2021年中考数学模拟（二模）试卷集篇（上海专用）（学生版） (三)

2021年上海市中考数学模拟（二模）测试卷03【上海专用】

（试卷满分：150分）

一、单选题（每小题4分，共24分）

1.下列运算正确的是（）

A.V16=±4B.衿=3

C.V7+V5=2D.（-2ab2）2=4«2b4

2.下列关于x的方程中，整式方程的个数是（）

（1）x3+x2=x4（2）—X4--JC2+—=0；（3）ax2+x=—；（4）'+I+1=x.

234«x

A.1B.2C.3D.4

3.在平面直角坐标系中,0为坐标原点.若直线y=2x+。向右平移3个单位后经过点S,0）,则b的值为（）

A.-1B.1C.2D.-2

4.一组数1、2,2、3、3、%的众数为2,平均数为2,则这组数据的方差为（）

1234

A.—B.—C.—D.一

7777

5.四边形A8C。中，对角线AC、3。交于点0.给出下列四组条件：

①AD//BC；

②A3=C£>,AD^BC；

③AO=CO,BO=DO-,

@AB//CD,AD=BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（)

A.1组;B.2组;C.3组;D.4组.

6.梯形ABCD中AB〃CD,ZADC+ZBCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积

分别是Si，S2，S3，且SI+S3=4S2，则CD=()

A.2.5ABB.3ABC.3.5ABD.4AB

二、填空题（每小题4分，共48分）

7.2—6的一个有理化因式是.

x—1

8.函数/（幻=）=的定义域为—.

V2-x

9.不等式（3-退）x41的解集是

io.如果函数＞=h+6的图像平行于直线y=3x-i且在y轴上的截距为2，那么函数y=&+/，的解析式是

11.为了参加中学生足球联赛，某校足球队准备购买13双运动鞋，收集尺码，并整理如下统计表:

尺码/cm2525.52626.527

购买量/双52321

则这组数据的中位数是.

12.袋子中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4,5.从袋中随机摸取一个小球，然后放回，再随

机摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是.

13.在二次函数y=f—2x+3图像的上升部分所对应的自变量x的取值范围是一.

14.阅读材料：设M=（不，yj,5=（%2，＞2），如果3//B•则为％*2y-根据该材料填空：已知@=（2,3）,

5=（4/），且£//几则，=.

15.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则NACB=.

16.已知A、8两地相距200千米，货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻

停车与B地联系.8地收到消息后立即派货车乙从3地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了

30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B地，货车甲以原速的1返回A地.两辆货车之间的

路程y（km）与货车甲出发的时间X（h）的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）.若点。的坐标是

（1.6,120）,点。的坐标是（3.6,0）,则点E的坐标是

17.如果一个四边形有且只有三个顶点在圆上，那么称这个四边形是该圆的“联络四边形”，已知圆的半径长为5,

这个圆的一个联络四边形是边长为2石的菱形，那么这个菱形不在圆上的顶点与圆心的距离是.

18.如图，在等边三角形ABC的AC,边上各取一点P,Q,使图⑥,AQ,6P相交于点O,若3。=6,

PO=2,则AP的长为,AO的长为

A

三、解答题（第19-22小题每小题10分，第23-24题每小题12分，第25题14分，共78分）

19.计算:(i)°-cot30Q+

20-5xy+6y2=0

x2+x+y2-1ly-2

21.某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过。人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超

过。人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人2元交入园费，下表是两个旅游团队

人数和入园缴费情况：

旅游团队名称团队人数（人）入园费用（元）

旅游团队180350

旅游团队245200

根据上表的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的。人是多少？

22.如图，将一个直角三角形形状的楔子（RtZ\ABC）从木桩的底端点尸沿水平方向打入木桩底下，可以使木

桩向上运动.如果楔子底面的斜角为10°,其高度AC为1.8厘米，楔子沿水平方向前进一段距离（如箭头所示），

留在外面的楔子长度HC为3厘米.

(1)求BH的长；

(2)木桩上升了多少厘米？(sinl0070.17,cos10°»0.98,tan10°«0.18,结果精确到0.1厘米)

23.已知：如图，四边形ABC。是平行四边形，延长BA至点E,使得=,联结OE、AC.点尸在线

段OE上，联结8小，分别交AC、AO尸点G、H.

E

(1)求证：BG=GF；

(2)如果AC=2AB,点F是OE的中点，求证：AH2=GHBH-

24.如图，已知对称轴为直线x=-l的抛物线了=以2+法+3与x轴交于A、B两点,与)'轴交于点C，其

中点A的坐标为(1,0).

(1)求点8的坐标及抛物线的表达式；

(2)记抛物线的顶点为尸，对称轴与线段的交点为。，将线段PQ绕点Q,按顺时针方向旋转120。，请

判断旋转后点P的对应点P'是否还在抛物线上，并说明理由；

(3)在x轴上是否存在点M,使△朋OC与DBCP相似？若不存在，请说明理由；若存在请直接写出点M的

坐标(不必书写求解过程).

25.如图1,锐角△ABC,AB^AC,G)。是△A8C的外接圆，连接8。并延长交AC于点。，

(1)若NBOC=30。，求NBAC的度数；

(2)如图2,当0。