北师版九上数学5.2　视　图（第一课时）课件

第五章投影与视图2视图（第一课时）数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学九年级上册BS版01课前预习1.用

的方法绘制的物体在

面上的图形，称

为物体的

⁠.正投影

投影

视图

2.三种视图：在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和

上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视

图.通常我们把从

得到的视图叫做主视图，从左面得到

的视图叫做

，从

⁠得到的视图叫做俯视

图.

、左视图、

统称为物体的三种视图.正面

左视图

上面

主视图

俯视图

3.圆柱、圆锥和球的三种视图.几何体主视图左视图俯视图

注：一个物体的三种视图包括看到的所有的棱和顶点，如圆锥

的俯视图是带圆心的圆.数学九年级上册BS版02典例讲练

下面三幅图分别是这个圆柱的什么视图？请填在横线上.①

②

③

⁠【思路导航】根据主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左

面、上面看到的图形，观察圆柱即可.俯视图

主视图

左视图

【解析】从正面看，得到一个圆，所以②是主视图；从左面

看，得到一个矩形，横长竖短，所以③是左视图；从上面看，

得到一个矩形，竖长横短，所以①是俯视图.故答案为俯视图，

主视图，左视图.【点拨】分清三种视图的观察方向是解题的关键.对于常见几何

体，需要熟记它们三种视图的形状，圆柱的三种视图有两个矩

形、一个圆，圆锥的三种视图有两个三角形、一个带圆心的

圆，球的三种视图都是圆.

1.（2023·河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博

物院九大镇馆之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值.如图

所示，关于它的三种视图，下列说法正确的是（

A

）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同A2.（2023·福建）下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何

体，它的俯视图是（

D

）DA

BC

D

画出下列几何体的三种视图：（1）

（2）

【思路导航】把这两个几何体分别看成是半球和圆柱的组合、

圆锥和圆柱的组合，分别画出每一部分的三种视图，再合并就

可以得到组合体的三种视图.解：将半球和圆柱的三种视图组合，可以得到第一个几何体的

三种视图；将圆锥和圆柱的三种视图组合，可以得到第二个几

何体的三种视图.如图：（1）

（2）【点拨】三种视图中，看得见的线条、边缘、棱等要画成实线.

在画组合体的三种视图时，可以把组合体拆分成几个常见几何

体，把这几个常见几何体的三种视图组合即可得到组合体的三

种视图.关键是要熟记常见几何体的三种视图.

画出下列几何体的三种视图：（1）

解：（1）

（2）

解：（2）

如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成

一个几何体.（1）共有

个小正方体；（2）求这个几何体的表面积.10

【思路导航】（1）先数出每一层小正方体的个数，再相加即

可；（2）画出三种视图，将三种视图的面积乘2，再加上中间4

个面的面积即可.（1）【解析】由图可知，第一层有7个小正方体，第二层有2个

小正方体，第三层有1个小正方体，∴共有7＋2＋1＝10（个）小正方体.故答案为10.（2）解：画出该几何体的三种视图如图所示.∴主视图的面积为2×2×7＝28（cm2），左视图的面积为2×2×5＝20（cm2），俯视图的面积为2×2×7＝28（cm2）.∴这个几何体的表面积为（28＋20＋28）×2＋2×2×4＝168（cm2）.【点拨】此题第（1）问还有一种数法：先数每一列，再相加，

3＋2＋3＋2＝10（个）.第（2）问根据三种视图可以快速求出

几何体的表面积，但是注意不要漏掉中间4个面.

如图是置于桌面上，用10块完全相同的小正方体搭成的几何体.（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图、俯视图；（1）解：该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体露在外面的

表面积是

cm2；（2）【解析】∵该几何体的主视图面积为6cm2，左视图面积为

6cm2，俯视图面积为6cm2，∴该几何体露在外面的表面积为6×2＋（6×2＋2）＋6＝32（cm2）.故答案为32.32

（3）如果在这个几何体上拿掉一些小正方体，并保持这个

几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以拿掉