第八章 机械能守恒定律讲义-高一年级下册物理人教版（2019）必修第二册

第八章机械能守恒定律

一、功与功率

一、功

1、内容：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三

者的乘积。

2、公式：W=Ficosa»

3、功是标量。

4、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。

5、功的单位物理意义：1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中

所做的功，BP1J=1NX1m=lN-mo

公式F=Ficosa的理解与应用

(1)在使用公式W=F/cosa计算功时，公式中各量W、F、/都要取国际单位制单位。

(2)功是一个标量，只有大小没有方向，因此合外力做的功等于各个力做功的代数和，

或者等于合力所做的功。

(3)公式W=F/cosa只适用于计算大小和方向均不变的恒力做的功，不适用于计算变

力做的功。式中的/是力的作用点的位移，a是力厂的方向与位移/的方向的夹角。

(4)公式W=Ficosa,可以理解为力乘以在力的方向上的位移，即W=F(/cosa)；也

可以理解为位移乘以在位移方向上的分力，即W=(Fcosa)/。

(5)力尸对物体所做的功W,只与尸、I、a三者有关，与物体的质量、运动状态、运

动形式及是否受其他力等因素均无关。

(6)因为功是过程量，反映力在空间位移上的累积效果，对应一段位移或一段过程，

所以用公式W=F/cosa求力做的功时，一定要明确是哪个力在哪一段位移上(或在哪一个

过程中)所做的功。

二、正功和负功

1.正功和负功

a的取值w的取值含义

n

a=2w=o力F不做功

W>0力产对物体做正功

?<a^7rW<0力F对物体做负功

判断力做正、负功的方法

(1)根据力P和物体位移/方向的夹角a判断——常用于恒力做功的情形。

(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角J判断——常用于曲线运动的情形。

如图所示：

做正功做负功不做功

①若夹角6是锐角，力做正功。

②若夹角。是钝角，力做负功。

③若夹角。是直角，力不做功。

2.总功的计算

(1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和，即

卬总=卬1+卬2+叩3+-+卬“.(负功连同负号一起代入计算)

(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求

合外力做的功，即为总功.

W台=/合・/cosa.

3.变力做功的几种方法

(1)平均值法

当力下的大小发生变化，且F、/呈线性关系时，尸的平均值用F计算产

做的功.

(2)图象法

变力做的功W可用F-1图线与/轴所围成的面积表示./轴上方的面积表示力对物体做

正功的多少，/轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.

o

⑶分段法（或微元法）

当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向）时，把物体的运动过程分为很多小

段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W

=Fs监或W=~Fs豚

（4）等效替换法

若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.

三、功率

1.定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间，的比值.

w

2.定义式：P=7

3.单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示.

4.意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量.

四、功率与速度

1.功率与速度的关系式：尸=尸V（尸与v方向相同）.

①若。是物体的平均速度，则为对应时间f内的平均功率。

②若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。

2.推导

功率定义式：P=7

P=Fv

功的计算式：W=FI

位移：l=vt.

3.应用

由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一

定时，牵引力尸与速度丫成反比，要增大牵引力，就要减小速度.

公式尸=7和P=FP的比较

W

定义式计算式P=Fv

适用适用于任何情况下功率的计

适用于尸与。同向的情况

条件算

若。表示物体在时间r内的平均速度，则功率P

求某个过程中的平均功率。

表示力F在时间t内的平均功率；若。表示物体

应用当时间/-0时-，可由定义式

在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该

求瞬时功率

时刻的瞬时功率

W

公式功率可以用p=7来表示，P一定时，尸与。成反比；。一定时，尸与尸成正

理解但功率并不由卬、/决定比；尸一定时，。与P成正比

功率的计算

(1)平均功率的计算：

w

①利用

②利用p=/^7cosa,其中7为物体运动的平均速度。

(2)瞬时功率的计算：

①利用公式P=Fvcosa,其中°为瞬时速度。

②利用公式P=FVF,其中如为物体的速度在力产方向上的分速度。

③利用公式P=Fvv,其中凡为物体受的外力在速度。方向上的分力。

四、机车启动问题

机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动.分析的理论依据是

机车功率尸=Fv,水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F—Ff=ffza,应用

这两个公式对运动过程进行分析.

