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大理大学大一高数上学期平时训练试卷不含答案(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、设,则()A、B、0C、1D、2、计算的结果中正确的是().A、B、C、D、3、设函数在点处可导,且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角4、若,其中在区间上二阶可导且,则().(A)函数必在处取得极大值;(B)函数必在处取得极小值;(C)函数在处没有极值,但点为曲线的拐点;(D)函数在处没有极值,点也不是曲线的拐点。5、曲线的平行于直线的切线方程为().(A)(B)(C)(D)6、微分方程的一个特解为().A、B、C、D、7、(A)(B)(C)(D).8、曲线的渐近线情况是().(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线9、下列曲面中为母线平行于z轴的柱面的是(C)A、B、C、D、10、设函数,则().(A)0(B)1(C)2(D)不存在二、填空题(每小题4分,共计20分)1、设可导,,则2、3、设,则有,;4、定积分___________.5、函数的水平和垂直渐近线共有_______条.三、计算题(每小题5分,共计50分)1、已知上半平面内一曲线,过点,且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和,求此曲线方程.2、设,其中在区间[1,2]上二阶可导且有,试证明存在()使得。3、4、设是以为周期的函数,当时,。又设是的以为周期的Fourier级数之和函数。试写出在内的表达式。5、6、7、计算极限.8、过原点的抛物线及y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴一周的体积为.求a,并求该抛物线绕y轴一周
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