数％的取值

范围为.

19.已知函数/(x)=talnx-/(其中e为自然对数的底数)存在唯一的极值点，则实数。的取值范围

是O

三、解答题

20.已知数列｛4｝中，％=1,前〃项的和为S,,,且满足数列二-是公差为1的等差数列.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)若+WO恒成立，求力的取值范围.

21.已知函数f(x)=2X—(aeR).

(1)若函数f(x)=2x-/为奇函数，求实数a的值；

(2)设函数g(x)=2—2x<+2(aeR),且H(x)=f(x)+g(x),已知H(x)>2+3a对任意的

xe(l,+8)恒成立，求a的取值范围.

22.某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段

[90,100),[100,110),...,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在口20,130)内的频率，补全这个频率分布直方图，并据此估计本次考试的平均分；

(2)用分层抽样的方法，在分数段为口1。，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个

总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段口20,130)内的概率

।频率/组距

0.03sT-------------------------------------

O.O3ot-------------------------------------

0.025------------------------1--------------

0.020------------------------

0.015---------I~~~-I_------

o.oiok-i-I'------

0005tdHh"'.

O90100110120130140150分数

23.已知a>l,函数：f(x)^a1+x-a'~x

(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；

(2)判断函数〃*)的单调性，并证明.

24.如图，三棱柱A3C—4用G中，点。是A5的中点.

(1)求证：4。1//平面。。用；

(2)若A4,，平面ABC,AC1BC,M=1,AC=BC=42,求二面角四—CD—5的大小.

25.已知点:「及圆0屋+y2-6x+4y+4=0・

(1)若直线1过点P且与圆心C的距离为1,求直线1的方程；

(2)设过点P的直线I1与圆C交于两点，当MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；

(3)设直线心\+110与圆C交于AB两点，是否存在实数a,使得过点的直线垂直平分弦AB?若

存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.B

3.C

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.A

11.A

12.C

13.C

14.D

15.A

二、填空题

16.101

17.±-

2

18.(f-2)(0,+co)

19.(一8,0).

三、解答题

21.(1)a=l;(2)(-00,1]

3

22.(1)详略(2)-

23.(1)/(力是奇函数；证明略;2)/(九)在R上单调递增，证明略.

24.⑴略⑵45

22

25.(1)3x+4y-6=0或x:2;(2)(x-2)+y=4；⑶不存在.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.已知。为第II象限角，25sin26>+sin。—24=0,则cos,的值为（）

A.--B.±-C.—D.+-

5525

2.已知函数/（x）=tan［2x+（］,则下列说法正确的是（）

A.〃力图像的对称中心是［今-看,0卜eZ）

B./（力在定义域内是增函数

C.〃尤）是奇函数

D.〃尤）图像的对称轴是乎eZ）

3.在正方体A3CD-A4GA中。为底面ABC。的中心，石为G。的中点，则异面直线，人与E0

所成角的正弦值为（）

.V2口6*小76

A■D■U■-----nU■----

2323

4.如图是一圆锥的三视图，正视图和侧视图都是顶角为120。的等腰三角形，若过该圆锥顶点S的截面

三角形面积的最大值为2,则该圆锥的侧面积为

A.收兀B.2^71C.—7iD.4万

3

5.函数y=J°g；(4x_3)的定义域为(

)

A.(-8,1)B.(：1]3

C.(-00,1]D.(-,1)

4

6.在任意平面四边形ABCD中，点E,F分别在线段AD,BC±,EF=AAB+juDC(2ee7?),给

出下列四组等式

i3

@AE=-AD,BF=—BC

44

@AE=^AD,

BF^-BC

3

@AE=-AD,BF=-BC

33

@AE=^AD,

BF=-BC

3

其中，能使X,〃为常数的组数是（)

A.1B.2C.3D.4

n吟1COS(df+/?)=-^,则/=

7.已知()

2)7

*兀-5〃n71

A.-B.—C.一D.

61247

2

8.若集合A=｛尤|ax-ox+l<01=0,则实数。的取值范围为（)

A.(0,5)B.[T2]C.[0,6]D.[0,4]

9.已知/[gx—l[=2x+3,/(m)=6,则加等于()

113_3

A.——B.-C.-D.