1、两种启动方式对比

两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动

PV

p-t图像和BC

%*

v—r图像

0，C7rhI010hht

F

牵引力的

变化图像

居

0t*ht

P(不变)

埒=耳一一F—Ff

过程v不变=尸不变

a—m

分析

F-Ff尸=尸埒直到尸额=/也

0A段m'

运动

加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间to4

性质

过程

PP额F—Ff

F=Ff=>a=0=R=—

分析Vm

AB段

运动

以v的速度做匀速直线运动加速度减小的加速直线运动

性质m

过程

八额

F=Fpa=O=>F|=P——

分析Vm

BC段—

运动

以v的速度做匀速直线运动

性质m

2.汽车启动问题中几个物理量的求法

(1)汽车的最大速度V,nax的求法

汽车做匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力B，故。=登,

(2)匀加速启动时，做匀加速运动的时间♦的求法

牵引力F=，“a+a,匀加速运动的最大速度。，3=就耳，时间『手

(3)瞬时加速度a的求法

pF—Ff

根据尸求出牵引力，则加速度。

综合演练（一）

一、单选题

1.如图所示，小物块P位于光滑的斜面上，斜面体。位于光滑的水平地面上。从地面上看,

在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（

A.垂直于接触面，做功为零

B.垂直于接触面，做功不为零y

C.不垂直于接触面，做功不为零

D.不垂直于接触面，做功为零〃/M〃〃〃〃〃〃〃〃///〃〃/

2.小铁球竖直上抛又回到抛出点的过程中，关于重力做功的说法正确的是（）

A.重力做负功B.重力先做正功，再做负功

C.重力做正功D.重力先做负功，再做正功

3.先后用跟水平方向成a角、大小相同的两个力F/和F2,推动放在粗糙水平面上的一个物

体，力B的方向斜向上，力后的方向斜向下，物体都由静止开始运动，通过相同的位移，

比较力B和尸2对物体所做功M和卬2的大小，有（）

A.叫=吗B.叱＞吗

C.叱＜%D.条件不足，无法确定

4.如图甲所示，质量为4kg的物体在水平推力作用下由静止开始沿水平地面运动，推力大

小F随位移大小s变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数〃=05,g取10m/s2,

贝1（）

77777777777777777777

A.物体先做加速运动，推力减小到零后才开始做减速运动

B.运动过程中推力做的功为400J

C.物体在运动过程中的加速度先变小后不变

D.物体的总位移为10m

5.图甲为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼，图乙为一女士站立在台阶式自动扶梯

上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（）

A.甲图中支持力对人做正功干_

甲图中摩擦力对人做负功

乙图中人受到水平向前的摩擦力

D.两人受到电梯的作用力的方向相同

6.关于摩擦力和作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）

A.静摩擦力只能做正功，滑动摩擦力只能做负功

B.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功

C.作用力与反作用力所做的功一定大小相等

D.作用力做正功时，反作用力一定做负功

7.起重机以a=lm/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升,^=10m/s2,

则在1s内起重机对货物做的功是（）

A.5000JB.5500JC.6000JD.6500J

8.如图所示，一轻弹簧一端固定于。点，另一端系一重物，将重物从与悬点。在同一水平

面旦弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆

向最低点8的过程中（）埠

A.重力做正功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变；

B.重力做正功，弹簧弹力做正功，弹性势能增加

C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功

