六年级奥数第一讲 工程问题(学生版)

知识定位工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。在教学中，让学生建立正确概念是工程应用题的关键。本节课从始至终都以工程问题的概念来贯穿，目的在于使学生理解并熟练掌握概念。知识梳理互关系的问题。在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量、工作时间(完成工作总量所需的时间)和工作效率(单位时间内完成的工作量)。工程问题是小升初的常见考题，题型复杂多变，但是核心不变，×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；完成，则甲每天完成全部的几分之几？分析：这道题中，我们将一项工程抽象在解决工程问题时，对于题中已知条件给出的每一个数字或字母表示的具体含义必须在读完题后，清晰明了，然后通过所求与已知的逻辑关系，再进一步求解。常用方法：列表法，条件转换法，整体法；每一种方法的使用要在具体题目中用心体会。2.解决工程问题的基本思路总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。作总量“1”中减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。3.划分工程问题的基本题型的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.从数学本质解法来看，工资问题与工程问题是一样的，抓住每个人发放的工资与发放总工资之间的关系就能找到相应量与率的关系进而转换成工程问题来解从数学本质解法来看，牛吃草问题与工程问题是一样的，抓住牛头数与牛吃草的总数及吃的天数之间的关系就能找到相应量与率的关系进而转换成工程问题【试题来源】从数学本质解法来看，同上。4.重点难点解析(1).明确题目中的工作总量、工作效率、和工作时间具体指向(2).根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的转换。5.竞赛考点挖掘(1).工程问题的基本数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间。解题时，要抓住这一关系，灵活地运用这一数量关系提高解题能力。(2).抓住完成工作的几个过程或几种变化，工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要对应工作每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。题，一定要求学生充分理解掌握多个单位“1”转换为统一1”的方法，这是用算术方法解决分数应用题的基本思路也是重点难点，教师应该在授课过程中有耐心的将转换过程一一展示给学生。例题精讲【试题来源】【题目】【题目】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时司以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完续生产了420工零件多少个?【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息).问开始到完工共用了多少天时间？【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】【试题来源】【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】做的天数是乙做的天数【试题来源】【题目】者由甲、【试题来源】【题目】BAB助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.【试题来源】【题目】做了，这时丙也加入进甲、乙、丙整个工程需多少天?【试题来源】【题目】甲、【题目】两人合作多少天可以完成?【试题来源】【题目】工作需要多少天?【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】来完成．在晴天，一队完成甲工程需要12天.二队完成乙工程施工的日子里，雨天有多少天?【试题来源】【题目】A、24天、30天.为了同时完成这两项工程，先派甲队少天?【试题来源】【题目】时施工，工作效率提高20％．当工程完成时，突然遇到了地下水，影响了施工进度，使得?【试题来源】【题目】【试题来源】【题目】路任务要多少天?【试题来源】【题目】一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果【试题来源】【题目】时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流．8小时，而乙、甲轮流做同样的程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程【试题来源】【题目】有10根大小相同的进水管给A、B两个水池注水，原计划用4根进水管给A水池注水，其余6根给B水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现A水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注