442~2

10.如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D,测得

NBS=15。，ZBDC=30°,CD=30,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB等于

A.576B.15石c.572D.1576

11.设〃,b,ceR,S.b<a<09贝()

11a1

A.ac>bcB.ac2>be1c.—<-D.—>l

abb

12.焦点在y轴上，焦距等于4,离心率等于正的椭圆的标准方程是（）

2

22222222

A%y1八1y

A.---F-=1B.---1------1C.---F—：=1D.---F—：=1

161212164884

13.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中

位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）

甲组ZJS

659

25617y

x478

A.3,5B.5,5C.3,7D.5,7

14.从直线x—y+3=0上的点向圆x2+y2—4x-4y+7=0引切线，则切线长的最小值为()

3后国3⑤3也

A.VB.VC.7D.V-1

15.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个.已知该商品每个涨价1元，其销售

量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为

A.每个70元B.每个85元C.每个80元D.每个75元

二、填空题

16.已知函数f(x)=sin(cox+(p)(co>0,|cp|<》的图象上两个点的坐标分别为总1),(pO),则满足条件的一

组3,中的值依次为U)二,卬.

17.过点(-1,2)且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是.

18.已知心)=$皿地+>(8>0),哈=靖)，且Rx在区间上有最小值，无最大值，则.

19.若圆锥的侧面积为27，底面积为左，则该圆锥的体积为。

三、解答题

20.如图，A,3,C,。为空间四点，在AABC中，AB=4,AC=BC=272,等边三角形以

AB为轴转动.

(1)当平面AD5L平面ABC时，求CD；

(2)当A4D6转动时，直线A3和CD所成的角是否为定值？证明你的结论.

2]_

V4%-log19

21.已知函数/(x)=----------3------2_.

11g400+1g5005'+1

(1)求证：函数为奇函数；

(2)用定义证明：函数了。)是R上单调递增.

22.已知角a的终边经过点P(m,20),且cosa=—g.

(1)求比的值；

(2)求I-(乃一a)+sin(；+a)的值.

3A/2COS(-«)-sin(乃+a)

23.已知点EI(x-l)2+(j-2)2=4.

(1)求过点M的圆的切线方程；

(2)若直线6―y+4=。与圆相交于A、B两点、,且弦A5的长为2g,求。的值.

24.设函数Kx)=lx-alEK.

⑴当“时，解不等式Kx)S3.

⑵当"时，若&CR,使得不等式式*-1)+虱2。312111成立，求实数m的取值范围.

7T7T

25.函数/(x)=sin(ox+°)(®>0,--<^<-)的部分图象如图所示.

(II)将函数y=/(x)的图象向左平移？个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，令

尸(%)=/(x)+g(x),求函数F(x)的单调递增区间.

【参考答案】

一'选择题

1.B

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C

12.C

13.A

14.B

15.A

二、填空题

16.'

17.2x+y=0或x+y-1=0

H

18.3

19.2

3

三、解答题

20.(1)4(2)直线A5和CD所成的角为90°(定值)

21.(1)略(2)略

3

22.(1)m=—1；(2)——^2

3

23.(1)%=3或3x—4y—5=0；(2)a=——

4

1

24.(I){x|2<x<8};(II)m..

TT\式7t

25.(I)/(x)=sin(%H——)；(II)[2k/r---,2k"——GZ).

666

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

22

1.已知圆G：一+/二^^关于直线/对称的圆为圆。？：x+y+2x-2ay+3^0,则直线/的方程为

A.2%-4y+5=0B.2x+4y+5=0C.2x-4y—5=0D.2x+4y—5=0

2.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十

请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯

数的2倍，则塔的顶层共有灯：

A.281盏B.9盏C.6盏D.3盏

3.已知向量°、人的夹角为60,|4=2,网=1,贝1],一目=()

A.75B.73C.273D.J7

4.已知函数7•(x)=g],则不等式/(/—4)>/(3a)的解集为()

A.(-4,1)B.(-1,4)C.(1,4)D.(0,4)

5.在AABC中，角A5c所对的边分别为"c,^a-c=bcosC-bcosA,则AABC的形状为

()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形

7TJT

6.已知/(x)=sin(ox+0+§)(o>0)同时满足下列三个条件：①最小正周期T="；②y=/(x—§)

jr

是奇函数；③/(0)>/(7).若/(%)在[0,。上没有最大值，则实数f的取值范围是()

6

A.(0,—]B.(0,-]C.(0,—]D.(竺匕

12312612

7.已知函数f(x)=cos(2x+<p)(-：<<p<g)的图象关于直线、-，对称，则(p-()

A.」B.*C.」D."