D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功

9.某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示。

在汽车冲上斜坡的过程中，汽车的（）

A.动能减小

B.动能不变

C.重力做正功

D.重力不做功

10.如图所示，无人机送货的情景。下列情况中无人机对吊着的货物不做功的是（）

A.悬停在空中

B.竖直加速上升

C.竖直匀速上升

D.竖直匀速下降

11.如图所示，小滑块沿固定的光滑圆弧轨道下滑过程中,关于重

力和支持力做功的说法正确的是（）

N

A.支持力做正功B.支持力做负功

C.重力做正功D.重力做负功

12.如图所示，小明用与水平方向。角的轻绳拉木箱，绳中张力为F,沿水平地面向右移动

了一段距离I.己知木箱与地面间的动摩擦因数为山木箱质量为m,木箱受到的（）

A.支持力做功为（mg-Fsin。）/

B.重力做功为

C.拉力做功为Reos。

D.滑动摩擦力做功为

13.如图所示，同一物体分别沿斜面AO和8。自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的

动摩擦因数相同，在滑行过程中克服摩擦力做的功分别为巩4和WB,则（）

A.町＞必B.%=%C.叼＜以D.无法确定

二、多选题

14.滑草是深受年轻人喜爱的一项前卫运动，某运动者从高处沿草坡向下滑动的过程中

()

A.重力对运动者做正功B.支持力对运动者做负功

C.支持力对运动者不做功D.摩擦力对运动者做负功

15.如图，一辆卡车要将叠放在车厢上的A、B两块钢材卸下，A钢材叠放在B钢材的上面,

A与B、B与车厢的动摩擦因数分别为〃/和偿，已知⑷＞"2,现在随着卡车的液压杆缓慢撑

起，车厢会绕车厢末端。顺时针转动，下列说法正确的是（

A.在A、B均未滑动过程中，A的合外力不变

B.在A、B均未滑动过程中，车厢对B的摩擦力不做功

C.在A、B均未滑动时，A对B的摩擦力沿车厢向上

D.随着转动角度增大，A会先滑动

16.质量为机的物体静止在倾角为。的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离S,如

图所示，物体机相对斜面静止。则下列说法正确的是（）

A.重力对物体，"做正功

B.合力对物体机做功为零

C.摩擦力对物体比做负功

D.支持力对物体机不做正功

三、解答题

17.利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量机=20kg,斜面倾斜角。=37。,斜面的长度£=0.5m,

货物与斜面间的动摩擦因数4=0.2。求:

（1）重力做了多少功；

（2）摩擦力做了多少功；

（3）支持力做了多少功；

（4）合外力做了多少功。

18.用20N的作用力竖直向上拉动一个质量为1.5kg的物体以3m/s的速度匀速向上运动。

（g=10m/s2）试求：

（1）求2s内重力做功；

（2）求2s内拉力做功；

（3）求2s内空气阻力做功；

（4）求2s合力做功。

19.某人推着一辆质量为10kg的自行车上坡。已知坡的倾斜角为30。，长度为300m,此人

所用的推力为75N,方向平行于坡面。在他把自行车从坡底推到坡顶的过程中：

（1）他对自行车做的功是多少？

（2）重力对自行车做的功是多少？

20.如图所示，质量加=2kg的物体，在斜向下与水平方向的夹角a=37。、大小为10N的力

的作用下，从静止开始运动，通过的路程s=2m,己知物体与水平面间的动摩擦因数〃=02。

(sin370=0.6,cos370=0.8)问：

(1)力对物体做多少功？

(2)摩擦力对物体做多少功？

(3)合力对物体做多少功？

7777777T77777t7777777T

21.用恒力/拉原来静止的物体在水平路面上前进，物体质量为20kg,尸大小为200N,方

向斜向上方与水平方向成37。角，物体与路面间的动摩擦因数为0.5,10s后撤去拉力，

(g=10m/s2)求：

(1)拉力对物体做的功；

(2)加速过程中摩擦力对物体做的功；

(3)减速过程中摩擦力对物体做的功。

22.如图所示，质量为1kg的物体静止在光滑水平地面上，现用一大小为8N的水平拉力拉

着物体运动，拉力作用在物体上的时间为2s,重力加速度g=10m/s2,求：

(1)第2s末物体的速度大小；

(2)这2s内拉力对物体做的功。

~77777777777777777777777777777?

