2023-2024学年新疆巴音郭楞州八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆巴音郭楞州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若x−2024在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)A.x<2024 B.x≤2024 C.x>2024 D.x≥20242.在▱ABCD中，∠B=45°，则∠A=(

)A.22.5° B.45° C.90° D.135°3.若一个菱形的周长是16，则它的边长是(

)A.23 B.3 C.34.在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是(

)A.S B.π C.r D.S和r5.如图，DE是△ABC的中位线，若AC=8，则DE的长为(

)A.2B.3

C.4D.66.下列运算正确的是(

)A.6−3=3 B.7.下列各组数中，是“勾股数”的是(

)A.2，3，4 B.4，5，6 C.7，8，9 D.3，4，58.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是(

)A.15

B.61

C.69

D.729.现有两段长度相等的公路隔离护栏清洗任务，分别交给甲、乙两个环卫小组同时进行清洗.甲、乙两组清洗的长度y(米)与清洗时间x(时)之间的函数关系的部分图象如图所示.下列说法不正确的是(

)A.甲组清洗速度每小时10米 B.清洗4小时，甲、乙两组施工的长度相同

C.乙组工作5小时共清洗护栏46米 D.清洗6小时时，甲组比乙组多完成了10米二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。10.若48与最简二次根式m−1可以合并，则m的值为______．11.在平面直角坐标系中，点P(8,−6)到原点的距离是______．12.若甲、乙两组队员的身高数据的方差分别为s甲2=0.03，s13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D为线段AB的中点，则∠BCD=

°.14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE.若∠BCE=28°，则∠CFE=______．15.已知点(x1,5)，(x2,1)，(x3,−2)都在函数y=−3x+5的图象上，则x1，三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)

计算：(27+17.(本小题5分)

如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC，求证：四边形AFBD是平行四边形．18.(本小题6分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

(1)证明△ABC是直角三角形；

(2)求BC边上的高．19.(本小题7分)

某养殖公司有1000只巴音布鲁克羊准备对外出售.从中随机抽取了一部分巴音布鲁克羊，根据它们的质量(单位：kg)绘制出如图所示的两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

(1)求图中m的值和统计的这些巴音布鲁克羊的质量的中位数与众数；

(2)求统计的这些巴音布鲁克羊的质量的平均数．20.(本小题7分)

甲商场从某镇购买500斤库尔勒香梨和300斤尉犁甜瓜共用了4300元，已知库尔勒香梨的单价比尉犁甜瓜的单价少1元．

(1)库尔勒香梨和尉犁甜瓜的单价分别是多少元？

(2)若该商场一次性购买这两种水果共1200斤，并且在一天内分别以库尔勒香梨每斤8元，尉犁甜瓜每斤10元的价格全部售出，经市场调查发现，商场每天最多能售出尉犁甜瓜600斤.若该商场购买尉犁甜瓜的数量为n斤，总利润为w元，求w关于n的函数关系式，并求出当购买的尉犁甜瓜为多少斤时，该商场的利润最大，最大利润为多少元？21.(本小题8分)

无理数是无限不循环小数，但它可以用一个整数与小数的和来表示.如：π的整数部分是3，小数部分是π−3.请回答下列问题：

(1)2−2的整数部分是______，小数部分是______；

(2)已知x是5+7的整数部分，y22.(本小题8分)

如图所示△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于D点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：四边形CEDF为正方形；

(2)若AC=12，BC=16，求CE的长．23.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，函数y1=34x+b与y2=ax+9交于点B(2,3)，且分别交x轴于A，C两点．

(1)求a，b的值及A，C两点的坐标；

(2)连接OB，在直线BC上找一点D，使得△ABD的面积是△ABO的2倍，求点D的坐标；

(3)结合函数y

参考答案1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.B

7.D

8.B

9.C

10.4

11.10

12.甲

13.50

14.59°

15.x116.解：原式=(33+32)÷217.∵四边形ABCD矩形，

∴AD//FB，AD=BC，AB⊥FC，

∵AF=AC，

∴FB=BC，

∴AD=FB，

∴四边形AFBD是平行四边形．

18.(1)证明：根据题意得，AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，

∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形；

(2)解：如图，过点A作19.解：(1)m%=1−22%−10%−8%−32%=28%，

即m=28．

∵将这些巴音布鲁克羊的质量按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是60，

∴60+602=60(kg)，

∴这些巴音布鲁克羊的质量的中位数为60kg．

由条形统计图或扇形统计图都可得这些巴音布鲁克羊的质量的众数是65kg．

(2)观察条形统计图可得；

x−=50×5+55×11+60×14+65×16+70×45+11+14+16+420.解：(1)设尉犁甜瓜的单价为x元，则库尔勒香梨的单价为(x−1)元．

依题意得：500(x−1)+300x=4300，

解得x=6，

则x−1=5．

答：库尔勒香梨的单价是5元，尉犁甜瓜的单价是6元；

(2)∵该商场购买尉犁甜瓜的质量n斤，则购买库尔勒香梨的质量(1200−n)斤．

依题意得：w=(8−5)(1200−n)+(10−6)n=n+3600．

∵1>0，

∴w随着n的增大而增大．

又∵该商场每天最多能售出尉犁甜瓜600斤，

∴n≤600，

∴当n=600时，w有最大值，最大值为4200，

即当购买的尉犁甜瓜为600斤时，该商场的利润最大，最大利润为4200元．

21.(1)0，2−2；

(2)∵2<7<3，

∴7<5+7<8．22.(1)证明：过点D作DN⊥AB于点N，

∵∠C=90°，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，

∴四边形FCED是矩形，

又∵∠A，∠B的平分线交于D点，

∴DF=DE=DN，

∴矩形FCED是正方形；

(2)解：∵AC=12，BC=16，∠C=90°，

∴AB=AC2+BC2=122+162=20，

∵四边形CEDF为正方形，

23.解：(1)把B(2,3)代入

y1=34x+b，解得

b=32，

∴y1=34x+32，

令

y1=34x+32=0，

解得x=−2，

∴A(−2,0)．

把

B(2,3)代入．y2=ax+9，

解得a=−3