2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数中，是无理数的是(

)A.−1 B.0 C.6 D.2.4的算术平方根是(

)A.±2 B.−2 C.2 D.3.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是(

)A. B. C. D.4.下列调查中，适合采用全面调查的是(

)A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B.调查长江流域的水污染情况

C.调查全国中学生心理健康现状 D.了解七(1)班学生的体重情况5.若点P(m,m+1)在y轴上，则点P的坐标为(

)A.(0,−1) B.(0,1) C.(−1,0) D.(1,0)6.如图，下列结论中不正确的是(

)A.若AD//BC，则∠1=∠B

B.若∠1=∠2，则AD//BC

C.若∠2=∠C，则AE/​/CD

D.若AE//CD，则∠1+∠3=180°7.已知方程2x=3y+1，那么用含y的式子表示x正确的是(

)A.y=23x+13 B.y=28.用不等式表示“a的2倍与3的和是非负数”为(

)A.2a+3≥0 B.2a+3>0 C.2a+3≤0 D.2a+3<09.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为(

)A.64B.380

C.640D.72010.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为(

)A.400cm2

B.500cm2

C.11.若不等式组2x>3x+a<2有解，则实数a的取值范围为(

)A.a≤12 B.a<12 C.12.如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1，A1的坐标为(2,2)，A2的坐标为(5,2)，则A2024的坐标为(

)A.(6062,2) B.(6065,2) C.(6068,2) D.(6071,2)二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.计算：0.16=______．14.点(1,2)到y轴的距离为______．15.若x=3y=4是方程kx+y=−5的解，则k的值是______．16.浔浔家今年1～5月份的用电情况如图所示，则浔浔家用电量最大的是______月份．17.如图，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，将△ABC沿BC方向平移a cm(0<a<5)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为______cm．

18.定义一种法则“⊗”如下：a⊗b=aa>bba≤b，如：1⊗2=2，若(2m−5)⊗3=3，则三、计算题：本大题共1小题，共8分。19.解方程组：2x+3y=55x−6y=−1．四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

计算：

(1)25+(−221.(本小题8分)

求下列各式中x的值：

(1)(x+4)2=16；

(2)2(x−122.(本小题8分)

解不等式组2x−3<1x−1223.(本小题10分)

如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为(−4,3)．

(1)将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形A′B′C′，请画出三角形A′B′C′，并写出B′，C′的坐标；

(2)连结AA′，CC′，直接写出AA′与CC′的位置关系．24.(本小题10分)

明德学校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况(单位：ℎ)，从中抽查了200名学生进行相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图．组别时间段(ℎ)频数10≤x<0.51020.5≤x<12031≤x<1.58041.5≤x<2a52≤x<2.51262.5≤x<38请根据以上图表信息，解答下列问题：

(1)直接写出a的值：a=______；

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分，并估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．25.(本小题10分)

又是一年春光好，八闽大地植树忙，某商家销售的A，B两种果苗，进价分猢为70元，50元，下表是近两天的销售情况：销售量/株销售收入/元A果苗B果苗第一天40306250第二天25506250(1)求A，B两种果苗的销售单价．

(2)若该商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13523元，最少需购进A种果苗多少棵？26.(本小题10分)

综合与实践．

(1)【阅读理解】如图1，∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行，另一组边AE，CE交于点E，且点E在AB，CD之间，且在直线AC右侧，证明：∠BAE+∠DCE=∠AEC.请你完成下面的证明：

解：如图2，过点E作EM//AB．

∴∠BAE=∠AEM(______).

∵AB//CD(______)，

∴______//CD(______).

∴∠DCE=______．

∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM．

∴∠BAE+∠DCE=∠AEC．

(2)【理解应用】如图3，当图1中的点E在直线AC左侧时，其它条件不变，若∠AEC=120°，求∠BAE+∠DCE的度数；

(3)【拓展提升】∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行，且点B，D在直线AC同侧，另一组边AE，CE交于点E，且点E在AB，CD之间.若∠BAE的角平分线与∠DCE的角平分线交于点F，设∠E=α，请借助图1和图3，求∠AFC的度数(用含α的式子表示)．

参考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.0.4

14.1

15.−3

16.2

17.12

18.m≤4

19.解：2x+3y=5①5x−6y=−1②，

①×2+②得：9x=9，

解得x=1．

把x=1代入①得：2+3y=5，

解得y=1．

∴方程组的解为x=1y=120.解：(1)25+(−2)2+3−27

=5+2−3

=4．

(2)21.解：(1)由原方程可得x+4=±4，

解得：x=0或x=−8；

(2)原方程整理得：(x−1)3=8，

则x−1=2，

解得：22.解：2x−3<1①x−12+2≥−x②，

解不等式①，得：x<2，

解不等式②，得：x≥−1，

解集在数轴上表示如下：

，

∴23.解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求．

建立平面直角坐标系如图所示，

则B′(−7,−4)，C′(−4,−5)．

(2)由平移得，AA′与CC′的位置关系为平行．

24.(1)70；

(2)补全频数分布直方图，如图．

1200×10+20200=180(人)，

答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为18025.解：(1)设A种果苗的销售单价为x元/株，B种果苗的销售单价为y元/株，

由题意得：40x+30y=625025x+50y=6250，

解得：x=100y=75，

答：A种果苗的销售单价为100元/株，B种果苗的销售单价为75元/株；

(2)设购进A种果苗m棵，则购进B种果苗(500−m)棵，

由题意得：(100−70)m+(75−50)(500−m)≥13523，

解得：m≥204.6，

∵m为正整数，

∴最少需购进A种果苗205棵，

答：最少需购进A种果苗20526.解：(1)如图2，过点E作EM//AB，

∴∠BAE=∠AEM(两条直线平行，内错角相等)，

∵AB//CD(已知)，

∴EM//CD(平行于同一条直线的两条直线平行)，

∴∠DCE=∠CEM，

∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM，

∴∠BAE+∠DCE=∠AEC，

故答案为：两条直线平行，内错角相等；已知；EM；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CEM．

(2)过点E作EN//AB，如图③所示：

∴∠BAE+∠AEN=180°，

∵AB//CD，

∴EN//CD，

∴∠CEN+∠DCE=180°，

∴∠BAE+∠AEN+∠CEN+∠DCE=360°，即∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°，

∵∠AEC=120°，

∴∠BAE+∠DCE=360°−∠AEC=360°−120°=240°，

∴∠BAE与∠DCE的和是240°．

(3)分两种情况讨论如下：

当点E在直线AC右侧，如图所示：

设∠BAF=β，∠DCF=α，

∵AF是∠BAE的角平分线，

∴∠EAF=∠BAF=β，∠BAE=2∠BAF=2β，

∵CF是∠DCE的角平分线，

∴∠ECF=∠DCF=α，∠DCE=2∠DCF=2α，

由(1)的结论得：∠AEC=∠BAE+∠DCE=2(β+α)，∠AFC=∠BAF+∠DCF=β+α，

∴∠AEC=2∠AFC，

∵∠AEC=α，

∴∠AFC=12α；

当点E在直线AC左侧时，如图所示：

设∠BAF=β，∠DCF=α，

∵AF是∠BA