23.用300N的拉力B在水平面上拉着小车从静止开始行走5m,已知小车的质量为40kg,

拉力和水平方向夹角是37。，车受到的阻力是200N,求：（cos37°=0.8,sin370=0.6）

（1）拉力/对车做的功；

（2）阻力对车做的功；

（3）行走5m时车的速度。

综合演练（二）

一、单选题

1.一质量为1kg的物体（视为质点）静止于光滑水平面上，从r=0时刻开始，受到水平外

力尸作用，如图所示。下列判断正确的是（）

A.。〜2s内外力的平均功率是5W3

B.第2s内外力所做的功是4J2•

I

C.第2s末外力的瞬时功率最大1一

D.第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9回4°।2t/s

2.如图所示为一辆新能源电动汽车，发动机的额定功率为9.0X104W。当汽车以10m/s的速

度沿水平路面匀速行驶时,牵引力大小为3.0X103N,此时汽车发动机输出的实际功率为（）

A.1.0xl04WB.1.5X104WC.3.0X104WD.9.0X104W

3.质量为2kg的物体从离地面20m高处做自由落体运动，在整个下落过程中重力对该物体

做功的平均功率为（取g=10m/sZ）（）

A.200WB.100WC.40WD.20W

4.如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力F、

物体速度u随时间f变化的规律如图乙、丙所示。取g=10m/s2,贝IJ（）

AF/N

3-：-：

甲乙

A.第1s内推力做功为1J

B.第2s内物体克服摩擦力做的功为W=2.0J

C.第1.5s时推力下的功率为2W

D.第2s内推力尸做功的平均功率A=1.5W

5.质量为1kg的物体在/=0时刻从一足够高的某位置由静止释放，在1s末给物体施加一个

竖直向上大小为20N的恒力，则（忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2）（）

A.前2s内重力做功为0JB.前2s内重力的平均功率为0W

C.第2s末重力的功率为0WD.第1s末重力的功率为50W

6.如图所示，竖直固定一半径为R=0.5m表面粗糙的四分之一圆弧轨道，其圆心。与A

点等高。一质量机=1kg的小物块在不另外施力的情况下，能以速度为=^m/s沿轨道自A

点匀速率运动到8点，圆弧AP与圆弧P8长度相等，重力加速度g=10m/s，下列说法不正

确的是（）

A.在从A到8的过程中合力对小物块做功为零RQ

B.小物块经过P点时，重力的瞬时功率为10W'，

C.小物块在AP段和段产生的热量相等\

D.运动到8点时，小物块对圆弧轨道的压力大小为14N

7.质量为1.5x103kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20m/s,g

受到的阻力大小为2X103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）

A.30kWB.40kW

C.100kWD.300kW

8.下列关于功率的描述正确的是（）

A.功率是描述力做功多少的物理量

B.由户=：可知：功率与时间成反比，与功成正比

C.平均功率是过程量，其大小等于力做的功与所用时间的比值

D.瞬时功率是状态量，其大小始终等于力的大小与瞬时速度大小的乘积

9.关于功和功率，下列说法正确的是（）

A.恒力做功等于力的大小和位移大小的乘积

B.某力的功率越大，表示力做的功越多

C.汽车以一定功率行驶时，牵引力随速度的增大而减小

D.一对相互作用力做功的代数和总为零

10.如图所示，物体从同高度，由静止开始分别沿三条不同的光滑轨道下滑到A、B、C三

点，则下列说法正确的有（）

A.重力做的功不相等B.滑到地面前瞬间重力做功的瞬时功率相等

C.滑到地面前瞬间物体的动能相等D.滑到地面前瞬间物体的速度相同

11.下列说法正确的是（）

A.做功越快的机械功率越大

B.功有正负，因此功是矢量

C.功率越大的机械越省功

D.物体发生1m位移过程中，作用在物体上大小为1N的力对物体做的功一定为1J

12.关于公式户=y和公式P=Fv,下列说法正确的是（）

A.由P=Fv可知，当功率P一定时，力广与速度丫成正比

B.由尸=河可知，物体运动的速度v越大，功率P越大

c.由产=7可知，力做的功w越多，功率尸越大

D.由户=夕可知，单位时间内力做的功W越多，功率尸越大

13.下列关于功率的说法中正确的是（）

w

A.由「=—知，力做的功越多，功率越大

t

B.由P=Fv知，物体运动得越快，功率越大

C.由卬=力知，功率越大，力做的功越多

D.由P=Fvcosa知，某一时刻，力和速率都很大，但功率不一定大

14.电梯载着总重为104N的乘客，以3m/s速度匀速上升的过程中，电梯对乘客做功的功率

为（）

A.3X103WB.3X104WC.3X105W

15.一质量为2kg的物块静止放置在光滑水平桌面上，在水平力F的作用下从静止开始沿直

线运动，尸随时间f变化的图线如图所示，则（）

AF/N

2-------!

