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PAGE3-/NUMPAGES3甘肃省天水一中2016届高三上学期第三次月考数学(文科)试卷(普通班)一、选择题(每小题5分,共60分)1.设全集,集合,集合,则为()A.{2} B.C. D.2.()A. B. C. D.3.设向量满足:,,则与的夹角是()A.30° B.60° C.90° D.120°4.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,则()A.若B.C.若D.5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知直线与圆交于A,B两点且,则k=()A.2 B. C. D.7.已知正项等比数列满足,若满足,则的最小值为()A.2 B.4 C.6 D.88.设满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则ab的最大值为()A.1 B.2 C.3 D.49.在△ABC中,AD是BC边上的高,给出下列结论:①;②;③其中结论正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.310.已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于轴对称,则的一个值是()A. B. C. D.11.过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线,交双曲线于A,B两点,设双曲线的左顶点M,若点M在以AB为直径的圆的内部,则此双曲线的离心率e的取值范围为()A. B. C. D.12.已知定义在上的函数满足:且,则方程在区间上的所有实根之和为()A. B. C. D.0二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数的定义域为______14.若M是抛物线上一点,且在x轴上方,F是抛物线的焦点,直线FM的倾斜角为60°,则______.15.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为______16.定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”,如果函数,,的“新驻点”分别为,那么的大小关系是______.三、解答题(共70分)17.在锐角△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的边,且满足(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)若,且,,求的值.18.已知等差数列满足:,的前n项和为.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)求数列的前n项和为19.如图1,在直角梯形ABCD中,°,,,.将△ADC沿AC折起,使平面平面ABC,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面ACD;(Ⅱ)求几何体的体积.20.已知,圆C:,直线l:(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程.21.已知点,点P是圆C:上的任意一点,线段PA的垂直平分线与直线CP交于点E.(1)求点E的轨迹方程;(2)若直线与点E的轨迹有两个不同的交点P和Q,且原点O总在以PQ为
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