2024八年级数学下册第六章平行四边形周周清检测内容6.1－6.3新版北师大版

Page1检测内容：6.1－6.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．在▱ABCD中，已知∠A－∠B＝60°，那么∠D的度数是(A)A．60°B．90°C．120°D．180°2．如图，在▱ABCD中，下列说法肯定正确的是(C)A．AC＝BDB．AC⊥BDC．AB＝CDD．AB＝BCeq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第3题图))3．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(D)A．8B．10C．12D．164．如图所示，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B等于(C)A．50°B．40°C．80°D．100°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))5．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(C)A．2B．4C．5D．106．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为(A)A．1cm/sB．2cm/sC．3cm/sD．4cm/seq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))二、填空题(每小题4分，共16分)8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长等于__3__．9．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形__3__个．10．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC＋BD＝24，△OAB的周长是18，则EF＝__3__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))11．在如图所示的▱ABCD中，AB＝2，AD＝3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于__10__．三、解答题(共56分)12．(10分)如图，在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H.求证：CH＝EH.证明：∵在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠ECD.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD，∴∠BCE＝∠E，∴BE＝BC.又∵BH⊥EC，∴CH＝EH13．(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若把△ADE围着点E顺时针旋转180°得到△CFE.求证：四边形DBCF是平行四边形．证明：∵△ADE围着点E顺时针旋转180°得到△CFE，∴点D，E，F在一条直线上，且DF＝2DE.∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE，且BC∥DE，∴DF∥BC，DF＝BC，∴四边形DBCF是平行四边形14．(10分)如图，BE，CF是△ABC的角平分线，AN⊥BE于点N，AM⊥CF于点M，求证：MN∥BC.证明：分别延长AM，AN交BC于点D，G.∵BE为∠ABC的平分线，BE⊥AG，∴∠BAG＝∠BGA，∴△ABG为等腰三角形，∴BN也为等腰三角形ABG的中线，即AN＝GN.同理AM＝DM，∴MN为△ADG的中位线，∴MN∥BC15．(12分)如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝eq\f(1,2)AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC且AD＝BC.又∵DE＝eq\f(1,2)AD，F是BC的中点，∴DE＝FC.又AD∥BC，∴DE∥FC，∴四边形CEDF是平行四边形(2)过点D作DN⊥BC于点N，∵四边形ABCD是平行四边形，∠A＝60°，∴∠BCD＝∠A＝60°.∵AB＝3，AD＝4.∴FC＝2，NC＝eq\f(1,2)DC＝eq\f(3,2)，DN＝eq\f(3\r(3),2)，∴FN＝eq\f(1,2)，则CE＝DF＝eq\r(DN2＋FN2)＝eq\r(7)16．(14分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DE∥AC交直线AB于点E，过点D作DF∥AB交直线AC于点F.(1)当点D在边BC上时，如图①，求证：DE＋DF＝AC；(2)当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③.请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不须要证明；(3)若AC＝6，DE＝4，则DF＝__2或10__．解：(1)证明：∵DE∥AC，DF∥AB