1

01b3：4*/s

A.V2s时，物块的瞬时速度为lm/s

B.f=1.5s时，物块的瞬时功率为3W

C.V2s至4s过程，物块做匀速直线运动

D.f=2s至4s过程，力F对物块做正功

16.动车在平直轨道上加速运动过程中，下列关于牵引力尸的大小及其功率P的判断正确的

是（）

A.若牵引力尸不变，则功率尸不变

B.若牵引力尸不变，则功率尸减小

C.若功率P不变，则牵引力F减小

D.若功率P不变，则牵引力尸增大

17.汽车发动机通过变速箱将动力传输给运动系统，一般赛车的变速箱有1挡到5挡5个逐

次增高的前进挡位，在发动机输出功率不变时，挡位越高车速越快，加大油门可以增大发动

机的输出功率。如图所示是赛车越野比赛时正在爬坡的情形，为了能够顺利爬上陡坡，司机

应该（）

A.拨1挡，减小油门B.拨1挡，加大油门

C.拨5挡，减小油门D.拨5挡，加大油门

18.如图所示，物体在与水平方向成。角的恒定拉力/作用下，在

水平面上以速度v匀速运动，经历的时间为J在这一过程中（）

A.物体受到的合力的大小为Feos夕

B.拉力对物体的冲量大小为尸t

C.拉力对物体做功为Fvt"J

D.合力对物体做功的平均功率为FVcos。

19.火车在一段平直的轨道上做匀加速运动，若阻力不变，则牵引力尸和它的瞬时功率P

的变化情况是（）

A.F不变，P变大B.F变小，尸不变

C.F变大，P变大D.尸不变，P不变

20.某汽车在平直公路上以功率P、速度%匀速行驶时，牵引力为外。在4时刻司机减小油

P

门，使汽车的功率减为,，此后保持该功率继续行驶，在为时刻汽车又恢复到匀速运动状

态，已知汽车在行驶过程中受到的阻力恒定。下面是有关汽车的速度v牵引力F在此过程中

随时间「变化的图像，其中正确的是（）

21.某人在平直公路上仅靠电机驱动电动车以额定功率从静止启动，已知电动车能够达到的

最大速度为％电动车所受的阻力是人和车总重力的卡。当车速为］时，人和车的瞬时加速

度为（）（g取lOm/s?）

A.0.5m/s2B.lm/s2C.1.5m/s2D.2m/s2

22.质量为，"的汽车在平直的公路上行驶，阻力尸保持不变。当它以速度丫、加速度a加速

前进时，发动机的实际功率正好等于额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作，

直至汽车匀速运动，则此过程中，关于汽车的加速度和速度的说法正确的是（）

A.加速度保持不变，速度逐渐增大B.加速度逐渐增大，速度逐渐增大

C.加速度逐渐减小到零，速度逐渐减小D.加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大

23.2021年4月23日，海军三型主战舰艇一一长征18号艇、大连舰、海南舰在海南三亚

某军港集中交接入列。若某质量为6xl0，kg战舰的额定功率为1.5xl（）5kW,最大航速为

54knVh,在一次航行中，战舰上的速度计显示为13.5km/h,航行过程中战舰所受阻力不变。

此时战舰的加速度大小是（）

A.0.5m/s2B.5xl0-2m/s2

C.5xl0-3m/s2D.5xl0^m/s2

24.一台起重机将质量为机的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），先以恒定加速度启

动，最后保持额定功率匀速上升。如图为该物体的VT图像，由图可知（）

A.起重机对物体的拉力先增加后保持不变

B.起重机的输出功率最大为"际为

C.起重机在。~々时间内的输出功率保持不变

D.起重机在乙时刻的瞬时输出功率等于机gH

25.最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒

定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为人已知电动单车所受的阻力是人和车

