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第六章反比例函数专题8反比例函数y＝kx（k≠0）中k的几何意义数学九年级上册BS版专题解读典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01专题解读◎问题综述反比例函数中

k

的几何意义是反比例函数的核心知识，是对

数与形理解的升华.对反比例函数中

k

的几何意义的运用与考

查，能很好地锻炼学生的思维能力，体现学生的思维水平和数

学核心素养，是历年中考数学的热点命题方向.◎要点归纳1.常见图形一：

S阴影＝｜

k

｜.

数学九年级上册BS版02典例讲练类型一

利用几何意义求

k

的值

BA.3B.－3【思路导航】根据矩形的性质以及反比例函数系数中

k

的几何意

义即可得出结论.

－2

BA.3B.4C.5D.6

【点拨】两点在同一双曲线上，则其横、纵坐标之积相等，这

是求反比例函数

k

值的常用方法，平时学习时要多加应用.

－8

（第1题图）

10

（第2题图）

（1）若

OA

＝

AB

，求

k

的值；（2）若

BC

＝

BD

，连接

OC

，求△

OAC

的面积.

∴

BE

＝

AE

＝

CF

＝4.∵

AC

＝

BC

＝5，∴

CE

＝3.∵

OA

＝

AB

＝8，∴

OF

＝5.∴点

C

（5，4）.

∴

k

＝5×4＝20.解：（1）如图，过点

C

作

CE

⊥

AB

于点

E

，

CF

⊥

OA

于点

F

，

则

CF

＝

AE

.

∵

AB

＝8，

AC

＝

BC

，

CE

⊥

AB

，

【点拨】在反比例函数中，求系数

k

，一般有两种方法：（1）

根据题意列方程解答；（2）根据系数

k

的几何意义，由对应面

积求得.在平时的练习中，需要熟练运用

k

的几何意义，并多尝

试作辅助线.

2

答图

答图答图

9

（2）猜想△

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