6G31

8.已知函数f(x)是偶函数，且f(5-x)=f(5+x),若g(x)=f(x)sin7rx,h(x)=f(x)cosnx,则

下列说法错误的是()

A.函数y=h(x)的最小正周期是10

B.对任意的xeR,都有g(x+5)=g(x—5)

C.函数y=h(x)的图象关于直线x=5对称

D.函数y=g(x)的图象关于(5,0)中心对称

9.已知直蜘「x+2y-l=0,l”x，ny，L。，13mx，“，1。，若l/l2且L,",则m+n的值为

()

A.-10B.-2C.2D.10

10.已知正方形ABC。的边长为2,若将正方形ABC。沿对角线3。折叠为三棱锥A-BCD,则在折

叠过程中，不能出现()

A.BD_LACB.平面ABDJ_平面CBDC.V=D.ABJ_CD

A_C-DZX3

11.已知点M是AABC的边BC的中点，点E在边AC上，且EC=2AE,则向量EM=()

1113

-AC+-ABC.-AC+-ABD.-AC+-AB

266262

TT

12.已知/(x)=Asin(or+。)(A>0,®>0,|^|<-)是定义域为R的奇函数，且当x=2时,

f(x)取得最大值2,则/⑴+/(2)+/(3)+…+/(100)=()

A.2+242B.2-272C.2±272D.0

13.在AABC中，若0A08=080C=0C0A,S.acosB=bcosA,c=4,贝ijQA-AB=

A.8B.2C.-2D.-8

14.将函数y=sinx图象上所有的点向左平移q个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来

的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为()

C.y=sin^2x+—JD.y=sin]^2x--j

15.函数y=sin(2/+x)的导数是()

A.y'=cos(2x2+x)B.y'=2xsin(2x2+x)

C.y'=(4x+1)cos(2x2+x)D.y'=4cos(2x2+x)

二'填空题

16.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为。，b,c.若“，b,c成等比数列，且

cos(A-C)=cosB+^-,贝i]cos5=.

17.若函数y=3x2-ax+5在［-1,1］上是单调函数，则实数a的取值范围是

18.已知等比数列｛an｝的前n项和为S„,若S3=7,S6=63,则a„=

19.设Gsin尤一cosx=2sin(x+6),其中0＜。＜2»,则。的值为.

三、解答题

20.已知函数f(x)=loga(ax-l)(a＞。且a；1).

⑴当।:时，f(x)＜1,求实数x的取值范围.

(2)若1'＜*在上的最大值大于0,求a的取值范围.

21.给出以下四个式子：

®sin28+cos222-sin8-cos22;

②sin215+cos215-sin15cos15;

@sin216+cos214-sin16-cos14;

@sin2(-5)+cos235-sin(-5)-cos35.

(1)已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个，求出这个常数；

(2)分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.

22.为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15〜65岁的人群抽样了〃人，回答问题“湖南省有

哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表.

回答正确的人数

组号分组回答正确的人数

占本组的频率

第1组[15,25)a0.5

第2组[25,35)18X

第3组[35,45)b0.9

第4组[45,55)90.36

第5组[55,65]3y

(1)分别求出a,b,x,y的值；

(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？

(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.

23.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区

不间断供水，t小时内供水总量为吨(0/二24),从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最

少？最少水量是多少吨？

24.在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色'3

只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3

个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊

主1元钱.

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？

(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

(3)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少

钱？

25.定圆M:(x+超T+y2=16,动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E.

(1)求轨迹E的方程；

(2)设点"在E上运动,A与B关于原点对称，且|AC|=|BC|,当的面积最小时，求直线AB的方程.

【参考答案】

一、选择题

1.A

2.D

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.A

9.B

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A

15.C

二、填空题

1

16.-

2

17.(-QO,-6]U[6,+oo)

18.2〃T

19.——

6

三、解答题

20.⑴⑵Q，U(i.+J

3

21.(1)-；(2)略

4

22.(1)。=5,Q27,x=0.9,y=0.2；(2)第2组2人，第3组3人，第4组1人；(3)1.

23.从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨

24.(1)0.05；(2)0.45；(3)1200.

L,2

25.(1)轨迹E的方程为丁+y=1；(2)直线AB的方程为y、或\X.

高一数学期末模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹

清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸'试题卷上答

题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带'刮纸刀。

一、选择题

1.将丁=5皿2%的图像怎样移动可得到的图象（）

A.向左平移个单位B,向右平移9个单位

C.向左平移?个单位D.向右平移?个单位

OO

2.已知直线3x+2y—3=。和6x+阳+1=0互相平行，则它们之间的距离是（）

.5岳_9岳c4岳n[岳

13261326

3.空间直角坐标系。-孙z中，点M（-1,1,2）在方力/02,丁。2平面上的射影分别为4,5。，则三棱锥

ABC的外接球的表面积为（）

A.47B.5万C.67rD.7万

4.设函数f(x)=x2+mx+n2,g(x)=x2+(m+2)x+n2+m+l,其中neR,若对任意的n,

teR,f（t）和g（t）至少有一个为非负值，则实数m的最大值是（）

A.1B.73C.2D.75

5.要得到函数y=cos2x的图象，只需要把函数y=sin（2x+^]的图象（）

TTTT

A.向左平移一个单位长度B.向右平移丁个单位长度

33

JT1T

C.向左平移二个单位长度D,向右平移7个单位长度

66

6.四面体共一个顶点的三条棱两两垂