总重力的:，重力加速度g取10m/s2,则当车速为（时人和车的瞬时加速度为（）

A.lm/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2

26.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功

率，之后保持以额定功率运动，其VT图像如图所示。已知汽车的质量为机=lxlO、kg,汽

车受到的阻力为车重的0.1倍，g=10m/s2,则以下说法正确的是（）

|v/（m-s''）

澳…….

O5t/s

A.汽车在前5s内牵引力为4000NB.汽车速度为25m/s时的加速度为Sm/s?

C.汽车的额定功率为100kWD.汽车的最大速度为80m/s

27.质量为1.0x103kg的汽车，发动机的额定功率为90kW,该汽车在水平路面上行驶，当

速度大小为20m/s时，汽车的牵引力大小为I.OXICPN。此时，汽车发动机输出的实际功率

是（）

A.15kWB.20kWC.30kWD.90kW

28.质量为2x103的汽车发动机额定功率为80kw,若汽车在平直公路上所受阻力大小恒为

4xlO:,N,下列说法正确的是（）

A.汽车在公路上的最大行驶速度为40m/s

B.汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为12m/s?

C.汽车以2m/sZ的加速度做匀加速运动后第2s末发动机实际功率为32kw

D.汽车以2m/s?的加速度做匀加速运动所能维持的时间为6s

29.汽车以72kW的功率在水平公路上匀速行驶，速度大小为72km/h,则汽车行驶过程中

受到的阻力大小是（）

A.IONB.103NC.36ND.3600N

30.一辆小车静止在水平面上，从计时时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如

图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是图中的（）

31.如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的v-r图像，。”为过原点的倾斜直线，岫段

表示以额定功率行驶时的加速阶段。历段是与外段相切的水平直线。下述说法正确的是

)

A.时间内汽车以恒定功率做匀加速运动

心+匕

B.t广t2时间内的平均速度为

2

C.汽车在〃时刻功率达到最大值

D.汽车在f2时刻牵引力达到最大值

32.放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间的图像和该拉

力的功率与时间的图像分别如图甲、乙所示，下列说法错误的是()

A.()~6s内物体的位移大小为3()m

B.0~6s内拉力做的功为70J

C.合外力在0~6s内做的功与0~2s内做的功相等

D.滑动摩擦力的大小为5N

33.汽车在平直公路上启动过程的M图象如图所示，。〃为过原点的倾斜直线，H段汽车

以额定功率加速，儿段与时间轴平行。整个启动过程中汽车受到的阻力恒定，下列说法正

确的是()

A.0~"时间内汽车的位移大于—4

B.0”时间内汽车的功率与时间成正比

C.白时刻汽车的功率大于〃时刻的功率

D.0~/2时间内汽车的位移为5r2

34.质量m=200kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速

度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不

变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。则下列说法正确的是（)

A.汽车受到的阻力200N

B.汽车的最大牵引力为800N

C.8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8xlC）4j

D.汽车在做变加速运动过程中的位移大小为

90m

二、多选题

35.关于功率，下列说法正确的有（）

A.物体做功越大，功率越大

B.物体做功时间越长，功率越小

C.功率是描述物体做功快慢的物理量

D.根据P&毡①03A;Fv,汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

36.一质量为2kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2s

后撤去外力，其广/图像如图所示，下列说法正确的是（

A.在0~2s内，合外力做的功为8J

B.在0~2s内，合外力做的功为4J

C.在/=4s时，摩擦力的瞬时功率为2W

D.在0~6s内，摩擦力做的功为-6J

37.某质量〃z=1500kg的“双引挚”小汽车，行驶速度

v<54knVh时靠电动机输出动力；行驶速度在54km/h<v<90knVh范围内时靠汽油机输出动

力，同时内部电池充电；当行驶速度i〉90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节

能环保，该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力厂随运动时间f的图线如

图所示，所受阻力恒为1250N。已知汽车在为时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率

行驶至第11s末，则在前11s内（）

A.经过计算f0=5s

B.在0~力时间内小汽车行驶了45m

C.电动机输出的最大功率为60kW

D.汽油机工作期间牵引力做的功为4.5x105J

38.新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题，在某次新

性能测试过程中，质量为，〃的新能源汽车以恒定的功率尸启动，其速度随时间变化的图像

如图所示，经过时间如新能源汽车达到最大速度％”之后新能源汽车匀速行驶，关于该汽

车从启动到车速达到最大的过程中，下列说法正确的是（）

A.新能源汽车的位移小于华

B.新能源汽车的加速度越来越小

c.新能源汽车的牵引力做功等于3根年

D.新能源汽车克服阻力所做的功为尸/。-：机年

39.一辆重为1.5xlO“N的汽车，在水平路面上直线行驶时保持45kW的输出功率不变，阻

力为车重的0.06倍，下列说法中正确的是（）

A.汽车做匀加速直线运动

B.汽车做加速度减小的加速直线运动

C.汽车能达到的最大速度是100m/s

D.汽车能达到的最大速度是50m/s

40.一辆测试性能的小轿车从静止开始沿平直公路行驶，其牵引力F与车速倒数」的关系如

V

图所示。已知整车质量（包括司机）为1200kg,行驶过程中阻力大小恒定，汽车从开始启

动到最大速度过程的位移为50m。以下说法正确的是（

A.汽车所受阻力为2000N

B.汽车匀加速阶段的加速度大小为4.17m/s2

C.汽车变加速过程的运动时间为7.5s

D.汽车从静止开始运动到最大速度共需用时7.74s

41.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀

加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功

运动，其图像VT如图所示。已知汽车的质量为

m=lxlO3kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,g

10m/s2,则以下说法正确的是（）

A.汽车在前5s内的加速度为5m/铲

B.汽车在前5s内的牵引力为5X103N

C.汽车的额定功率为lOOkW

D.汽车的最大速度为100m/s

三、解答题

42.为实现“双碳"目标，我国大力发展以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车。某品牌电动汽

车，当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流/=60A,电

压U=300V。已知电动汽车驱动电机线圈内阻为/'=2。，在此行驶状态下，求：

（1）驱动电机的输出功率；

（2）电动汽车匀速行驶时，所受到的阻力。

43.某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行驶时受到的阻力是18（X）N。求:

（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度；

（2）在同样阻力下，如果行驶速度只有15m/s,发动机输出的实际功率是多少。

44.一质量为的物体静止在水平地面上，在水平拉力尸的作用下开始运动，在。〜6s内

其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示，取g=10m/s2,求

（1）0-2S拉力尸的大小;

（2）物体的质量加

（3）0〜6s内物体克服摩擦力做功;

（4）0〜6s内拉力做的功。

45.如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成夕=37°、大小为60N

的力尸拉着雪橇沿水平地面从静止开始以〃=0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇

的质量为20kg,cos37°=0.8求：

（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？

(2)2s内拉力的平均功率;

(3)2s末拉力的瞬时功率。

46.在尸=6N的水平力作用下，质量"?=3kg的物体在光滑水平面上由静止开始运动，运动时

间So求：

(1)力F在前3s内对物体做的功；

(2)力F在前3s内对物体做功的平均功率；

(3)在3s末力尸对物体做功的瞬时功率。

47.如图所示，质量为机=2kg木块在倾角为仇30。的上由静止开始下滑，斜面足够长，木块

与斜面间的动摩擦因数为〃=乎，g=10m/s2。求：〈必

(1)前2s内重力做的功；

(2)前2s内合力做的功；|

(3)2s末重力做功的瞬时功率。

48.如图所示，位于水平面上的物体，在斜向上的恒定拉力/作用下，由静止开始向右做

匀加速直线运动。已知产的大小为10N、方向与速度v的夹角为37。，物体在10s内前进了

20m,(sin37°=0.6,cos37°=0.8),求：

(1)10s内拉力尸对物体做功是多大；

(2)10s内拉力F对物体做功的平均功率是多大。

49.如图所示，质量机=5kg的物体，在水平拉力尸=10N的作用下，在光滑的水平面上从

静止开始运动，经过3s运动了9m。求：

（1）力/在3s内对物体所做的功；

（2）力F在3s内对物体做功的平均功率;

（3）3s末力尸对物体做功的瞬时功率。

…匚］__

77777777777777777777777777777777777777"

50.某质点的质量a=lkg,在3平面上运动。f=0时，质点位于y轴上。它在X轴方向

上运动的速度匕-时间t的关系图像如图甲所示，它在y轴方向上运动的位移y—时间f的关

系图像如图乙所示。求：

（1）r=2s时，质点的速度大小；

（2）质点受到的合力的大小和方向；

（3）第2s末，质点受到的合力做功的功率？

51.用300N的拉力F在水平面上拉着小车从静止开始行走5m,已知小车的质量为40kg,

拉力和水平方向夹角是37。，车受到的阻力是200N,求：（cos37。=0.8,sin37。=0.6）

（1）拉力F对车做的功；

（2）阻力对车做的功；

（3）行走5m时车的速度：

（4）行走5m时拉力的瞬时功率。

52.如图所示，静止于水平面上的质量为2kg的物体，在沿与水平方向成37。斜向上的拉力F

作用下，从A点开始匀加速直线运动到达B点。尸=10N,物体与水平面间的动摩擦因数为

0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=().8。求:

F

AB

(1)物体的加速度是多大；

(2)若物体从A到B刚好用时f=4s,求拉力F做功的平均功率。

53.如图斜面倾角为45。，从斜面上方的P点静止释放一个质量为1kg的小球，在Q点与斜

面发生碰撞，碰后速度大小不变，方向变为水平，经一段时间落在斜面的S点，PQ间距离

0.2m,不计空气阻力，g取lOm/s?,求:

(1)小球在PQ段重力的平均功率；

(2)小球落在S点时重力的瞬时功率。

54.如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，从水平飞出时开始

计时，经f=2Qs落到斜坡上的A点。已知。点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角依30。,

运动员的质量m=50kg,不计空气阻力。取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)A点与。点的距离L；宝o

(2)运动员离开。点时的速度%大小；如臀有羡、

(3)当运动员距离斜坡最远时，重力做功的瞬时功率。力位彳

55.如图所示，一小球质量m=lkg,从某高度水平抛出，经过1.8s后到达地面，到地面时

速度与水平方向的夹角为53°,不计空气阻力，已知g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53=0.6。求：

⑴小球落地时重力的功率大小；

⑵小球水平抛出时的初速度大小。

56.一小球沿水平方向以3m/s的速度离开平台，经过0.4s着地,如图所示，小球质量为2kg。

取g=10m/s2,不计空气阻力。求：

⑴平台的高度/?；

(2)着地前瞬间的竖直分速度W的大小；

⑶着地前瞬间重力的瞬时功率尸。

57.如图所示，质量为m=2kg的木块在倾角6=37°的斜面上由静止开始下滑(假设斜面足

够长)，木块与斜面间的动摩擦因数为〃=0.5,已知sin37"=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,

求：

⑴木块下滑时的加速度大小和前2s内的位移大小;

⑵前2s内重力做的功；

⑶前2s内重力的平均功率.

58.汽车以80kW的恒定功率沿平直公路做匀速直线运动，其速度大小为20m/s,则汽车

在该公路上行驶时所受的阻力大小为多少？若汽车以10m/s匀速行驶，阻力大小不变，则

汽车的实际功率为多少？

59.一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如表所示。质量M=70kg的人骑着此电动自

行车沿平直公路行驶，所受阻力/恒为车和人总重力的左倍，k=0.02。g取lOm/s?。

规格后轮驱动直流永磁铁电动机

车型26”电动自行车额定输出功率